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《2018年中考数学解法探究专题图形变换综合探究专题》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、2018年中考数学解法探究专题图形变换综合探究专题考题研究：本专题主要包括图形的变换和相似形.其中轴对称图形、平移、中心对称图形的识别，相似三角形性质以填空和选择题为主，主要是考查对图形的识别和性质；图形的折叠、平移、旋转与儿何图形面积相关的计算问题以填空题和解答题为主，主要是考查对几何问题的综合运用能力；而相似三角形的性质及判断定的应用往往还会结合圆或者解直角三角形等问题一并考查，主要是以解答题为主。解题攻略：图形的轴对称、平移、旋转是近年中考的新题型、热点题型，它主要考查学生的观察与实验能力，探索与实践能力，因此
2、在解题时应注意以下方面：1•熟练掌握图形的轴对称、图形的平移、图形的旋转的基本性质和基本方法。2•结合具体问题大胆尝试，动手操作平移、旋转，探究发现其内在规律是解答操作题的基本方法。3.注重图形与变换的创新题，弄清其本质，掌握其基本的解题方法，尤其是折叠与旋转等。解题思路：1•变换中求角度注意平移性质：平移前后图形全等，对应点连线平行且相等.2.变换中求线段长时把握折叠的性质：折线是对称轴、折线两边图形全等、对应点连线垂直对称轴、对应边平行或交点在对称轴上.2.变换中求坐标时注意旋转性质：对应线段、对应角的大小不变，
3、对应线段的夹角等于旋转角.3.变换中求面积，注意前后图形的变换性质及其位置等情况。例题解析（2017年真题和2017年模拟）1.如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，给出了格点AABC和ADEF（顶点为网格线的交点），以及过格点的直线I.（1）将AABC向右平移两个单位长度，再向下平移两个单位长度，画出平移后的三角形.（2）画出ADEF关于直线I对称的三角形.（3）填空：ZC+ZE二45°•【考点】P7：作图-轴对称变换；Q4：作图-平移变换.【分析】（1）将点A、B、C分别右移2个单位、下移2个单位得到
4、其对应点,顺次连接即可得；（2）分别作出点D、E、F关于直线I的对称点，顺次连接即可得；（3）连接AF,利用勾股定理逆定理证AACF为等腰直角三角形即可得.【解答】解：（1）ZVVBC即为所求；(2)AD,E,F,即为所求；(3)如图，连接AF,•「△ABC竺△A'B'C'、△DEF^AD'EF,AZC+ZE=ZA,C/B,+ZD'EF二ZA'CF,•:AC二｛[2+2牛圳、AzFz=7124-2^=V5>CF^Vl24-32=V10,・•・AzC/2+A/F/2=5+5=10=C/F/2,••.△acf%等腰直角三
5、角形，AZC+ZE=ZA,C/F/=45°,故答案为：45。・1.实验探究：(1)如图1,对折矩形纸片ABCD,使AD与BC重合，得到折痕EF,把纸片展开；再一次折叠纸片，使点A落在EF上，并使折痕经过点B,得到折痕BM,同时得到线段BN,MN.请你观察图1,猜想ZMBN的度数是多少，并证明你的结论.(2)将图1中的三角形纸片BMN剪下，如图2,折叠该纸片，探究MN与BM的数量关系，写出折叠方案，并结合方案证明你的结论.【考点】PB：翻折变换（折叠问题）；LB：矩形的性质；P9：剪纸问题.【分析】（1）猜想：ZMBN
6、=30°.只要证明AABN是等边三角形即可；（2）结论：MN二*BM.折纸方案：如图，折叠小皿“，使得点N落在BM±0处，折痕为MP,连接0P.由折叠可知△M0P9ZMNP,只要证明厶MOP^ABOP,即可推出M0二B0二【解答】解：（1）猜想：ZMBN=30°.理由：如图1中，连接AN,V直线EF是AB的垂直平分线,・・.NA二NB,由折叠可知,BN=AB,AAB=BN=AN,•••△ABN是等边三角形,AZABN=60°,・•・NBM=ZABM=yZABN=30°.J(2)结论：MN二*BIVI・折纸方案：如图
7、2中，折叠△BMN,使得点N落在BM上0处，折痕为MP,连接0P.理由：由折叠可知△MOP竺△MNP,AMN=0M,ZOMP=ZNMP=-^ZOMN=30°=ZB,JZMOP=ZMNP=90°,.・.ZBOP二ZMOP二90°,TOP二OP,AAMOP^ABOP,・・・MN二专BM・1.在如图的正方形网格中，每一个小正方形的边长为1.格点三角形ABC(顶点是网格线交点的三角形)的顶点A、C的坐标分别是(-4,6),(-1,4).(1)请在图中的网格平面内建立平面宜角坐标系；(2)请画出AABC关于x轴对称的厶AxBi
8、Ci；(3)请在y轴上求作一点P,使APBiC的周长最小，并写岀点P的坐标.(2)分别作出各点关于x轴的对称点，再顺次连接即可；(3)作出点B关于y轴的对称点B2，连接A、B2交y轴于点P,则P点即为所求.【解答】解：(1)如图所示；(2)如图，即为所求;（3）作点B关于y轴的对称点B2,连接A、B2交y轴于点P,则点P即为所求.设直线AB2的
