高一数学易错题精选分析

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1、最新高一数学易错题精选分析1.函数y=f(x)的图象与一条直线x=a有交点个数是()(A)至少有一个(B)至多有一个(C)必有一个(D)有一个或两个【错解】：选A、C或D【错解分析】：不理解函数的定义，函数是从非空数集A到非空数集B的映射，故定义域「内的一个x值只能对应一个y值.【正解】：B2.判断函数.f(x)a/4-x2

2、x+2

3、-2的奇偶性/(-兀)工/(x),f(-x)-/(x)所以函数为非奇非偶函数【错解分析】：判断函数的奇偶性首先求其定义域，定义域是否关于原点对称是函数是否是奇偶函数的前提，本题的错误•之处在于忽略了对函数定义域的判断。【正解由4一兀2且

4、兀+2

5、—2工0得

6、一25尤＜0或0＜兀52,A/(x)的定义域为

7、-2,0)(0,2

8、,关于原点对称,a/4-x2

9、x+2

10、-2_a/4-x2兀+2—2xJ4-X2・・・/(—力=―=—/(劝,・・・/(X)是奇函数—X3.设/(x)是定义在(-oo,+oo)上的奇函数，且尤〉0时，/(x)=x2+1,求/(兀)的解析式。【错解1】：设XV0则-x>0,A/(-x)=(-X)24-1=X2+1o又于(兀)是奇函数,/(-兀)=-/(兀)，/.f(x)=-(x2+1)=-x2-1(x<0)【错解21：函数/(x)的解析式为/(x)=K兀>0)x2+l(X>0)【错解31：/.函数/(x)的解析式为/(x)=<

11、10=0)―兀？—1(兀<0)x2+1(x>0)【错解4］：/.函数/(x)的解析式为./(兀)=<-1(x=0)—x~—l(x<0)【错解分'析儿(1)该函数的定义域为/?,只求出xvO时解析式，没有完整的下结论。(2)所求的解析式中只有兀>0和兀<0的解析式，漏掉了x=0吋/(0)=0。(3)忽视了奇函数在x=0有定义时，函数/(0)=0,而直接将x=0代入到了xvO或x>0的解析式求f(0)。x2+1(兀>0),【正解】:函数/(兀)的解析式为f(x)=<0(兀=0),—X2—l(x<0)4•已知f(x)是定义在卜1,1］上的增函数,且f(x・2)Vf(l・x),求x的取值范围。【错

12、解由题意知f(x)在卜1,1］上是增函数，・•・l・x>x・2,・・・x<-【错解分析】：只考虑了增函数的性质，忽略了定义域的限制。【正解由题意知f(x)在卜1,1］上是增函数l-x>x-2x<320

13、调递增，画出大致的图象，如图是抛物线位于-3

14、2x+l<3,—<兀<12所以y=f（2x+l）的定义域G，l］5.函数y=定义域—的值域—【错解］:因为l-2x>0e,.2x0,A71-2a>0,函数值域［0,+oo）【错解分析L忽视了指数函数有界性2”>0。【正解L1-2、0,二0<2'<1・・・051-2*1・・・05Vi^Fvl.函数值域为［0,1）.6.函数f（x）=axCa〉0且畔1）在区间［1,2］上的最大值比最小值大彳，则a等于（）132321A.丄或丄B.-C・2或2D.彳或丄223232【错解】：a1—a=—,/.cr—=0».a=0（舍去）或a=—222【错

15、解分析】：忽视了指数函数单调性，考虑不全面.【正解】：当a〉l时，a2—a=—fAa2-=0/.a=0,（舍去）或ci=—222当qvI吋，a—a2=—,・••丄a—a2=0.a=Q（舍去）或°=丄综上所述丄或27.求值(-),(^9,log48,log24-log28【错解】：（护，仆—9,呃8=筈斗【错解分析】：对数运用性质积商幕对数及对数恒等式不熟练=丄0叭n=n.10•求函数y=x的定义域.【错解1：logtx