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《2018年湖南省衡阳市高三第一次联考（一模）理科数学》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、2018届湖南省衡阳市高三第一次联考(一模)理科数学第I卷一、选择题:本大题共12小题,每小題5分，共60分，在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的1•在复平面内，复数7-4z2+8z对应的向量分别是刃和丽，其中O是原点，则AB=A.a/97B.18C.12D.132•已知集合｛yy=2lsx｝则(7屏=A(-oo,0)B.(-oo,0]C.(-00,1)D.(-00,1]3•双曲线12x2-4y2=3的实轴长与焦距之和为D.(・,lA.-B.-C.3D.2^3224.AABC中的内角A、B、C的对边分别别为a、b、c,若(d-c)(sinA+s
2、inC)=(V3t?-Z?)sin3,则ZC=7T7T7T7TA.-B.-C.-D.-3442InX5.已知函数/«=——,则下列正确的是A.函数/(兀)为奇函数，且在(-oo,-e)单调递增B・函数/(劝为奇函数，且在(YO,-幺)单调递减C・函数/(兀)为偶函数，且在(YO,-幺)单调递增D.函数/(兀)为偶函数，且在(-00-^)单调递减6.2017年8刀1日是中国人民解放军建军90周年，中国人民银行为此发行了以此为主题的金银纪念币，如图所示是一枚8克圆形金质纪念币,直径为22mm,面额100元，为了测算图中军旗那分的面积，现用1粒芝麻向硬币内投200次且都落
3、在硬币内，其屮恰有60次落在军旗内，据此可估计军旗的面积大约是（第6题图）A.726兀5mm2B.363龙10mm2363兀5mm2d363£20mm27•刍薨（chdhong）,中国古代算术中的一种几何形体《九章算术》中记载“刍薨者,下有褒有广，而上有褒无广，刍,草也,，薨，屋盖也厂翻译为“底面有长有宽为矩形,顶部只有长没有宽为一条棱，刍薨字面意思为茅草屋顶"・如图，为一刍薨的三视图，其中止视图为等腰梯形，侧视图为等腰三角形，若用茅草搭建它（无底面,不考虑厚度），则则需要覆盖的面积至少为俯视图（第7题图）A.6^5B.8a/5C.5a/5D4V5&运行如图所示的程
4、序框图，若判断框中填写z<2018,记输岀开始的a值为"则A.2B.125C.-64D.2-2cos289.(or-—+-)(%--)3的展开式中，各项系数的和为16,则展开式中兀项的系数为4x3xA33C57D.U210・己知抛物线C:y2=4x,过点P(-l,0)任作一直线交抛物线于点A、B,点C为B关于%轴的对称点,则直线AC恒过定点A(l,0)B.(0,l)C(2,0)D(
5、,0)11•已知函数f(x)=alnx-t-x2,aeR9^f(x)在［1,冋上有且只有一个零点,则实数a的取值范国是A.(-8,-才)4C.(一汽RU{-2w}D.12.已知三棱锥S・
6、ABC,SA丄底面ABC,AB二AC=4,BC=2ji§,点A到平面SBC的距离为匹，则三棱锥S-ABC外接球的表面积为17A.240龙B.248%C.252龙D.272”第II卷木卷包括必考题与选考题两部分，第13・21题为必考题,每个试题考牛都必须作答,第22-23題为选考题，考生根据要求作答二、填空题:本大题共4小题,每小题5分，共20分13.若函数f(x)=sm7rx,xe/(x)的值域为。36八14.已知实数兀，y满足x+y-4>0,则x+2y的取值范围为(—3)2+(y—l)2S515.若非零向量a、b的夹角为锐角&,且f=cos&,则称被“同余冷若5被
7、方“同余二h则方-厶在厶方向上的投影为016.记片为正项等比数列｛%｝的丽>2项和，若S4-2S2=3,则S6-S«的最小值为—o三、解答题:本人题共70分.解答应写出文字说明:证明过程或演算步骤15.（本小题满分12分）已知数列匕｝为递增的等差数列，其中妒5,且仆02、俯成等比数列⑴求｛色｝的通项公式⑵设仇=i记数列仇｝的前料项和为7；,求使得Tn<-成立的m的（色+1）（%+1）5最小正整数1&（本小题满分12分）附:参考公式：k1=2017年7月11日，“国际教育信息化大会"在山东青岛落下帷幕，为了解哪些人更关注“国际教育信息化大会”，某机构随机抽取了年龄在1
8、5〜75岁之间的100人进行调查，经统计“青少年''与“中老年”的人数之比为9:11（1）根据已知条件完成下面的2x2列联表，并判断能否有99%的把认为“中老年叫匕“青少年,，更加关注“国际教育信息化大会关注不关注合计青少年15中老年合计5050100（2）现从抽取的青少年屮采用分层抽样的办法选取9人进行问卷调查，在这9人屮再选取3人进行面对面询问，记选取的3人中关注“国际教育信息化大会”的人数为，求X的分布列及数学期望p(k2>k0)0」50.100.050.0250.0100.0050.0012.0722.7063.8415.0246.6357.87910.
