第8周第七讲中考压轴题十大类型之定值问题

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1、第9周中考压轴题十大类型之定值问题姓名1.（天津）己知抛物线比—兀+1，点F（l,1）.（II）求抛物线G的顶点坐标;①若抛物线C

2、与y轴的交点为4,连接AF,并延长交抛物线G于点B,求证：—+—=2；AFBF②抛物线G上任意一点P（xp,yp）（0

3、于点Q（xQ,试判断肃击=2是否成立?请说明理由;将抛物线C；作适当的平移，得抛物线儿=丄（x-疔，若2

4、点A、C在兀轴上，点B坐标为(3,m)(/n>0),线段AB与y轴相交于点D,以P(1,0)为顶点的抛物线过点3、D・(1)求点A的坐标(用加表示)；(2)求抛物线的解析式；(3)设点Q为抛物线上点P至点B之间的一动点，连结PQ并延长交BC于点E,连结并延长交AC于点F,试证明：FC(AC+EC)为定值.（山东济南）已知：抛物线y=/+加+c（aMO）,顶点C（l,-3）,与兀轴交于A、B两点,A（—1,O）.（1）求这条抛物线的解析式；（2）如图，以M为直径作圆，与抛物线交于点D,与抛物线对称轴交于点E,依次连

5、接A、D、B、E,点P为线段上一个动点（P与A、B两点不重合），过点P作PM丄AE于M,PN丄DB于N,请判断—+—是否为定值？若BEAD是，请求出此定值；若不是，请说明理由；（3）在（2）的条件下，若点S是线段EP上一点，过点S作FG丄EP,FG分別与边AE、处相交于点F、G■（F与A、E不重合，G与E、B不重合），请判断空=竺是否成立.若成立，请给出证明；若不成立，请说PBEG明理由.4.(湖南株洲)孔明是一个喜欢探究钻研的同学，他在和同学们一起研究某条抛物线y=ax2(a<0)的性质时,将一把直角三角板的直

6、角顶点置于平面直角坐标系的原点0,两直角边与该抛物线交于A、B两点，请解答以下问题：(1)若测得=OB=2y/2(如图1),求a的值；(2)对同一条抛物线，孔明将三角板绕点。旋转到如图2所示位置时，过B作BF丄兀轴于点F,测得0F=l,写出此时点B的坐标，并求点A的横坐标；•••(3)对该抛物线，孔明将三角板绕点。旋转任意角度时惊奇地发现，交点A、B的连线段总经过一个固定的点，试说明理由并求出该点的坐标・4.（湖北武汉）如图，抛物线歹=似2+加_4a经过A（_l,0）、C（0,4）两点，与x轴交于另一点3.（1）

7、求抛物线的解析式；（2）已知点//7+1）在第一象限的抛物线上，求点D关于直线BC对称的点的坐标；（3）在（2）的条件下，连接BD,点P为抛物线上一点，且ZDBP=45。，求点P的坐标.三、测试提高1.（湖南湘西）在直角坐标系xOy中，抛物线y=x2+bx+c与兀轴交于两点A、B,与轴交于点c,其中A在B的左侧，B的坐标是（3,0）.将直线y=kx沿〉,轴向上平移3个单位长度后恰好经过点B、C.（1）求k的值；（2）求直线BC和抛物线的解析式；（3）求ZVIBC的而积；（4）设抛物线顶点为D,点P在抛物线的对称轴

8、上，且ZAPD=ZACB,求点P的坐标.4«32y■■B■■4-3-2-1°-r1234-2--3«