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《2018年浙江中考数学复习难题突破专题七：图形变换综合探究题》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、难题突破专题七图形变换综合探究题图形的轴对称、平移、旋转是近年中考的新题型、热点题型，它主要考查学生的观察与实验能力，探索与实践能力，因此在解题时应注意以下方面：1.熟练掌握图形的轴对称、图形的平移、图形的旋转的基本性质和基本方法.2.结合具体问题大胆尝试，动手操作平移、旋转，探究发现其内在规律是解答操作题的基本方法.3.注重图形与变换的创新题，弄清其木质，掌握其基木的解题方法，尤其是折壳与旋转等.类型1平移变换问题1两个三角板血E化尸按如图27—1所示的位置摆放，点〃与点〃重合，边力〃与边在同一条直线上(假设图形屮所有的点、线都在同一平面内)，其屮，ZC=ZDEF=90°,ZAB
2、C=ZF=30°,AC=DE=6cm现固定三角板DEF,将三角板力力沿射线/於方向平移，当点C落在边〃尸上时停止运动.设三角板平移的距离为xS,两个三角板重叠部分的而积为yg.(1)当点C落在边莎上时，/=(2)求y关于;r的函数表达式，并写出白变量;r的取值范围；(3)设边〃C的屮点为点网边〃尸的屮点为点禺直接写出在三角板平移过程屮，点M与点冲Z间距离的最小值.®例题分层分析(1)当点C落在"边上时记为U,此时〃点的对应点记为彳,根据锐角三角函数，可得川E=_所以x=AAr=AE—A'E=_cm.(2)分类讨论：①当0时，根据三角形的面积公式可得答案；②当6V/W12时，根据面积
3、的和差可得答案;③当12V/W15时，根据面积的和差可得答案.(3)根据点与直线上所有点的连线中垂线段最短，可得当A掰丄勿时，丿側最小.根据线段的和差即可求得答案.类型2折叠问题2[2015・衢州]如图刀一2①，将矩形沿加折叠使顶点外落在点川处，然后将矩形展平，沿肋折叠使顶点/!落在折痕必上的点&处，再将矩形肋〃沿0’折卷,此时顶点〃恰好落在必上的点〃处，如图②.仃)求证EG=CIk⑵已知〃=电，求初和加的长.图27-2，再根据四边形ABCD®例题分层分析(1)由折柱的性质及矩形的性质可知是矩形，可得=,等量代换即可证明％=0/；(2)由折叠的性质可知°,/FGE=上人=9丫,朋=
4、乜,那么加=,利用勾股定理求出DF=,于是可得AD=AF+DF=；再利用曲S证明AMT埜△应E得到，于是BE=®解题方法点析折叠是一种对称变换，它属于轴对称，折叠前后图形的形状和大小不变，位置变化，对应边和对应角相等.解决折叠问题要注意折叠前后对应点的位置；掌握辅助线的作法；折痕两边折叠部分是全等的；折叠的某点与所落位置之间线段被折痕垂直平分.类型3旋转变换问题3[2016•成都]如图27—3①，△力必中，ZABC=45Q,AHLBC于点〃，点〃在上，总DH=CH、连结％图刀一3(1)求证：BD=AC；(2)将△砸绕点〃旋转，得到△刃沪(点〃，〃分别与点代F对应)，连结〃E(1)如
5、图②，当点尸落在胚上时(尸不与C重合)，若BC=4,tanr=3,求肋的长；(ii)如图③，当△物是rtlAW绕点〃逆时针旋转30°得到时，设射线CF与处相交于点G连结6//,试探究线段67/与防之间满足的等量关系，并说明理由.®例题分层分析⑴先判断茁AH=BH,再证明△BHD^/XAHC即可；(2)(i)在危△肋C屮，tanr==3.由AH=BH及BC=4可求得AH=,CH=,过点〃作//P-LAE于只然后根据△沏sA/7/c,得到/〃＞=AP,AE=AP.最后用勾股定理求解即可；(ii)设〃〃与G7交于点Q先判断出厶AG2HCHQ,得到,然后判断出△加3△阳//,最后用相似比求
6、解即可.图Z7-4B'…代B'专题训练1.[2017•淌泽]如图27-4,将Rt'ABC绕直角顶点厂顺时针旋转90°,得到B'C,连结肋',若Z1=25°,则ZBAA的度数是（A.55°B.60°C.65°D.70°图刀一52.[2017•舟山]如图刀一5,在平面直角坐标系xOy^.已知点水住，0）,>7（1,1）.若平移点力到点C,使以点0,A,C,〃为顶点的四边形是菱形，则正确的平移方法是（）A.向左平移1个单位，在向下平移1个单位B.向左平移（辺一1）个单位，再向上平移1个单位C.向右平移（、血一1）个单位，再向上平移1个单位D.向右平移1个单位，再向上平移1个单位3.[20
7、16・聊城]如图27-6,把一张矩形纸片必⑦沿防折叠后，点弭落在Q边上的点才处，点〃落在点F处，若Z2=40°,则图中Z1的度数为（）A.115°B.120°C.130°D.140°图ZI-7图Z7-61.[2016•温州]如图27-7,一张三角形纸片/仇7,其中Z*90°,AC=4,BC=3.现小林将纸片做三次折叠：第一次使点力落在C处，将纸片展平做第二次折叠，使点〃落在C处，再将纸片展平做第三次折叠，使点弭落在〃处.这三次折叠的折痕长依次记为日，b,c,则自，b,
