浅议解决高中学生数学思维成因及其突破对策

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1、浅议解决高中学生数学思维成因及其突破对策【内容摘要】在数学教学过程中发现：数学成绩欠佳的那些学生，除了少数学习不努力，还有多数学生的学习动机，学习态度都很好，因此这种形式化的总结不是主要原因。本文通过对高中学生数学思维障碍的成因及突破方法的分析，以起到抛砖引玉的作用。【关键词】高中生数学思维障碍成因突破方法一、高中生数学思维障碍的形成原因（一）学生固有的学习基础不扎实根据布鲁纳的认识发展理论，学习本身是一种认识过程，当新的知识与学生原有的知识结构不相符时或者新旧知识中间缺乏必要的“媒介点”时，这些新知识就会被排斥

2、或经“校正”后吸收。有些学生原有的知识不牢固，导致在学习新知识的时候，衔接不上，不能将新旧知识加以整合，成为解决问题的障碍。例如，“在周长为定值的扇形中，半径是多少时扇形面积最大？”在解决这道题时，出错的有：①扇形的概念不清楚；②将周长表示成两半径之和；③认为周长就是弧长；④扇形的面积公式不清楚；这说明有些学生头脑中缺乏扇形周长、面积等知识，致使问题无法解决。（二）学生高中知识体系尚未建成数学中的公式、定理多，在教材中绝大多数都进行了证明，但一些学生在学习过程中只记结论，知其然，不知其所以然，不善于分析思考其证明

3、的思维方法，忽视其在解题中的重要作用。例如，在学习等差数列时，等差数列和等比数列的通项公式和求和公式，书本都给出了证明，但有些同学不去关心公式的由来，而是死记硬背，记住公式。这样当然能解决一些直接套用公式的题目，但是遇到下面这样的题目时，Sn=lx2+2x22+3x23+4x24+--+n・2n求Sn。很多学生就无从下手了，这就要用到推导等比数列求和公式的方法。细心的学生会发现，很多推导公式方法，经常用来解题。因此平时学习应注意知识的发生发展过程，这对提高解题能力无疑是有很大帮助的。（三）学生良好学习习惯尚未形成

4、有些学生在分析问题时没有良好的审题习惯，解题时不考虑和条件，不预先想好解题的思路就开始盲目答题，对问题分析也仅限于直观的形象思维，而不去对问题进行综合考虑，进一步揭示问题的实质，灵活运用知识的能力薄弱，所以思维呆板，缺乏联想，形成数学学习的思维障碍。（四）思维定势的消极作用由于高中生已经有相当丰富的解题经验，因此，有些学生往往对自己的某些想法深信不疑，很难使其放弃一些陈旧的解题经验，思维陷入僵化状态，不能根据新的问题的特点作出灵活的反应，常常阻抑更合理有效的思维甚至造成歪曲的认识。如：“求实数m,使方程x2+(m

5、+2i)2+2+mi=0有实根。”不少学生给出的答案是这样的：原方程有实根，当且仅当判别式△=(m+2i)2—4(2+mi)20,即m2—1220,然后解出m的值。以上解答就是受实系数一元二次方程根的判别方法的影响，把只能用于实系数的判别方法，机械地搬用于复系数方程，这正是思维定势产生的负面作用。又如刚学立体几何时，一提到两直线垂直，学生马上意识到这两直线必相交，从而造成错误的认识。(五)学生的畏难情绪有的学生在学习过程中意志薄弱，遇到稍微难一点的问题，就不能静下心来思考。久而久之，养成了思维的惰性。一些学生碰到

6、应用题就怕，不能冷静的去读题，有时候很简单的一个二次函数应用题，失分都很厉害。还有些看起来稍微复杂点的题，也不敢下手。如求和:lgcotl0+lgcot2°+lgcot3°+•••+lgcot89°。一些学生看了，感觉比较复杂，不敢去做，实际上只要静下来，很快就能找到思路。二、高中学生数学思维障碍的突破(一)提高学生学习数学的兴趣兴趣是学习的动力和源泉，学生对数学学习有了兴趣，才能产生数学思维的兴趣，也就能更大程度地预防学生思维障碍的产生。教师在课堂中适时介绍一些数学小故事，增强数学学习的趣味。例如，在学习等比数

7、列求和时，可以与学生分享"棋盘小麦”故事；在教授数学归纳法前，可以给学生介绍多米诺骨牌。这样既能激发学生的兴趣，又有利于对新知识的理解。（二）夯实学生的数学基础在高中数学教学中，教师必须着重了解和掌握学生的基础知识状况，尤其在讲解新知识时，要严格遵循学生认知发展的阶段性特点，照顾到学生认知水平的个性差异，因材施教。加强基础知识的教学，并不是要求学生死记硬背公式，而是要求学生更深一步地熟练掌握基础知识，在深入理解的基础上灵活运用。（三）培养学生良好的学习习惯'‘细节决定成败，习惯成就未来。”这句话充分说明了习惯的重

8、要性。在教学过程中，教师要注重培养学生良好的学习习惯，如认真审题，规范解题过程，做后反思，裸后总结等，并针对典型习题的解答过程给予认真的分析、讲解、鼓励学生一题多解、多题一解，做好题目类型的归类、解题方法和习题粪型的总结和章节知识的归纳，使整个知识在自己的脑海中形成一张系统的网络图。（四）注重数学思想方法的教学数学思想方法是数学的精髓，是数学素养的重要内容之一。注重数学思