阻碍学生数学思维发展成因分析及其教学对策

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1、作者简介：中学数学高级教师，市中学数学研究会理事，数学科组长，从事中学教育教学二十余年，多篇教案、论文在省、市级评比中获奖.阻碍学生数学思维发展成因分析及其教学对策温冬生内容摘要：本文阐述了教师在教学过程中存在的阻碍学生数学思维发展的因素，如数学基本概念的引入脱离学生的实际，课堂引发学生思考的问题缺乏导向性；部分教师为追求课堂的“完整”性，对学生过分引导，或贪多求全，缺乏教学的“主体”意识.同时提出了相应教学对策：首先数学教学生活化，让学生主体参与，其次是构建“问题解决”的教学模式，引导学生自己发现和探究问题，形

2、成属于学生自己的思维结构.关键词：数学思维障碍成因教学对策数学被称为思维的体操，数学教学也要求是思维活动的教学，思维无疑就是数学的灵魂.因此在数学教学屮有针对性地帮助学生克服思维障碍，建立科学的思维模式I•分重要.数学思维障碍产生的原因不尽相同，不仅由学生自身认知水平所造成，笔者通过所积累的大量的听课记录，通过不断反思白己多年的教学，发现教师在教学小也存在很多不利于学生思维发展的因素，其直接后果是障碍了学生数学思维的发展.一、阻碍学生数学思维发展的成因分析1、“理论”脱离实际，使学生缺乏思维的感性基础.数学具有应

3、用美，它来源于我们的生活，众多的数学研究者认为这是数学的原创性,即数学原创于生活而又是对生活的提炼、概括和抽象.如数学教材上等比数列小的印度国际象棋奖赏问题，向量中的小船位移等.“理论”脱离实际中的“理论”是指数学知识.如果数学教学“生活化”，其一，解决了学生“为什么要学”的问题，如向量概念的建立，若加入生活引例：向东走5米记为+5,那么向西走5米记为——肯定学生能马上冋答-5,它们的距离相等吗？（学生：相等）结果一样吗？（学生：不一样）学生因为向量有了实际含义，向量概念的建立也就顺理成章.其二，学生对数学有了“

4、生活化”的感知，产生认同感，也就容易激发学生主动探索和学习的欲望.如“对数运算”教学中，有的教师直接就是“指数式一—对数式——对数运算的性质与法则——巩固练习”，而有的教师用实际问题引入：若将报纸对折30次后有多高？当学生得岀结果为230xl0-2mm后，提问具体有多少米？学生回答冇230xl0^m,有多高？学生不知道了，这时教师说比珠穆朗玛峰述高，一语激起学生高涨的热情，他们对如何求出230xl0-4m有多高的热情就会转移到对数求值的学习上来，相比之下后一种教学效果因为有了学生自己的学习需要而远远好于前一种.数

5、学的美是数学家从生活中寻找出來的.如果我们的数学课堂只是“纯粹”的数学,没有学生对“生活”的体验，没有学生认同感的教学，会使学生缺乏思维的感性基础，就容易使学生纯粹只是记忆而不是思维.2、引发学生思考的问题不恰当.（1）引发思考的问题过于简单，没有思考价值.如高二的一节不等式课中，"-+-=?”也作为问题，学生只是机械地操作，根本没有思考的价值.这种问题过124多，必然使学生懒于思考，对培养学生的数学思维有百害而无一利.（2）引发思考的问题或过于复杂，缺乏导向性，或跳跃性过大，让学生茫然不知所措，当然学生也无法展

6、开思维•例如，一位教师在得到抛物线四种方程形式后，提出问题：四种方程形式的本质是什么？不仅是学生，就是听课的老师也是茫然不知所指，事实上，“本质”根本没有对学生思维具备明确的指向性，学生也就没有思维的方向感.其实，教师木意是要学牛掌握抛物线方程与焦点（或准线）的关系，倘若换成问抛物线方程主要由什么条件可以求得？学生思维就有了针对性，也就符合教师提出问题的意图.当引发思考的问题本身就“含混不清”，学生都不能理解，乂怎能展开思维呢？又如，一位教师因为证明直线与平面垂直时要用到三角形全等，他提出问题：如何证明两个三角形

7、全等？当时，活跃的气氛顿时变得寂静，学生弄不明白直线与平面垂直与三角形全等有什么关系.这样跳跃性太大的引导根本没有从学生的认知角度來引发学生思考，学生对解决问题不能进行思维的判断，从而阻碍了学生的思维发展.3、追求课堂的“完整”性，缺乏教学的“主体”意识.“教”是为“学”而教，如果没有学生的主体参与，那么“教”只能是单边的灌输,学生则易成为“旁观者”，也就不会参与思考，谈发展学生的数学思维也就只能是教师的一厢情愿了.其突出表现有两个方面：（1）课堂是教师的“一言堂”，教师不顾学生的心理感受，不愿学生打断门己的设计

8、思路，整个教学过程完全是教师课前计划的翻版.这是一种静态的、程序化了的过程,久而久Z,学生没有主体参与的任何激情，可想而知是根本谈不上发展学生的思维.（2）课堂中不允许学生的“奇异”思维的干扰，不愿意教师的“绝对权威”受损.笔者听过一节同角基本关系式的课，学生练习：己知sin&=□，且。是第二象限的角，求17tan。，sec。的值.有个学生冋答是用y=15,厂=17,x=