资源描述：
《浙江省宁波市余姚中学高二上学期期中数学试卷含解析》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、2016-2017学年浙江省宁波市余姚中学高二（上）期中数学试卷一、选择题：本大题共8个小题，每小题5分，共40分•在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.抛物线y2=4x±一点P到焦点F的距离是10,则P点的坐标是（）A.（9,6）B.（6,9）C.（±6,9）D・（9,±6）2.设m,n是两条不同的直线，a,B是两个不重合的平面，给定下列四个命题,其中为真命题的是（）inj_nnCQpmla；mla□丄amCa④nUpn.anJA.①和②B.②和③C.③和④D.①和④3.如图，直线PA垂直于圆0所在的平面，AABC内接于圆O,且AB为圆0的直径，点M为线段PB的中点.现
2、有以下命题：①BC1PC；②OM〃平面APC；③点B到平面PAC的距离等于线段BC的长.其中真命题的个数为（）A.3B.2C・2D.024•与椭圆i-+y2=l共焦点R过点P（2,1）的双曲线方程是（））A.弓-/B.单c.£-必1D.X2-Z1=14y2y332TT5.若二面角a-L-p的大小为运~,此二面角的张口内有一点P到a、B的距离分别为1和2,则P点到棱I的距离是（）2^21B.26.设圆（x+1）2+y2=25的圆心为C,A（1,0）是圆内一定点，Q为圆周上任一B.C.4x2_4/_忌IF-1点.线段AQ的垂直平分线与CQ的连线交于点M,则M的轨迹方程为（）D.227.双曲线&
3、-工7=1（a>0,b>0）的左右焦点分别为Fi，F2渐近线分别为li，I2,位于第一彖限的点P在11上，若12丄PF1，l2〃PF2,则双曲线的离心率是（）A.V5B.V3c・2D•讥&一个棱长为6的正四面体纸盒内放一个正方体，若正方体可以在纸盒内任意转动，则正方体棱长的最大值为（）A.2B.3C.1D.伍二、填空题（本题共7小题，共36分，将答案填在答题纸上）229.双曲线公一-匚二1的焦距是10,则实数m的值为,其双曲线渐进线方程9m为・10.已知一个正三棱锥的正视图为等腰直角三角形，其尺寸如图所示，则此正三棱锥的体积，其侧视图的周长为.□・抛物线ypx?的焦点为F（0,1）,P为该
4、抛物线上的动点，则a二；线段12212.过点M(1,1)作斜率为-*的直线与椭圆C：青+分lG>b>0)相交于乙abA,B,则直线AB的方程—；若M是线段AB的中点，则椭圆C的离心率为—.13.在平面直角坐标系xOy中，椭圆C的中心为原点，焦点Fi，F2在x轴上，离心率为字，过F］的直线I交C于A、B两点，且AABF?的周长是16,求椭圆C的方程.14.在三棱锥P-ABC中，PA垂直于底面ABC,ZACB=90°,AE丄PB于E,AF±PC于F,若PA=AB=2,ZBPC=0,则当AAEF的而积最大时，tan0的值为・15.如图，Fi，F2是双曲线的左、右焦点，过Fi的直线I与双曲线的左右
5、两支分别交于点B、A两点，若AABF2为等边三角形，则该双曲线的离心率为.三、解答题(本大题共5小题，共74分•解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤・)16.如图，己知四棱锥P-ABCD,底面四边形ABCD为菱形，AB=2,BD=2近，M,N分别是线段PA,PC的中点.(I)求证：MN〃平而ABCD；(II)求异面直线MN与BC所成角的大小.17.已知抛物线x2=2py(p>0)与直线2x・y+l二0交于A,B两点，
6、AB
7、二2仮,点M在抛物线上，MA丄MB.(1)求p的值；I—2Z18.如图，己知离心率为华的椭圆C：务+Jl(a>b>0)过点M(2,1),0乙ab为坐标原点，平行于0M
8、的直线i交椭圆C于不同的两点A、B.(1)求椭圆C的方程；(2)记直线MB、MA与x轴的交点分别为P、Q,若MP斜率为灯，MQ斜率为k2,求ki+k2・19.如图，ABCD是菱形，PA丄平面ABCD,PA二AD二2,ZBAD二60°.(I)求证：平面PBD丄平面PAC；(II)求点A到平面PBD的距离；(III)求二而角A-PB・D的余弦值./>22I2°.设椭圆C：話+沪5>。)的离心率再，左顶点M到直线卅】的距离d二卑色，0为坐标原点.5(I)求椭圆C的方程；(II)设直线丨与椭圆C相交于A,B两点，若以AB为直径的圆经过坐标原点,证明：点0到直线AB的距离为定值；(III)在(II)
9、的条件下，试求AAOB的面积S的最小值.2016-2017学年浙江省宁波市余姚中学高二(上)期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：本大题共8个小题，每小题5分，共40分•在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.抛物线y2=4x±一点P到焦点F的距离是10,则P点的坐标是()A.(9,6)B.(6,9)C.(±6,9)D.(9,±6)【考点】抛物线的定义.【分析】先求岀抛物线的准线，再由P到焦点的距离等
