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1、高一数学易错题集函数错题集1．（如中）方程组的解集是___________[错解一]或[错解二][错解分析]用列举法把答案写成或，既不是列举法也不是描述法，也就是不符合集合表示法的基本模式，而集合．或用描述法把集合写成也是不正确的．这个集合的元素有无限多个，它表示这样的点或[正解]2．（如中）的____________条件[错解]充分但不必要条件[错解分析]未能搞清原命题与逆否命题的等价关系[正解]既不充分也不必要条件3．（如中）在内，下列对应是否是一一映射？若是，说明之，若不是，能否对x或k加以限制，使之成为一一映射？（1）（2）[错解]上述
2、对应皆为一一映射[错解分析]概念不清，考虑问题不严谨[正解]（1）时，不是一一映射，时，是一一映射（2）不是一一映射，当时，是一一映射4．（如中）若函数，则的定义域为[错解][错解分析]与是两个不同的函数，有不同的定义域和对应法则[正解]5．（如中）函数的奇偶性是______[错解]为偶函数11[错解分析]没有考虑定义域且变形是出现了错误[正解]为非奇非偶函数6．（如中）函数的反函数是________________[错解][错解分析]一是符合错误，二是定义域未从原函数值域去确定[正解]７．（如中）当时，函数在时取最大值，则实数的取值范围是__
3、____________[错解][错解分析]对函数的单调性的概念不清,导致错误[正解]8．（如中）若，那么的最大值为__________[错解]10、12、15[错解分析]忽略了的限制[正解]119．（如中）若不等式的解集为，求这个不等式[错解]不等式可设为这个不等式应与同解当时，；当时,所求的不等式为或11[错解分析]忽略了的隐含条件[正解]即10．（如中）设关于的二次方程的两根满足,求的取值范围.[错解]解:得[错解分析]从第一步到第二步导致了范围的扩大[正解]设方程的两个根满足解之得:向量、三角函数1（如中）已知方程（a为大于1的常数）的
4、两根为，，且、，则的值是_________________.错误分析：忽略了隐含限制是方程11的两个负根，从而导致错误.正确解法：，是方程的两个负根又即由===可得答案:-2.2（如中）若向量=，=，且，的夹角为钝角，则的取值范围是______________.错误分析：只由的夹角为钝角得到而忽视了不是夹角为钝角的充要条件,因为的夹角为时也有从而扩大的范围,导致错误.正确解法:，的夹角为钝角,解得或(1)又由共线且反向可得(2)由(1),(2)得的范围是答案:.3（如中）为了得到函数的图象，可以将函数的图象（）A向右平移B向右平移C向左平移D向
5、左平移错误分析:审题不仔细,把目标函数搞错是此题最容易犯的错误.答案:B4（如中）函数的最小正周期为()ABCD错误分析:将函数解析式化为后得到周期,而忽视了定义域的限制,导致出错.11答案:B5（如中）已知,则的取值范围是_______________.错误分析:由得代入中,化为关于的二次函数在上的范围,而忽视了的隐含限制,导致错误.答案:.略解:由得将（1）代入得=.6（如中）若,且,则_______________.错误分析:直接由,及求的值代入求得两解,忽略隐含限制出错.答案:.7（如中）在中,,则的值为()A20BCD错误分析:错误认
6、为,从而出错.答案:B略解:由题意可知,故=.8（如中）关于非零向量和，有下列四个命题：（1）“”的充要条件是“和的方向相同”；11（2）“”的充要条件是“和的方向相反”；（3）“”的充要条件是“和有相等的模”；（4）“”的充要条件是“和的方向相同”；其中真命题的个数是（）A1B2C3D4错误分析:对不等式的认识不清.答案:B.8（如中）已知向量,且求(1)及;(2)若的最小值是,求实数的值.错误分析:(1)求出=后,而不知进一步化为,人为增加难度;(2)化为关于的二次函数在的最值问题,不知对对称轴方程讨论.答案:(1)易求,=;(2)===从
7、而:当时,与题意矛盾,不合题意;当时,;当时,解得,不满足;综合可得:实数的值为.9（如中）在中,已知,且的一个内角为直角,求实数的值.错误分析:是自以为是,凭直觉认为某个角度是直角,而忽视对诸情况的讨论.答案:(1)若即11故,从而解得;(2)若即,也就是,而故,解得;(3)若即,也就是而,故,解得综合上面讨论可知,或或数列1．（如中）在等比数列中，若则的值为____________[错解]或[错解分析]没有意识到所给条件隐含公比为正[正解]2．（如中）实数项等比数列的前项的和为，若，则公比等于 ________-[错解][错解分析]用前
8、项的和公式求解本题,计算量大,出错,应活用性质[正解]3．（如中）从集合中任取三个不同的数，使这三个数成等差数列，这样的等差数列最多有 ___
