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《河北省衡水中学2017届高三下学期第四周周测理数试题含答案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、衡水中学2016-2017学年度数学（理科）试卷周测4第I卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合A二{1,3,4,5},集合B={xgZ
2、x2-4x-5<0},则AC1B的子集个数为（）A.2B.4C.8D.162.如图，复平面上的点ZPZ2,Z3,Z4到原点的距离都相等，若复数z所对应的点为乙，则复数（i是虚数单位）的共轨复数所对应的点为（）y2.ZoN*乙A.Z,B.Z2C.Z3D.Z43.下列四个函数中
3、，在兀=0处取得极值的函数是（）①y=@y=x2+1；③y=x；④y=2'A.①②B.①③C.③④D.②③2x-y<04.已知变量兀y满足：Jx-2y+3>0,贝ijz=（V2）2x+>，的最大值为（）x>0A.V2B・2V2C.2D.4A.5B.6C.7D.86.两个等差数列的前〃项和之比为沁巴，则它们的第7项之比为()2斤-1、4570A.2B.3C.—D.—13277.在某次联考数学测试中，学生成绩§服从正态分布(100,<7?),(<7>0),若§在(80,120)内的概率为0.8,则落在
4、(0,80)内的概率为()A.0.05B.0.1C.0.15D.0.2&函数/(x)=AsinA>0,0>0)的部分图象如图所示，/(1)+/(2)+/(3)+-4-/(2015)的值为()D.—>/29.若（1+X）（l—2x）7=4-Cl^X++…+,则q+Q-j的值是（）A.-2B.一3C.125D.-1312210.已知圆C]：+2cx+y~=0,圆（?2:—2ex+y~=0,椭圆C:―—+-=1,若圆6TB・(0,
5、]V2C・[〒】)D・(0,爭9.定义在R上的函数f（x）对任意工勺）都有•
6、/（勺）一・/（兀）V0,且函数y=/（x-1）的图象关于（1,0）成中心对称，若满足不等式/（?-25）＜-/⑵一尸），则t—2$当1SW4时，的取值范围是（）s+fA・[-3,-召B.[-3,-^]C.[一5,丄）D.[一5,-当222210.正三角形ABC的边长为2,将它沿高AD翻折，使点B与点C间的距离为、疗，此时四面体ABCD外接球表而积为（）A.7龙B.19龙C.―护兀D.—719^-66第II卷（共90分）二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）11.—个几何体的三视图如图
7、所示，该几何体体积为.12.己知向量而与疋的夹角为60°,且
8、而
9、=
10、疋
11、=2,若乔=2盘+疋且乔丄就,则实数2的值为13.己知双曲线二一・=1（。＞0,方＞0）的半焦距为c,过右焦点且斜率为1的直线与双曲线q-lr的右支交于两点，若抛物线y.二4cx的准线被双曲线截得的弦长是—be2（丘为双曲线的3离心率），则£的值为■16.用g(/i)表示自然数川的所有因数屮最大的那个奇数，例如：9的因数有1,3,9,g⑼=9,10的因数有1,2,5,10,g(10)=5,那么g(l)+g(2)+g(3)+…+g
12、(22®5_i)=.三、解答题(本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤•)17.在锐角ABC中，角A,B,C所对的边分别为a,b,c,已知a=护,b=3,"sinB+sinA=2^3.(1)求角A的大小；(2)求ABC的面积.18.某厂商调查甲、乙两种不同型号电视机在10个卖场的销售量(单位：台)，并根据这10个卖场的销售情况，得到如图所示的茎叶图.甲乙48001087522023032ab3143为了鼓励卖场，在同型号电视机的销售中，该厂商将销售量高于数据平均数的卖场
13、命名为该型号电视机的“星级卖场”.(1)当a=h=3时，记甲型号电视机的“星级卖场”数量为加，乙型号电视机的“星级卖场”数量为斤，比较加丿的大小关系；(2)在这10个卖场中，随机选取2个卖场，记X为其屮甲型号电视机的“星级卖场”的个数，求X的分布列和数学期望；(3)若。=1,记乙型号电视机销售量的方差为於，根据茎叶图推断b为何值时，2达到最小值.(只需写出结论)19.如图1,在边长为4的菱形ABCD'p,ABAD=60°,DE丄AB于点E,将ADE沿DE折起到的位置，使AD丄DC,如图2.(1)求证
14、：AE丄平面BCDE；(2)求二面角E-A.B-C的余弦值；FP(3)判断在线段EB上是否存在一点P,使平面A.DP丄平面A.BC?若存在,求出両的值；若不存在，说明理由.217.如图，已知椭圆—+/=1,点是它的两个顶点，过原点且斜率为R的直线/与线4段AB相交于点D,II与椭圆相交于E,F两点.“3一迄在平面直角坐标系兀Oy中，直线/的参数方程为J$((为参数)，在以坐标原点0ZTV2v=V5+—t2为极点，以x轴止半轴为极轴的极坐标中，圆C的方程为
