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《【解析】2017年江苏省南京市、盐城市高考数学二模试卷含解析》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、2017年江苏省南京市、盐城市高考数学二模试卷一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分.请把答案填写在答题卡相应位置上.1.函数f(x)=ln7j^—的定义域为・1-x2.若复数z满足z(1-i)=2i(i是虚数单位)，匚是z的共辆复数，则鼻_・3.某校有三个兴趣小组，甲、乙两名学生每人选择其中一个参加，且每人参加每个兴趣小组的可能性相同，则甲、乙不在同一兴趣小组的概率为—・4.下表是关于青年观众的性别与是否喜欢戏剧的调查数据，人数如表所示：男性青年观众不喜欢戏剧40喜欢戏剧10女性青年观
2、众4060现要在所有参与调查的人中用分层抽样的方法抽取n个人做进一步的调研，若在"不喜欢戏剧的势性青年观众〃的人中抽取了8人，则n的值为—・5.根据如图所示的伪代码，输出S的值为_・!ST:;I:-WhileZW8*IST+Z•:IT+2::EndWhile•:PrintS;6.记公比为正数的等比数列｛aj的前n项和为Sn・若巧二1,S4-5S2=0,则S5的值为—•JT7.将函数f(x)=sinx的图彖向右平移可个单位后得到函数y=g(x)的图彖，则函数y二f(x)+g(x)的最大值为・&在平面直
3、角坐标系xOy中，抛物线y2=6x的焦点为F,准线为I,P为抛物线上一点，PA丄I,A为垂足.若直线AF的斜率k二■灵，则线段PF的长为_・JT37T.9.若sin(a-飞-)=—,aW(0,—),则cosa的值为・10.a,P为两个不同的平面，m,n为两条不同的直线，下列命题中正确的是(填上所有正确命题的序号).①若a〃
4、3,mUa,则m〃B；②若m〃a,nUa,则m〃n；③若a丄B，aPlp=n,m丄n,则m丄B；④若n丄a,n丄［3,m丄a,则m±p.9.在平面直角坐标系xOy中,直线li：k
5、x-y+2=0与直线I2：x+ky・2二0相交于点P,则当实数k变化时，点P到直线x-y-4=0的距离的最大值为_・10.若函数f(x)=x2-mcosx+m2+3m-8有唯一零点，则满足条件的实数m组成的集合为—•11.已知平面向量疋二(1,2),BD=(-2,2),则忑•无的最小值为.12.已知函数f(x)=lnx+(e・a)x-b,其中e为自然对数的底数.若不等式f(x)W0恒成立，则§的最小值为.二、解答题：本大题共6小题，共计90分.请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程
6、或演算步骤.13.如图，在AABC中，D为边BC上一点，AD=6,BD二3,DC二2.(1)若AD丄BC,求ZBAC的大小；JT(2)若ZABC=—,求AADC的面积.14.女口图,四棱锥P-ABCD中,AD丄平面PAB,AP丄AB.(1)求证：CD1AP；(2)若CD丄PD,求证：CD〃平面PAB.DC.9.在一张足够大的纸板上截取一个面积为3600平方厘米的矩形纸板ABCD,然后在矩形纸板的四个角上切去边长相等的小正方形，再把它的边沿虚线折起，做成一个无盖的长方体纸盒(如图).设小正方形边长为x
7、厘米，矩形纸板的两边AB,BC的长分别为a厘米和b厘米，其中a2b.(1)当a二90时，求纸盒侧面积的最大值；(2)试确定a,b,x的值，使得纸盒的体积最大，并求出最大值.图1图22218-如图’在平面直角坐标系心中，焦点在X轴上的椭圆C：V音】经过点(b,2e),其中e为椭圆C的离心率.过点T(1,0)作斜率为k(k>0)的直线I交椭圆C于A,B两点(A在x轴下方).(1)求椭圆C的标准方程；(2)过点0且平行于I的直线交椭圆C于点M,N,求呼誥的值；(3)记直线I与y轴的交点为P.若AP=*
8、T
9、B>求直线I的斜率k.19.已知函数f(x)二ex-ax-l,其中e为自然对数的底数，a£R.(1)若a二e,函数g(x)=(2-e)x.①求函数h(x)=f(x)-g(x)的单调区间；②若函数F(x)=f(x),x=Cin规)，亠的值域为R'求实数口的取值范围;(2)若存在实数Xi，X2丘［0,2］,使得f(X1)=f(X2),且
10、xi-x2
11、^1,求证：e-lWaWe?-e.20.已知数列｛aj的前n项和为Sn，数列｛bn｝,｛cn｝满足(n+1)bn=an+i-—,n(n+2)CnJb+l+°
12、n+2-电,其中nEN*.2n(1)若数列｛aj是公差为2的等差数列，求数列｛cj的通项公式；(2)若存在实数入，使得对一切nEN*,有b£入Wg求证：数列｛巧｝是等差数列.数学附加题［选做题］在21、22、23、24四小题中只能选做2题，每小题0分，共计20分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤•［选修4・1：几何证明选讲］21.如图，AABC的顶点A,C在圆0上，B在圆外，线段AB与圆0交于点M.(1)若BC是圆0的切线，且AB=8,BC=4,求线段AM的长度
