2018届湖南省株洲市高三年级教学质量统一检测（二）理科数学（解析版）

《2018届湖南省株洲市高三年级教学质量统一检测（二）理科数学（解析版）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、2018届湖南省株洲市高三年级教学质量统一检测（二）理科数学（解析版）第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合,集合,则()A.，或B.C.D.【答案】D【解析】由，可知，故选D.点睛：集合是高考中必考的知识点，一般考查集合的表示、集合的运算比较多．对于集合的表示，特别是描述法的理解，一定要注意集合中元素是什么，然后看清其满足的性质，将其化简；考查集合的运算，多考查交并补运算，注意利用数轴来运算，要特别注意端点的取值是否在集合中，避免出错．2.设为

2、虚数单位，，则实数()A.2B.1C.0D.-1【答案】C【解析】由得：，所以，故选C.点睛：复数是高考中的必考知识，主要考查复数的概念及复数的运算．要注意对实部、虚部的理解，掌握纯虚数，共轭复数这些重要概念，复数的运算主要考查除法运算，通过分母实数化，转化为复数的乘法，运算时特别要注意多项式相乘后的化简，防止简单问题出错，造成不必要的失分．3.《九章算术》是中国古代第一部数学专著，是当时世界上最简练有效的应用数学，它的出现标志中国古代数学形成了完整的体系。其书中的更相减损法的思路与右边的程序框图相似．执行该程序框图，若输入的分别为12，15

3、，则输出的等于()A.3B.4C.6D.8【答案】A【解析】执行程序一次，，执行第二次程序，，第三次执行程序，，第四次执行程序后，因为跳出循环，输出，故选A.4.设函数的图象在点处切线的斜率为，则函数的图象一部分可以是()A.B.C.D.【答案】A【解析】因为，所以，由知函数为奇函数，所以排除B,D选项，当从右边时，，所以，故选A................5.魔术师用来表演的六枚硬币中，有5枚是真币，1枚是魔术币，它们外形完全相同，但是魔术币与真币的重量不同，现已知和共重10克，共重11克，共重16克，则可推断魔术币为()A.B.C.D

4、.【答案】C【解析】5枚真币重量相同，则任意两枚硬币之和一定为偶数，由题意可知，C，D中一定有一个为假的，假设C为假币，则真硬币的重量为5克，则C的重量为6克，满足A，C，E共重16克，故假设成立，若D为假币，则真硬币的重量为5克，不满足A，C，E共重16克，故假设不成立，则D是真硬币，故选：C．6.展开式中的系数为()A.14B.-14C.56D.-56【答案】B【解析】从的7个因式中两个取其余取1或者三个取其余取1，分别为含的项，与相乘后合并同类项可得系数为，故选B.7.在面积为1的正方形中任意取一点，能使三角形，，，的面积都大于的概率为

5、()A.B.C.D.【答案】C【解析】由题意可知，当P点落在距离正方形各边距离为的小正方形内时，能使三角形，，，的面积都大于，根据几何概型概率公式知，故选C.8.某几何体的三视图如图所示，图中网格纸上小正方形的边长为1，则该几何体的外接球的表面积为A.B.C.D.【答案】A【解析】由三视图知，该几何体为三棱锥，高为3，其一个侧面与底面垂直，且底面为等腰直角三角形，所以球心在垂直底面的侧面的三角形高上，设球半径为R，则解得，所以球的表面积为，故选A.9.已知函数,其图象与直线相邻两个交点的距离为若对恒成立，则的取值范围是()A.B.C.D.【答

6、案】D【解析】因为函数,其图象与直线相邻两个交点的距离为所以函数周期为,，由知，又时，且，所以解得，故选D.10.已知抛物线上的两个动点和，其中且.线段的垂直平分线与轴交于点，则点C与圆的位置关系为()A.圆上B.圆外C.圆内D.不能确定【答案】C【解析】由点差法：AB的斜率，所以其中垂线斜率为，故AB的垂直平分线方程为，令得，所以，所以在圆内，选C.11.已知，若恰有两个根,则的取值范围是()A.B.C.D.【答案】B【解析】由题意，所以，从而，求导可得，当时，，当时，，所以函数在，所以选B.点睛：判断函数零点问题，可以转化为方程的根或者两

7、个函数的交点问题，特别是选择题、填空题，通过函数图像判断较简单。涉及至少、至多这类问题的证明可以考虑反证法，注意假设的结论是求证问题的反面，即原命题的非命题。12.有一正三棱柱（底面为正三角形的直棱柱）木料，其各棱长都为2，已知分别为上，下底面的中心，为的中点，过三点的截面把该木料截成两部分，则截面面积为()A.B.C.D.2【答案】B【解析】由题意知，该截面为一梯形，且上底为过三角形中心且平行AB,为一等腰梯形，计算可得，故选B.第Ⅱ卷（共90分）二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13.设变量满足约束条件，则目标函数的最

8、大值为__________．【答案】5【解析】作出可行域如图：由解得，由得，平移直线，结合图象知，直线过点A时，，故填5.14.在平行四边形中，，为的中点．若，则的