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时间:2019-10-11
《第8周第七讲中考压轴题十大类型之定值问题》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、第9周中考压轴题十大类型之定值问题姓名1.(天津)己知抛物线比—兀+1,点F(l,1).(II)求抛物线G的顶点坐标;①若抛物线C
2、与y轴的交点为4,连接AF,并延长交抛物线G于点B,求证:—+—=2;AFBF②抛物线G上任意一点P(xp,yp)(03、于点Q(xQ,试判断肃击=2是否成立?请说明理由;将抛物线C;作适当的平移,得抛物线儿=丄(x-疔,若24、点A、C在兀轴上,点B坐标为(3,m)(/n>0),线段AB与y轴相交于点D,以P(1,0)为顶点的抛物线过点3、D・(1)求点A的坐标(用加表示);(2)求抛物线的解析式;(3)设点Q为抛物线上点P至点B之间的一动点,连结PQ并延长交BC于点E,连结并延长交AC于点F,试证明:FC(AC+EC)为定值.(山东济南)已知:抛物线y=/+加+c(aMO),顶点C(l,-3),与兀轴交于A、B两点,A(—1,O).(1)求这条抛物线的解析式;(2)如图,以M为直径作圆,与抛物线交于点D,与抛物线对称轴交于点E,依次连5、接A、D、B、E,点P为线段上一个动点(P与A、B两点不重合),过点P作PM丄AE于M,PN丄DB于N,请判断—+—是否为定值?若BEAD是,请求出此定值;若不是,请说明理由;(3)在(2)的条件下,若点S是线段EP上一点,过点S作FG丄EP,FG分別与边AE、处相交于点F、G■(F与A、E不重合,G与E、B不重合),请判断空=竺是否成立.若成立,请给出证明;若不成立,请说PBEG明理由.4.(湖南株洲)孔明是一个喜欢探究钻研的同学,他在和同学们一起研究某条抛物线y=ax2(a<0)的性质时,将一把直角三角板的直6、角顶点置于平面直角坐标系的原点0,两直角边与该抛物线交于A、B两点,请解答以下问题:(1)若测得=OB=2y/2(如图1),求a的值;(2)对同一条抛物线,孔明将三角板绕点。旋转到如图2所示位置时,过B作BF丄兀轴于点F,测得0F=l,写出此时点B的坐标,并求点A的横坐标;•••(3)对该抛物线,孔明将三角板绕点。旋转任意角度时惊奇地发现,交点A、B的连线段总经过一个固定的点,试说明理由并求出该点的坐标・4.(湖北武汉)如图,抛物线歹=似2+加_4a经过A(_l,0)、C(0,4)两点,与x轴交于另一点3.(1)7、求抛物线的解析式;(2)已知点//7+1)在第一象限的抛物线上,求点D关于直线BC对称的点的坐标;(3)在(2)的条件下,连接BD,点P为抛物线上一点,且ZDBP=45。,求点P的坐标.三、测试提高1.(湖南湘西)在直角坐标系xOy中,抛物线y=x2+bx+c与兀轴交于两点A、B,与轴交于点c,其中A在B的左侧,B的坐标是(3,0).将直线y=kx沿〉,轴向上平移3个单位长度后恰好经过点B、C.(1)求k的值;(2)求直线BC和抛物线的解析式;(3)求ZVIBC的而积;(4)设抛物线顶点为D,点P在抛物线的对称轴8、上,且ZAPD=ZACB,求点P的坐标.4«32y■■B■■4-3-2-1°-r1234-2--3«
3、于点Q(xQ,试判断肃击=2是否成立?请说明理由;将抛物线C;作适当的平移,得抛物线儿=丄(x-疔,若24、点A、C在兀轴上,点B坐标为(3,m)(/n>0),线段AB与y轴相交于点D,以P(1,0)为顶点的抛物线过点3、D・(1)求点A的坐标(用加表示);(2)求抛物线的解析式;(3)设点Q为抛物线上点P至点B之间的一动点,连结PQ并延长交BC于点E,连结并延长交AC于点F,试证明:FC(AC+EC)为定值.(山东济南)已知:抛物线y=/+加+c(aMO),顶点C(l,-3),与兀轴交于A、B两点,A(—1,O).(1)求这条抛物线的解析式;(2)如图,以M为直径作圆,与抛物线交于点D,与抛物线对称轴交于点E,依次连5、接A、D、B、E,点P为线段上一个动点(P与A、B两点不重合),过点P作PM丄AE于M,PN丄DB于N,请判断—+—是否为定值?若BEAD是,请求出此定值;若不是,请说明理由;(3)在(2)的条件下,若点S是线段EP上一点,过点S作FG丄EP,FG分別与边AE、处相交于点F、G■(F与A、E不重合,G与E、B不重合),请判断空=竺是否成立.