【河北省衡水中学】2017届高三下学期第四周周测（文）数学试卷

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1、河北省衡水中学2017届高三下学期第四周周测（文）数学试卷一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项屮，只有一项是符合题目要求的.1.设集合M={x-A

2、.6C.8D.105.某公司有30名男职员和20名女职员，公司进行了一次全员参与的职业能力测试，现随机询问了该公司5名男职员和5名女职员在测试小的成绩（满分为30分），可知这5名男职员的测试成绩分别为16,24,1&22,20,5名女职员的测试成绩分别为18,23,23,1&23,则下列说法一定正确的是（）A.这种抽样方法是分层抽样B.这种抽样方法是系统抽样C.这5名男职员的测试成绩的方差大于这5名女职员的测试成绩的方差D.该测试中公司男职员的测试成绩的平均数小于女职员的测试成绩的平均数6.设向量°=（1,0）,b=—,若c=d+"（虫R）,则

3、c

4、的最小值为（）I22丿

5、&1A.V2B.1C.—D.-227.己知某儿何体的正（主）视图与侧（左）视图都是直角边长为1的等腰直角三角形，且体枳为丄，则该35.执行如图所示的程序框图，若输出的兀的值是8,则实数M的最大值为（）A.39B・40S

6、＜£

7、的图像向右平移彳个单位长度后得到的函数图像关于y轴对称,A.-73上的最大值与最小值之和为（）B.-1C.0D.736.己知点P在直径为的球而上，过点P作球的两两垂直的三条弦PA、PB、PC,若PA=PB,PA+PB+PC的最大值为（）A./6B

8、.V2+1C.V2+2D.32211.已知双曲线卡―缶=1仗＞0上＞0）的实轴端点分别为记双曲线的其屮一个焦点为F,-个虚轴端点为B,若在线段BF上（不含端点）有且仅有两个不同的点^0=1,2）,使得ZAiPiA2=^则双曲线的离心率e的取值范围是（）12.B.d,,+oo)若关于兀的不等式牛'6-4兀在（0,+oo）上恒成立，则实数加的取值范围是（）A.C._co,2e2/(丄2e2,+ooB.-oo,2e2D.丄2e2，+oo二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）.13.若sina=-—»且Q是第三象限角，则sin2a-cos2<7=.5yW114.若

9、满足约束条件015.己知首项q=l的数列｛。“｝满足an+l=2an+1(/?wN)则数列｛g”+1-〃｝的前并项和Tn=.16.若/(兀)是定义在［0,+8)上的函数，当xg［0,2］时,/(x)=sin(7tr),且当xg(2,+oo)时，/(%)=丄.f(—2),贝II方程/(x)=ln(—1)的实数根的个数为.三、解答题(本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤).17.已知数列｛%｝满足纠=2,前项和为S”，若S“=2(d”—l)@wN)(1)求数列｛色｝的通项公式；⑵设^=(log

10、2^+1)2-(log2^)2,若c?J=anblt,求｛q｝的前兀项和T”.18.己知四棱锥P-ABCD如图所示，其中四边形ABCD是菱形，且ZABC=60,三角形是等边三(2)若CD=2,求四棱锥M-ABCD的体积.19.从某市主办的科技知识竞赛的学生成绩屮随机选取了40名学生的成绩作为样本，已知这40名学生的成绩全部在40分至100分之间，现将成绩按如下方式分成6组,第一组［40,50)；第二组［50,60)；…;第六组［90,100］,并据此绘制了如图所示的频率分布直方图.（1）求成绩在区间［80,90）内的学生人数；（2）从成绩大于等于80分的学生中随机选取2名

11、，求至少有1名学生的成绩在区间［90,100］内的概率.2213.已知椭圆E：令+卡=l（°>b>0）与y轴的正半轴相交于点M,点济迅为椭圆的焦点，且△Mf；巧是边长为2的等边三角形，若直线l:y=kx+2^与椭圆E交于不同的两点A,B.（1）直线MA,MB的斜率之积是否为定值？若是，请求出该定值；若不是，请说明理由；（2）求AABM的面积的最大值.14.设函数/（x）=^x2-ax-kx（dwR,kwR）.（1）若Q,且/（尤）在区间［1,+8）上单调递增，求实数a的取值范围；（2）若a=0且k仝,求证：于（兀）在区间（