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时间：2019-10-12
《微积分1.040__极限的性质及运算法则》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。
1、一、函数极限的性质1.有界性2.唯一性§1-4极限运算法则定理(局部保号性)推论:3.不等式性质推论:定理(保序性)二、极限运算法则定理证(1)定义;(2)利用函数极限与无穷小之间的关系思路：推论1常数因子可以提到极限记号外面.推论2二、求极限方法举例例1解注：解由无穷小与无穷大的关系,例2解例3例4解注:例5解解例6解思考：还有其他解法么？参考：可以采用消去绝对值的方法.注：1.定理中将2.定理表明：满足定理的条件:这就是常用的变量代换法问题1：下列条件是否可以取消?问题2：上述条件什么时候可以取消?解例10注意：（1
2、）验证所用公式；（2）回顾多项式除法思考：可以利用的条件？三、小结2、极限求法;（1）a.多项式与分式函数代入法求极限;b.消去零因子法求极限;c.无穷小因子分出法求极限;d.利用无穷小运算性质求极限;e.利用左右极限求分段函数极限.1.极限运算法则(1)无穷小运算法则(2)极限四则运算法则(3)复合函数极限运算法则注意使用条件内容小结(2)分式函数极限求法时,用代入法(分母不为0)时,对型,约去公因子时,分子分母同除最高次幂“抓大头”(3)复合函数极限求法设中间变量思考题在某个过程中，若有极限，无极限，那么是否有极限？
3、为什么？思考题解答没有极限．假设有极限，有极限，由极限运算法则可知：必有极限，与已知矛盾，故假设错误．
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