高一数学易错题习题集

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1、试题部分1试题来源洛阳一中2017-2018学年高一上学期期中考试分值12得分率65%知识点奇偶性与单调性易错题19.设函数/(兀)=兀2-2x—a+3,xgR.(1)王鹏同学认为：无论a取何值，/&)都不可能是奇函数，你同意他的观点吗？请说明你的理由；(2)若/&)是偶函数，求a的值；(3)在(2)的情况下，画出y二f(x)的图象并指出其单调递增区间.推荐题1题目来源：福建省华安中学2017・2018学年高一上学期期末考试用时建议:8min2已知函数/(x)=Q2x+^aeR)(1)判断函数/(兀)的单调性并给出证明；(2)若存在实数Q使函数/(X)是奇函数，求Q；⑶

2、对于(2)中的Q,若/(x)晋，当氏［2,3］时恒成立，求加的最大值.推荐题2题目来源：黑龙江省大庆中学2017-2018学年高一上学期期末考试用时建议：8min设函数y=/(x)的定义域为R，并且满足/(x-j)=/(x)-/(y)，且/(2)=1，当兀>0时，(1)求/(0)的值；(2)判断函数/⑴的奇偶性；(3)如果/(x)+/(x+2)<2,求兀的取值范围.推荐题3题目来源：湖北省孝感市八校联考2017・2018学年高一上学期期中考试用时建议：8min已知函数f(兀)是定义在R上的奇函数，且当兀50时，f(x)=x2+2x.卜'计°(1)求函数/(x)(xe/?

3、)的解析式;V；；2(2)现已画出函数/(%)在.v轴左侧的图象,如图所示，请补全完整IalL函数/(兀)的图象；-亠「丿1-2*•/(3)求使/(%)>o的实数x的取值集合..111—2y1111111111■■丄■丄■」■」・」111111111111111L…11101'21'•X11111111112试题来源洛阳中2017-2018学年高一上学期期中考试分值12得分率42%知识点实际应用，求函数的最值易错题20.某工厂今年刖二个月生产某种产品的数量统计表格如下：月份1月2月3月数量（万件）11.21.3为了估测以后每个月的产量,以这三个月产品数量为依据，用一个函

4、数模拟该产品的月产量y与月份x的关系•模拟函数可选择二次函数y二pxbqx+Mpqr为常数，且尸0威函数y=abx4-c（a,b,c为常数）.已知4月份该产品的产量为1.37万件,请问用以上哪个函数作为模拟函数较好，并说明理由.推荐题1题目来源：2017-2018学年山东省潍坊市高一第一学期期中考试用时建议：12min经市场调查，某商品在过去的100天内的销售量（单位:件）和价格（单位:元）均为时间r（单位：天）的函60+r,l<60数，且销售量满足/（兀）=[“1（虫M）,价格满足g（r）=200-/（l

5、种商品的日销售额加“与时间/的函数关系；（2）若销售额超过16610元，商家认为该商品的收益达到理想程度，请判断该商品在哪几天的收益达到理想程度?推荐题2题目来源：甘肃省兰州第一中学2017-2018学年高一12月月考用时建议：12min某企业常年生产一种出口产品，根据预测可知，进入21世纪以来，该产品的产量平稳增长，记2009年为第1年，且前4年中，第兀年与年产量./(x)万件之间的关系如下表所zf:X12344.005.587.008.44若于(兀)近似符合以下二种函数模型之一:/(X)=ax+b,f(x)=2+aj(«x)」og丄兀+Q.2(1)找出你认为最适合的

6、函数模型，并说明理由，然后选取其中你认为最适合的数据求岀相应的解析式；(2)因遭受某国对该产品进行反倾销的影响，2015年的年产量比预计减少30%,试根据所建立的函数模型，确定2015年的年产量.题目来源：黑龙江省大庆第一中学2017-2018学年高一上学期第二次阶段测试用时建议：12min某企业生产A、B两种产品，根据市场调查与预测，A产品的利润与投资关系如图（1）所示；B产品的利润与投资的算术平方根成正比，其关系如图（2）所示（注：利润和投资单位：万元）.‘只利润）*只利润）（1）分别将A、B两种产品的利润表示为投资的函数关系式；（2）已知该企业已筹集到18万元资金

7、，并将全部投入A、B两种产品的生产.问怎样分配这18万元投资，才能使该企业获得最大利润？其最大利润约为多少万元？推荐题33试题来源洛阳中2017-2018学年高一上学期期中考试分值12得分率60%知识点对称性的应用，单调性函数的零点综合易错题22.对于函数fx),若存在一个实数a使得+x)=f(a-x),我们就称y=/(x)关于直线乳=。对称.已知f(x)=x2-2兀+加”如+广】).(1)证明/&)关于x=l对称，并据此求：/丄1+…+/—"

8、+/'(I)-/—"1-/—"I-...-/—〕的值；(10丿110丿110丿110丿(10