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《【河北省衡水中学】2017届高三下学期第四周周测（理）数学试卷》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、河北省衡水中学2017届高三下学期第四周周测数学（理科）试卷第I卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合A={1,3,4,5},集合B=卜2_4—5v0},则AB的子集个数为（）A.2B.4C.8D.162.如图,复平面上的点ZPZ2,Z3,Z4到原点的距离都相等,若复数z所对应的点为Z「则复数z・i（i是虚数单位）的共辘复数所对应的点为（）A.Z
2、B.Z2C.Z3D.Z43.下列四个函数屮，在-r=0处取得极值的函数是
3、（)®y=x3:②y=F+1；③y=
4、M；®y=2xA.①②B.①③C.③④D.②③2x-y<04.己知变量满足：《x-2j+3>0,则z=（血,的最大值为（)x>0A.V2B.2a/2C.2D.4A.5B.6C.7D.86.两个等差数列的前〃项和之比炉"+1°,2n-则它们的笫7项之比为（)A.2B.3C.兰13D.70277.在某次联考数学测试中，学生成绩§服从正态分布（100,十），（b〉0），若§在（80,120）内的概率为0.8,则落在（0,80）内的概率为（）A.0.05B.0.1C.0.1D.0
5、.28•函数/（x）=Asincox（A>0,69>0）的部分图彖如图所示，/（】）+/（2）+/（3）++7（2015）的值为（）A.0B.D・-V29.若(l+x)(l—2x)7=绳+4兀+色兀2++6/gX8,则q+$++ai的值是(A.-2B.-3D.-131C.1252210.已知圆G：兀2+2cr+y2=o,圆C.:x2-2cx+y2=0,椭圆C:二+鼻=1,若圆C；,G都在椭圆内,crlr则椭圆离心率的范围是（）A.B.C・V2D.11.定义在R上的函数于（兀）对任意西,久2（西工召）都有一<0,
6、且函数y=/（x-1）的图象关于X~X2（1,0）成中心对称，若满足不等式/（52-2s）<-/（2r-r）,则当1<5<4时,t—2ss+t的収值范围是（-3,-丄'B.-3,--C.-5,-丄、L2丿.2」L2丿A.D.11.正三角形ABC的边长为2,将它沿^AD翻折，使点3与点C间的距离为巧，此时四面体ABCD夕卜接球表面积为（）B.19一6第II卷（共90分）二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）12.一个几何体的三视图如图所示，该几何体体积为主（正）黑图左（侧）視图213.已知向量4
7、B与AC的夹角为60,HAB=AC=2,AP=AAB+AC5.AP丄BC,则实数几的值15.22已知双曲线卡-石=l（a>0,b>0）的半焦距为C,过右焦点且斜率为1的直线与双曲线的右支交于两点，若抛物线/=4tx的准线被双曲线截得的弦长是半beU为双曲线的离心率），则£的值为16.用g02）表示自然数〃的所有因数小最大的那个奇数，例如：9的因数有1,3,9,g（9）=9,10的因数有1,2,5,10,g（10）=5,那么g（l）+g（2）+g⑶++g（22015-l）=•三、解答题（本大题共6小题，共70分.
8、解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17.在锐角△ABC中，角A,B,C所对的边分别为a,b,c,已知a=d，b=3,"sinB+sin4=2命.（1）求角4的大小；（2）求ZV1BC的面积.16.某厂商调查甲、乙两种不同型号电视机在10个卖场的销售量（单位：台），并根据这10个卖场的销售情况，得到如图所示的茎叶图.甲乙48001087522023032ab3143为了鼓励卖场，在同型号电视机的销售中，该厂商将销售量高于数据平均数的卖场命名为该型号电视机的“星级卖场”.（1）当a=b=3时，记甲型号电视
9、机的“星级卖场”数量为加，乙型号电视机的“星级卖场”数量为兀，比较W的大小关系；（2）在这10个卖场中，随机选取2个卖场，记X为其屮甲型号电视机的“星级卖场”的个数，求X的分布列和数学期望；（3）若。=1,记乙型号电视机销售量的方差为"，根据茎叶图推断b为何值吋，"达到最小值.（只需写出结论）17.如图1,在边长为4的菱形ABCD中，ZBAD=60,DE丄/W于点E,将△座E沿DE折起到△人£>£的位置，使AD丄DC,如图2.（1）求证：4E丄平面BCDE；（2）求二面角E-A.B-C的余弦值；EP（3）判断在
10、线段上是否存在一点P,使平面丄平面BC?若存在，求出——的值；若不存在,PB说明理由.218.如图，已知椭圆罕+b=1，点A,B是它的两个顶点，过原点且斜率为k的直线/与线段初相交于点D,且与椭圆相交于EF两点.（1）若ED=6DF,求R的值；（2）求四边形AEBF面积的最大值.16.设函数/（x）=x2-（a-2）x-a]nx.（1）求函数/（x）的单调区间；（2）若函数/（兀）有
