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《知识点201待定系数法求反比例函数选择题》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、1.（2011・温州）已知点P（・1,4）在反比例函数尸上（kHO）的图象上，则k的值是（）XA.-丄B.丄C.4D.-444考点：待定系数法求反比例函数解析式。专题：待定系数法。分析：根据反比例函数图彖上的点的坐标特征，将P（-1,4）代入反比例函数的解析式尸上（k尹0），然后解X关于k的方程即可.解答：解：・・•点P（・1,4）在反比例函数尸上（kHO）的图象上，X・••点P（-1,4）满足反比例函数的解析式尸上（k?^0），-1解得,k=・4.故选D.点评：此题比较简单，考查的是用待定系数法求反比例函数的解析式，是中学阶段的重点.解答此题时，借用了“反比例函数图象上的点的坐标特
2、征〃这一知识点.2.（2011・兰州）如图，某反比例函数的图象过点M（-2,1）,则此反比例两数表达式为（）xx2x2x考点：待定系数法求反比例两数解析式。专题：待定系数法。分析：利用待定系数法，设尸上，然后将点M（・2,1）代入求出待定系数即可.x解答：解：设反比例函数的解析式为尸左（kHO）,X由图象可知，函数经过点P（・2,1）,得k=-2,・•・反比例函数解析式为x故选B.点评：本题考查了待定系数法求反比例函数的解析式：图象上的点满足解析式，满足解析式的点在函数图象上.利用待定系数法是求解析式时常用的方法.3.（2009•丽水）如图，点P在反比例函数y（x>0）的图象上，且横
3、坐标为2.若将点P先向右平移两个单位,再向上平移一个单位后所得的像为点P'.则在第一象限内，经过点P'的反比例函数图象的解析式是（）XB.(x>0)XC.y二-卫(x>0)D.y二(X>0)X考点：待定系数法求反比例两数解析式；坐标与图形变化■平移。专题：待定系数法。分析：因为点P在反比例函数y=^（x>0）的图象上，JL横坐标为2,所以可知p（2,1）,将点P先向右平移两个单位，再向上平移一个单位后所得的像为点P'的坐标为（4,卫）.2解答：解：设反比例函数的解析式为尸上（kHO）,函数经过点P'（4,卫）,Yx2・・・养,得26,・・・反比例两数解析式为y=§・故选D.点评：用待
4、定系数法确定反比例函数的比例系数k,求出函数解析式.1.（2009*III西）如果反比例函数尸虫的图彖经过点（・2,・3）,那么k的值为（）XA.卫B.丄C.-6D.623考点：待定系数法求反比例函数解析式。专题：计算题；待定系数法。分析：因为函数经过一定点，所以将此点坐标代入函数解析式y二上（3（））即可求得k的值.X解答：解：设反比例函数的解析式为y=^（kHO）,X由图象可知,函数经过点P（・2,-3）,•I-3二k,得k=6.-2故选D.点评：用待定系数法确定反比例函数的比例系数k的值，比较简单.5.（2009>芜湖）在平面直角坐标系中有两点A（6,2）、AB缩小，则过A点对
5、应点的反比例函数的解析式为B（6,0）,以原点为位似屮心，相似比为1：3,把线段）3-2■(.4(6,2)1■I■11111邮6少-2-10—1_1234567•r•―厶D.A.y=—X考点：待定系数法求反比例函数解析式；位似变换。分析：先根据相似比为1：3,求A点对应点的坐标，再利用待定系数法求解析式.解答：解：•••△AiBiO和ABO以原点为位似中心，AAAiBiO^AABO,相似比为1：3,・・・A]B]二丄，OBj=2,・・・Ai的坐标为（2,丄），23设过此点的反比例函数解析式为y=左，则k=2x3所以解析式为y」・3x故选B・v4■3r厶1t1-.■「4（6，2）A1
6、邛6®一2-iq—i.12/345（57x一—厶点评：此题关键运川位似知识求对应点坐标，然后利川待定系数法求函数解析式•6.（2010＞桂林）若反比例函数#的图象经过点（-3,2）,则k的值为（）xA.-6B.6C._5D.5考点：待定系数法求反比例两数解析式。专题：计算题；待定系数法。分析：将（・3,2）代入解析式即可求出k的值.解答：解：将（-3,2）代入解析式得：k=（-3）x2=-6.故选A.点评：此题考杏了待定系数法：先设某些未知的系数，然示根据已知条件求岀未知系数的方法叫作待定系数法.7.（2011*保山）如图，已知OA=6,ZAOB=30°,则经过点A的反比例函数的解析
7、式为（）倍C.异D.尸）XXXX考点：待定系数法求反比例函数解析式；解直角三角形。分析：首先根据直角三角形的性质求出AC=3,再根据勾股定理求出OC的长，从而得到A点处标，再利用待定系数法求出反比例两数解析式.解答：解：如图，过A点作AC±x轴于点C,•・・ZAOB=30°,；.AC=-OA,2VOA=6,/•AC=3,在RtAACO中，OC~=ACT・AC2,/.OC=^62_32=3^3，・：A点坐标是:(3*V3»3),设反比例函数解析式为y二左，x
