第九章_方差分析与回归分析

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1、第九章方差分析与回归分析注意：这是第一稿（存在一些错误）1.解：厶（a,0,=口/（），=”）=冇/（§=开一©—0兀）/=1/=12a2/（a,0,决）=In厶（q,0&）=-卅In2/rcr—£（片—&_0兀）21=1引@,0,十）为L-0兀）1=~0=0da（y~巩/0,十）_若5一—0兀壮—~dp-P~別仏“）孰一a一吋”1_乔一2~^a=y-px,解得］3=—,则a.0的极大似然估计与最小二乘估计一致。2的极大似然估计为SSEn竺,最小二乘估计为竺，为的无偏估计。nn_22.解：（1）由题意，矢口H（）：“]=“2H:如“2,“3不全

2、相等=2.54—1计算有兀二Vq旺叫+n2+n3/=i3__SA=工©(兀i.—x)2=0.738,/=!3山_s厂工"(©7)2=5.534/=1i=jSE=St_Sa=4.796,MSa=SA/(3-1)=0.369MSe=SE/(«!+n2+n3-3)=0J78,F=MSJMSE=2.077所以单因素方差分析表为：方差来源自由度平方和—□均方F比

3、因素A—□2

4、0.7380.3692.077「误差274.7960.178总和]295.534由于F=2.077〈代⑵27)=3.3541,接受(2)/的无偏估计量为：MSe=SE/(«,+n2+

5、-3)=0.1783-解：（1）川=61,r=4,⑵耳（）5（3,57）=2.76<3.564,则拒绝原假设，即认为不同年级学生的月生活费水平有显著差异。4.解：（1）利用Excel差异源SSdfMSF组间18.6573329.32866713.59203组内8.236120.686333总计26.8933314从表中可以看出，三个车间生产的低脂肪奶的脂肪含量有显著差异;（2）由（1）中的表，可知MSe=0.686（3）由于/未知，用t统计量，即邑半~/（〃2_2）,“2得置信水平为°・95S2，J*2的双侧置信区间为：（百-S2ta/2（伽-1

6、）/応，百+S2ta/2（勺-1）/皿卜（5.593,7.207）（4）利用130页（二）（b）,可以知道：/-“3德置信水平为0.95的置信区间为:%7±皿+®-2)S疋+才)其中.$2=(“2j)S；+(®j)Sf

7、（心一可=654,/=1J=1f=lS已=ST—SA=152,MSq二Sq/（r—l）=167.33,MS£=S£/（h-r）=25.33,则F=MSa/MSe=6.61,查表得九05G，6）=4.76<6.61故拒绝原假设，即认为四种新外观对销量有显著差异。6.解：可以通过Excel来做7.xy斤1斤解：（1）川=8,r=-p=S=,$口=£（兀•一丘）~,丘=—£坷，yJSxxSyy匸1n/=,yy孰升挣,与=/(兀一丘)(”一亍)，代入数据得zO.7985,不为0,即相关。/=!（2）3=^=16.428,d=y-^x=135.362,则$

8、=&+=135.362+16.428兀。1n1n⑶/的无偏估计为〃=——工彳=——工(必一记)2=87928。办一2r=ih—2/=i（4）SSR=p2Sxx=928404,SSE=Sxy-pSxy=527568,SST=Svy=1455972,FSSR如(小°56,查表得仏(1,6*5.99",SSE/[n-2)故拒绝原假设，即认为回归方差显著。t==3.249,查表得滋⑺一2)=rOO25(6)=2.4469故拒绝原假设，即认为回归系数检验显著。(5)£(y)的置信水平为1-Q的置信区间为沁加(h-2)+X-X）2«43+1399由已知条件得

9、，E(y)的置信区间为(843,1399),估计值为一—21121o(6)y的预测区间为由己知条件得,344+1898y的预测区间为(344,1898),预测值为=1121。8.解:(1)用Matlab可以画出Y与X的散点图,70065060055050045040035030000.10.20.30.40.54-0.60.70.80.9从图中可以看出不是线性关系(2)由题意得：In)[=&+0Inxf+©百〜N(0d)利用最小二乘估计，得到：a=y-/3x

10、X的线性关系:6.7从图形上也可以判断出采用Y比采用InY结果要好。9.解：（1）线性回归模型为=0（）+0“]+0舟+吕/=12・・・