若成立,请给出证明;若不成立,请说PBEG明理由.4.(湖南株洲)孔明是一个喜欢探究钻研的同学,他在和同学们一起研究某条抛物线y=ax2(a<0)的性质时,将一把直角三角板的直6、角顶点置于平面直角坐标系的原点0,两直角边与该抛物线交于A、B两点,请解答以下问题:(1)若测得=OB=2y/2(如图1),求a的值;(2)对同一条抛物线,孔明将三角板绕点。旋转到如图2所示位置时,过B作BF丄兀轴于点F,测得0F=l,写出此时点B的坐标,并求点A的横坐标;•••(3)对该抛物线,孔明将三角板绕点。旋转任意角度时惊奇地发现,交点A、B的连线段总经过一个固定的点,试说明理由并求出该点的坐标・4.(湖北武汉)如图,抛物线歹=似2+加_4a经过A(_l,0)、C(0,4)两点,与x轴交于另一点3.(1)7、求抛物线的解析式;(2)已知点//7+1)在第一象限的抛物线上,求点D关于直线BC对称的点的坐标;(3)在(2)的条件下,连接BD,点P为抛物线上一点,且ZDBP=45。,求点P的坐标.三、测试提高1.(湖南湘西)在直角坐标系xOy中,抛物线y=x2+bx+c与兀轴交于两点A、B,与轴交于点c,其中A在B的左侧,B的坐标是(3,0).将直线y=kx沿〉,轴向上平移3个单位长度后恰好经过点B、C.(1)求k的值;(2)求直线BC和抛物线的解析式;(3)求ZVIBC的而积;(4)设抛物线顶点为D,点P在抛物线的对称轴8、上,且ZAPD=ZACB,求点P的坐标.4«32y■■B■■4-3-2-1°-r1234-2--3«
4、点A、C在兀轴上,点B坐标为(3,m)(/n>0),线段AB与y轴相交于点D,以P(1,0)为顶点的抛物线过点3、D・(1)求点A的坐标(用加表示);(2)求抛物线的解析式;(3)设点Q为抛物线上点P至点B之间的一动点,连结PQ并延长交BC于点E,连结并延长交AC于点F,试证明:FC(AC+EC)为定值.(山东济南)已知:抛物线y=/+加+c(aMO),顶点C(l,-3),与兀轴交于A、B两点,A(—1,O).(1)求这条抛物线的解析式;(2)如图,以M为直径作圆,与抛物线交于点D,与抛物线对称轴交于点E,依次连
5、接A、D、B、E,点P为线段上一个动点(P与A、B两点不重合),过点P作PM丄AE于M,PN丄DB于N,请判断—+—是否为定值?若BEAD是,请求出此定值;若不是,请说明理由;(3)在(2)的条件下,若点S是线段EP上一点,过点S作FG丄EP,FG分別与边AE、处相交于点F、G■(F与A、E不重合,G与E、B不重合),请判断空=竺是否成立.若成立,请给出证明;若不成立,请说PBEG明理由.4.(湖南株洲)孔明是一个喜欢探究钻研的同学,他在和同学们一起研究某条抛物线y=ax2(a<0)的性质时,将一把直角三角板的直
6、角顶点置于平面直角坐标系的原点0,两直角边与该抛物线交于A、B两点,请解答以下问题:(1)若测得=OB=2y/2(如图1),求a的值;(2)对同一条抛物线,孔明将三角板绕点。旋转到如图2所示位置时,过B作BF丄兀轴于点F,测得0F=l,写出此时点B的坐标,并求点A的横坐标;•••(3)对该抛物线,孔明将三角板绕点。旋转任意角度时惊奇地发现,交点A、B的连线段总经过一个固定的点,试说明理由并求出该点的坐标・4.(湖北武汉)如图,抛物线歹=似2+加_4a经过A(_l,0)、C(0,4)两点,与x轴交于另一点3.(1)
7、求抛物线的解析式;(2)已知点//7+1)在第一象限的抛物线上,求点D关于直线BC对称的点的坐标;(3)在(2)的条件下,连接BD,点P为抛物线上一点,且ZDBP=45。,求点P的坐标.三、测试提高1.(湖南湘西)在直角坐标系xOy中,抛物线y=x2+bx+c与兀轴交于两点A、B,与轴交于点c,其中A在B的左侧,B的坐标是(3,0).将直线y=kx沿〉,轴向上平移3个单位长度后恰好经过点B、C.(1)求k的值;(2)求直线BC和抛物线的解析式;(3)求ZVIBC的而积;(4)设抛物线顶点为D,点P在抛物线的对称轴
8、上,且ZAPD=ZACB,求点P的坐标.4«32y■■B■■4-3-2-1°-r1234-2--3«
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