河北省衡水中学2017年高考数学猜题卷文（含解析）

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1、2017年河北省衡水中学高考数学猜题卷(文科)一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合A={xEZ

2、x(x-3)WO},B={x

3、lnx

4、B.女生屮喜欢理科的比为80%C.男生比女生喜欢理科的可能性大些D.男生不喜欢理科的比为60%4.已知平面向量；和了的夹角为60。，1=(2,0),

5、b

6、=b则

7、a+2b

8、=()A.20B.12C・4>/3D.2^35.设等差数列{aj的前n项为0,已知S13>0,S14<0,若ak-ak+1<0,则k=()A.6B.7C.13D.146.如图，网格纸上小正方形的边长为1,粗实线画出的是某空间儿何体的三视图，则该儿何体的体积为()801016A.40B・¥C.¥D.¥3337.已知函数f（X）=2cos（3x+e）T（3〉0・I©l

9、),其图象与直线y二1相邻两个d7T交点的距离为手兀，若f(x)>0对^€(—7-JOTT孑)恒成立，则(1)的取值范围是()兀「C兀1迈’T）D-[0,迈]「兀A"1z兀兀A・[卫‘0]B.（丁包8.中国古代数学著作《孙子算经》中有这样一道算术题：“今有物不知其数，三三数之余二，五五数之余三，问物儿何？”人们把此类题目称为“屮国剩余定理”,若正整数N除以正整数m后的余数为n,则记为N二n(modm),例如11=2(mod3)<现将该问题以程序框图的算法给心执行该程序框图，则输出的n等于()A.21B.22C.23D.249.在201

10、3年至2016年期间，甲每年6月1日都到银行存入m元的一年定期储蓄，若年利率为q保持不变，且每年到期的存款本息自动转为新的一年定期，到2017年6月1日甲去银行不再存款，而是将所有存款的本息全部取冋，则取冋的金额是()A.m(1+q)'元B.m(1+q)5元Cm[(l+q)°-(l+q)]元Dm[(l+q)'-(l+q)]元qq8.已知双曲线中心在原点且一个焦点为F(听，0),直线尸x・1与其相交于M、N两点,一2MN屮点的横坐标为■石，则此双曲线的方程是()22222222A・皂一1B・兰-■工-二1C・2-■「二1D•丄J13443

11、5225(1,x>09.已知符号函数sgn(x)彳0,X=0,那么y二sgn(x"・3x'+x+l)的大致图象是()-1,xCO10—0oi-1…O—J・・■1■・・•■aiB.」一44——>c；1TI—b04a440x?・1—40•1210.已知函数f(x)=ax+elnx与g(x)=_岂的图象有三个不同的公共点，其中e为口x~elnx然对数的底数，则实数3的取值范围为()A.a<-eB.a>lC.a>cD.a<-3g£a>l二、填空题(每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上)11.设a6(-1,1•近，各，雪｝，则使函数yX的定

12、义域为R且为奇bZ函数的所有a值为.(x-y-1^012.实数x,y满足x+y・3<0,则目标函数沪2x・y的最大值为.[x>l13.如果圆(x-a)2+(y-a)乙8上总存在两个点到原点的距离为近，则实数a的取值范围是8.已知三棱锥P-ABC的体积为吕，PA丄底面ABC,且ZXABC的面积为4,三边AB,BC,CA的乘积为16,则三棱锥P・ABC的外接球的表面积为.三、解答题（本大题共5小题，共70分•解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）兀9.如图，在8BC中，D为AB边上—点，DA=DC,己知甘寸BC=1.（I）若AABC是锐

13、角三角形，DC二啤，求角A的大小;（H）若的的面积玮，求边AB的长.10.参加成都七中数学选修课的同学，对某公司的一种产品销量与价格进行了统计，得到如下数据和散点图:定价x（元/kg）102030405060年销量y（kg）115064342426216586z=21ny14.112.912.111.110.2&9图⑴6__6__(参考数据：工(xi-x)*(yi-y)=-34580,E(x-x)•(zi-z)=-175.5i=li=l—2_——E(y£-y)=776840,E(y£-y)•(zi-z)=3465.2)i=li=l（l）

14、根据散点图判断，y与X,z与X哪一对具有较强的线性相关性（给出判断即可，不必说明理由）？(2)根据(1)的判断结果及数据，建立y关于x的回归方程(方程中的系数均保留两位有效数字).(3)定价为多少元/kg吋