资源描述：
《湖南省衡阳市高三第二次联考（二模）（理科）数学试题含答案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、湖南省衡阳市2016届高中毕业班联考（二）理科数学第I卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分•在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合M={x
2、fni},N={y
3、yi-疋}则MCN=(A.(-oo,2]B.(0,2]C.(0J]2.复数丄的虚部是（1+zJ_2A.1B.2C.D.1.—i23.2sin47°->/3sin17°cos1TA.B.-1C.73D.14•给出下列三个命题:⑴“若x2+2x-3^0,则XH1”为假命题;<0；(2)命题XfxeR,2X>0,则—ip:3x
4、()gR.2^⑶是“函数y=sin（2x+0）为偶函数”的充要条件；"苴中正确的个数是（）“A.0B・1C・2D・3卩5.已知函数y=cosx与y=sin（2x+°）（0W0S龙），它们的图彖有一个横坐标为—的交点，则。的值为（）712兀C.—D.——337171A.—B.—646.下图是计算500名学生毕业测试成绩（满分为100分）及格率今的程序框图，则图中空白框内应填入（）MMNMA.q=—B.ci——C.q-D.q-1NM+N7•我国南北朝数学家何承天发明的“调tl法”是程序化寻求精确分数来表示数值的算法，其理论依据是：设实数x
5、的不足近似值和过剩近似值分别为2和。(a,b,c,dwN*),则耳Eaca+c3149是兀的更为精确的不足近似值或过剩近似值，我们知道兀=3.14159…，若令——,11即—<^<—,若每次都取则第一次用“调H法”后得匹是兀的更为精确的过剩近似值,那么第三次用“调日法”后可得龙的近似分数为(最简分数,A.22T63B.—20、78C.—25109D.一35A.己知变量兀y满足〜x-2y+4>0x<2兀+y-2>0■丿则*的取值范围是()554?2B.C.455?2D.1059•某几何体的三视图如图所示，在该几何体的各个面中，面积最小的
6、面与底面面积之比为:1A.-32B.一3C.2D.-510.如图,F为双曲线的右焦点，且满足AF丄BF,设ZABF=a.Rae7TTTW则该双曲线离已知双曲线计一右=l(d>o,b>o)上有一点它关于原点的对称点为B,点心率W的取值范围为（）A.[V2,V3+1]B.[>/3,2+V3]C.[血,2+巧]D.[爺，巧+1]11•如图，等边三角形ABC的中线AF与中位线DE相交于G,已知2VTED是44DE绕DE旋转过程中的一个图形，下列命题屮，错误的是（）A.动点川在平面ABC上的射影在线段AF上B.异面直线A'E与不可能垂直C.三棱
7、锥A-EFD的体积有最大值D.恒有平面AGF丄平面BCDEA12.已知函数/（x）的图象在点（兀（）,/（%（）））处的切线方程/：y=g（x）,若函数/（x）满足Vxw/（其中/为函数于（兀）的定义域），当兀工兀°时，/（x）-^（x）（x-x0）>0恒成立,则称兀°为函数/（兀）的“转折点”，若函数=In%-or2-x在（0,习上存在一个“转折点”，则a的取值范圉为（）B.C.第II卷（共90分）二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13.己知幕函数y=/（x）图象过点（9,3）,则£/（x）Jx=12.二项式I的
8、展开式中，疋才与兀2>,6项的系数之和是（用数字作答）.15•下侧茎叶图记录了甲、乙两组各四名同学的植树棵树，分别从甲、乙两组中随机选取一名同学，则这两名同学的植树总棵树为20棵的概率是.AB=2a,则AC=3b,设P为SABC内部及其边界上任意一点，若1财1□9首1111)AP=加+妙,则2“的最大值为.三、解答题（本大题共6小题，共70分•解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤・）17.（本小题满分12分）已知数列｛色｝的前〃项和为S“，且2S”=1一匕"wN*）・（I）求数列｛色｝的通项公式;求数列｛c”｝的前刃项和为7；・(I
9、I)记=lOg]an318.（本小题满分12分）心理学家发现视觉和空间能力与性别有关，某数学兴趣小组为了验证这个结论，从兴趣小组屮按分层抽样的方法抽取50名同学（男30女20）,给所有同学儿何题和代数题各一题，让各位同学口由选择一道题进行解答.选题情况如下表：（单位：人）几何题代数题总计男同学22830女同学81220总计302050（1）能否据此判断有97.5%的把握认为视觉和空间能力与性别有关?（2）经过多次测试后，女生甲每次解答一道几何题所用的时间在5至7分钟，女生乙每次解答一道几何题所用的吋间在6至8分钟，现甲、乙各解同一道几
10、何题，求乙比甲先解答完的概率.（3）现从选择做儿何题的8名女生屮任意抽取两人对她们的答题情况进行全程研究，记甲、乙两女生被抽到的人数为X,求X得分布列及数学期望E（X）.n^ad—he)2(a+b)(c+d)(a+c)(
