高考物理拉分题专项训练：专题07-牛顿第二定律的临界问题（解析版）

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1、7、彳極第二定鹫'启扉间題一、考点精析：-1.临界状态：在物体的运动状态变化的过程中，和关的一些物理彊也随之发生变化。当物体的运动变化到某个特定状态时，冇关的物理量将发生突变，该物理量的值叫临界值，这个特定状态称Z为临界状态。临界状态是发生最变和质变的转折点。2.常见的临界问题：解答临界问题时，弄清临界条件往往是止确解题的关键，常见的典型临界问题的临界条件为：（1）接触与脱离的临界条件：两物体接触血上的弹力为零；・（2）相对静止或相对滑动的临界条件：静摩擦力达到最大值；（3）绳了断裂或松弛的临界条件：绳子拉力达到所能承受拉力的最大值

2、或为零；（4）加速度最大与速度最人的临界条件：当物体受到变化的外力作用而运动时，当合外力最人时，加速度最大；合外力最小时，加速度最小，当加速度为零吋，往往对应速度最大或最小的临界状态。（5）牛顿第二定律的瞬时性与弹簧结合问题刚性绳（或接触面），不发牛明显形变就能产牛弹力的物体，剪断（或脱离）后，其弹力立即变化，不需耍形变恢复时间。而弹簧（或橡皮绳），两端同时连接（或附着）有物体的弹簧（或弹性绳），特点是形变量人，其形变恢复需要较长时间，在瞬时性问题屮，其弹•力的大小往往可以看成保持不变二.典型例题分析.【例1】质量为0.2kg的小球

3、用细线M在倾角为e=60°的斜面体的顶端，斜而体静止时，小球紧靠在斜而上，线为斜面平行，如图1・1所示，不计摩擦，求在下列两种情况下，细线对小球的拉力（取g=10mis斜面体以2侖加/屛的加速度向右加速运动；斜面体以4a/3m!s的加速度向右加速运动;）图1-1【解析】解法1:小球与斜面体一起向右加速运动，当a较小时，小球与斜面体间有挤压；当◎较大时，小球将飞离斜面，只受重力与绳子拉力作用.因此要先确定临畀加逮度么（即小球即将飞离斜面，与斜面只接触无挤压时的加速度），此时小球受力情况如图「2所示，由于小球的加速度始终与斜面体相同，

4、因此小球所受合外力水平向右，将小球所受力沿水平于向和竖■方向分解解，根据牛顿第二定律有=(1)联立上两式得Tl=2.08N,N：=0.4N（2）勺=4历炖/s，A5・77M/s：所以此时小球飞厨斜而，设此时绸线与水平方1-4所示,同理有7^cos^=ma27^sir=wg图1-4图1-3联卜两式得內=5/77加/s'<5.77w/s，所以小球受斜面的支持力N：的作用，受力分析如图「3所示，将T：,N：沿水平方向和竖直方向分解，同理7[cos-iVjsin7Jsm8+西coss0=mg沿水平方向和竖直方向分解，根据牛顿第二定律有1-5

5、所示，将T、N图1-5联立上两武得T；=2・43N,^=arctan1.44解法2：设小球受斜而的支持力为N・线的拉力为&受力分析如Tgs&-Nsm0=刚、Tze+NcQsL二吨联立上两式得：T=m(gsincos)cosN=m(gcos&—asin&)当N=0时，即a=gcot&=5.77诙/疋时「丁球恰好与斜面揺亂所以，当45力诙/川时，小球将飞离斜面；a<5.77w/^,小球将对斜面有圧力。（以下同解法1，略）评注：解法1直接分析、讨论临畀状态，计算戸『•••••［思路活晰.解法2首先找出所研究间题的一般规律和一般解，然后分析

6、和讨论其特殊规律和捋处解口本题若察了运动状态的改变与受力情况的变化，关健要明确何时有临界加速度。另外需要注意的是，当"球飞离斜伍时，细线与水平方向夹角不再是斜面倾角。【例2】如图2所示，木块A、B静止叠放在光滑水平面上，A的质量为m,B的质量为2m。现丿施加水平力F拉B,A、B刚好不发牛相对滑动，一起沿水平血运动。若改为水平力V拉A,使A、B也保持相对静止，一起沿水平面运动，则F'不得超过（）圉2A.2FB.F/2C.3FD.F/3【解析】水平力F拉弓时，A、3刚好不发生相对滑动，这实际上杲将要滑动，但尚未滑动的一种临界状态，从而可

7、知此时A、弓间的摩擦力即为最大静摩嚓力。先用整体法若虑，对A：B整体：F=（m+2m）a再将A隔离可得A、E间最大静摩嚓力为：/M=ma解以上两方程组得：亢=「3若将F'作用在A上，隔离3可得：弓能2.A—起运动，而A、8不发生相对滑动的最大加速度『=人/（2m）再用整体法若虑，对A、B整体：Ff=（m+2m）a?由以上方程解得：F‘=F2【答案】B评注:"RiJ好不发生相对滑动”杲摩嚓力发生突变（由静摩嚓力突变为滑动摩嚓力）的临畀状态，由此求得的最大静摩擦力正杲求解此题的突破口，同时注意研究对象的选择。【例3】如图3所示，A,B两

8、物体用轻绳连接，并穿在水平杆上，可沿杆滑动。水平杆固定在可绕竖肓轴PQ转动的框架上，己知A、B的质量分别为g和m2，水平杆对物体AB的最大静摩擦力均与各物体的重力成正比，比例系数为卩,物体A离转轴PQ的距离为Ri，物体B到转轴PQ的距