湖南省株洲市2018届高三年级教学质量统一检测(二)理科数学含解析

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1、株洲市2018届高三年级教学质量统一检测(二)理科数学第I卷(共60分)一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分•在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合A-{xx：I；,集合B；xx(x-2)0；,则人H()A.{xxI,或x2；B.Jxx-2}C.{x0xD.；x1x2【答案】D【解析】由A=(x

2、x2>1}={x

3、x>13fcxv・l},B={x

4、x(x-2)<0}={x

5、0

6、注意集合中元素是什么，然后看清其满足的性质，将其化简；考查集合的运算，多考查交并补运算，注意利用数轴来运算，要特别注意端点的取值是否在集合中，避免出错.2.设i为虚数单位，1-I=-'贝！J实数<1()1+iA.2B.1C.0D.-1【答案】C2+ai【解析】由l-i得：(11X1*il22p，所以a0,故选C.1+1点睛：复数是高考中的必考知识，主要考查复数的概念及复数的运算.要注意对实部、虚部的理解，掌握纯虚数，共辄复数这些重要概念，复数的运算主要考查除法运算，通过分母实数化，转化为复数的乘法，运算时特别要注意多项式相乘后的化简，防止简单问题出错，造成不必要的失分.1

7、.《九章算术》是中国古代第一部数学专著，是当时世界上最简练有效的应用数学，它的出现标志中国古代数学形成了完整的体系。其书中的更相减损法的思路与右边的程序框图相A.3B.4C.6D.8【答案】A【解析】执行程序一次，12-15.1215.Ab3，执行第二次程序，12；3.123.a9,第三次执行程序，^-93,a6,第四次执行程序6x3,6・3.a"后，因为3-3跳出循环，输出a3,故选A.1.设函数、an"cosx的图象在点（Lfdi-处切线的斜率为目「，贝I］函数、0「的图象一部分可以是（）D.A4—^B.C.【答案】A【解析】因为v=XCOSX,所以q(t)=tco

8、st,由q(-t)=-tcost=-ci(t)知函数为奇函数，所以排除B,D选项，当从右边tTO时，cost>O.t>0,所以Q（t）>0,故选1.魔术师用来表演的六枚硬币a・b.c.d.e.f中，有5枚是真币，1枚是魔术币，它们外形完全相同，但是魔术币与真币的重量不同，现已知a和b共重10克，c.d共重11克，a.c.e共重16克，则可推断魔术币为（）A.aB.bC.cD.d【答案】C【解析】5枚真币重量相同，则任意两枚硬币之和一定为偶数，由题意可知，C,D中一定有一个为假的，假设C为假币，则真硬币的重量为5克，则C的重量为6克，满足A,CE共重16克，故假设成立，若D

9、为假币，则真硬币的重量为5克，不满足A,C,E共重16克，故假设不成立，则D是真硬币，故选：C.1.h+-V1-X）"展开式中X：的系数为（）A.14B.-14C.56D.-56【答案】B【解析】从（1-xf的7个因式中两个取,其余取1或者三个取x其余取1,分别为含的项，与（1+J）相乘后合并同类项可得系数为=故选B.2.在面积为1的正方形ABCD中任意取一点P,能使三角形AABP,△ADP,ABCP,△CDP的面积I都大于；的概率为（61-D.911211A.B.C.16【答案】C【解析】由题意可知，当P点落在距离正方形各边距离为；的小正方形内时，能使三角形ZVKBP,

10、1/丄2AADP,ABCP,ACDP的面积都大于『根据儿何概型概率公式知p==】，故选8.某儿何体的三视图如图所示，图中网格纸上小正方形的边长为1,则该儿何体的外接球的表面积为t•■■■■1B»•9••••f>•1•・J•0肿

11、<-I,其图象与直线

12、y=3相邻两个交点的距离为九若fix)>2对冷eIJ恒成立，则'的取值范围是TT兀A・I.JB.KIC.U23D.126【答案】【解析】因为函数f(x)=Zsinunx-(ji•l

13、cn(g讣召，其图象与直线｝-3相邻两个交点的距离为兀所以函数周期为T=£8=2,由f（x）＞2知sin（2x+q＞）＞£n兀/jc2兀2x+q>€+71Tt解得「（・〉，故选D.126一<—+<06"12Jtc5h3屮一610.已知抛物线y2=6x上的两个动点A（w）和Bgyd，其中“鼻七且＞4-勺4■线段ar的垂直平分线与x轴交于点C,则点C与