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1、2017-2018学年江苏省扬州市江都国际学校九年级（上）第一次月考数学试卷・选择题（本题共8小题，每小题3分，共24分）1.（3分）下列方稈为一元二次方程的是（）A.x(x-2)=3D.2.（3分）下列说法错误的是（）A.直径是圆中最长的弦B.长度相等的两条弧是等弧ax2-bx+c=0(a、b、c为常数)B.x(x+3)=x2-1C.C.面积相等的两个圆是等圆D.半径相等的两个半圆是等弧3.（3分）若，且a-b+c=8,贝!JA.10B.6C.5D.44.线n交直线a,b,c于点D,E,F,若AB
2、JI则EFBCDFD・1（3分）如图，已知直线a〃b〃c,直线m交直线a，b,c于点A,B,C,直5.（3分）已知（DO的半径为6,A为线段P0的中点，当0P二10时，点A与。0的位置关系为（）A.在圆上B.在圆外C.在圆内D.不确定6.（3分）小刚身高1.7m,测得他站立在阳光下的影子长为0.85m,紧接着他把手臂竖直举起，测得影子长为1.1m,那么小刚举起的手臂超岀头顶（）A.0.5mB.0.55mC.0.6mD.2.2m7.（3分）如图,已知矩形ABCD的顶点A,D分别落在®x轴、y轴上，OD
3、=2OA=6,AD：AB=3：1,则点C的坐标是（）D、C0A°xA.(2,7)B.(3,7)C.(3,8)D.(4,8)&（3分）点E、F分别在平行四边形ABCD的印边BC、AD±,BE=DF，点P在边AB上，AP：PB=1：n（n>l）,过点P且平行于AD的直线I将AABE分成面积为Si、S2的两部分，将ACDF分成面积为S,S4的两部分（如图），下列四个等式:①Si：S3=l：n②S“S4=l：（2n+l）③（S1+S4）：（S2+S3）=°1：n④（S3-Si）：（S2-S4）=n：（n+1
4、）D.③④二.填空题（本题共10小题，每小题3分，共30分）9.（3分）已知点P是线段AB的黄金分割点，AP>BP,若AB=6,则PB二.10.（3分）若关于x的一元二次方程（k-5）x2+4x-1=0有两个不相等的实数根，则实数k的取值范围是・11.（3分）设m,n分别为一元二次方程x2+2x・2017二0的两个实数根，m2+3m+n二.12.（3分）已知在RtAABC中，ZACB二90。，CD丄AB于点D,如果AC=3,AB=6,那么AD=.13.（3分）如图，点G是AABC的重心，GE〃BC,
5、如果BC=12,那么线段GE的长为14.（3分）如图，以AB为直径的半圆0上有两点D、E,ED与BA的延长线交15.（3分）如图，国ABCD中，E是CD的延长线上一点，BE与AD交于点F,CD=2DE.若△DEF的面积为1,贝IJEABCD的面积为・16.（3分）如图，已知点A是双曲线y二■曽在第二象限分支上的一个动点，连接A0并延长交另一分支于点B,以MB为边作等边三角形ABC,点C在第一象限内，随着点A的运动，点C的位置也不断变化，但点C始终在双曲线y二厲（k>0）上运动，则k的值是・环17.（
6、3分）如图，矩形ABCD的边长AD二3,AB=2,E为AB的中点，F在边BC上，且BF=2FC,AF分别与DE、DB相交于点M,N,则MN的长为・18.(3分)如图，AABC是一张直角三角形彩色纸，AC=15cm,BC=20cm.若将斜边上的高CD分成n等分，然后裁出(n-1)张宽度相等的长方形纸条.则这(n-1)张纸条的面积和是cm2.三.解答题(本大题共10小题，共96分)19.(8分)解方程：(1)2x?・4x-1=0(2)(x+1)$二6x+6・20.(8分)已知关于x的方程X?-(m+2)
7、x+(2m-1)=0.(1)求证：无论m取何实数值，方程总有两个不相等的实数根；(2)若此方程有一个根为1,求出方程的另一个根.21.(8分)已知：AABC在直角坐标平而内，三个顶点的坐标分别为A(0,3)、B(3,4)、C(2,2)(正方形网格中每个小正方形的边长是一个单位长度).(1)AABC向下平移4个单位长度得到的△AiBiCi，点Ci的坐标是;(2)以点B为位似中心，在网格内画出△A2B2C2，使厶A2B2C2与AABC位似,且位似比为2：1,点C2的坐标是;(画出图形)(3)AA2B2C
8、2的而积是平方单位.22.（8分）如图，在等边△ABC中，点D、点E分别是边BC、AC上的点，且BD=C°E,连接BE、AD,相交于点F（1）求证：zsabe竺Acad；23.（8分）己知：如图AD*AB=AF>AC,求证：△DEBs^FEC.24.（10分）水果店张阿姨以每斤4元的价格购进某种水果若干斤，然后以每斤6元的价格出售，每天可售出150斤，通过调查发现，这种水果每斤的售价每降低0.1元，每天可多售岀30斤，为保证每天至少售出360斤，张阿姨决定降价销售.（
