经济数学基础小抄(1)

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1、经济数学基础1．在切线斜率为2x的积分曲线族中，通过点（1,4）的曲线为（A．y=x2+3）．2.若=2，则k=（A．1）．3．下列等式不成立的是D．4．若，则=D.5.B．6.若，则f(x)=C．．7.若是的一个原函数，则下列等式成立的B．8．下列定积分中积分值为0的是A．9．下列无穷积分中收敛的是C．10．设(q)=100-4q，若销售量由10单位减少到5单位，则收入R的改变量是B．-35011．下列微分方程中，D．是线性微分方程．12．微分方程的阶是　C.213．函数的定义域是D．且14．若函数的定义域是[0，1]，则函数的定义域是C．15．下列各函数对中，D．，中的两个函数相等．16

2、．设，则=A．．17．下列函数中为奇函数的是（C．）．18．下列函数中，（C．）不是基本初等函数．19．下列结论中，（C．奇函数的图形关于坐标原点对称）是正确的．20.当时，下列变量中B.是无穷大量．21.已知，当A　时，为无穷小量.22．函数在x=0处连续，则k=C．123.函数在x=0处B.右连续．24．曲线在点（0,1）处的切线斜率为A．25.曲线在点(0,0)处的切线方程为A.y=x　．26．若函数，则=B．-27．若，则D．28．下列函数在指定区间上单调增加的是（B．ex）．29．下列结论正确的有A．x0是f(x)的极值点，且(x0)存在，则必有(x0)=030.设需求量q对价格p

3、的函数为，则需求弹性为Ep=B．31．设A为矩阵，B为矩阵，则下列运算中（A．AB）可以进行.32．设为同阶可逆矩阵，则下列等式成立的是B.33．设为同阶可逆方阵，则下列说法正确的是D.34．设均为n阶方阵，在下列情况下能推出A是单位矩阵的是D．35．设是可逆矩阵，且，则（C.）.36．设，，是单位矩阵，则＝D．37．设下面矩阵A,B,C能进行乘法运算，那么（B．AB=AC，A可逆，则B=C）成立.38．设是阶可逆矩阵，是不为0的常数，则（C.　）．39．设，则r(A)=140．设线性方程组的增广矩阵通过初等行变换化为，则此线性方程组的一般解中自由未知量的个数为A．1．41．线性方程组解的情

4、况是（A.无解　）．42．若线性方程组的增广矩阵为，则当＝A．时线性方程组无解．43．线性方程组只有零解，则（B.可能无解）.44．设线性方程组AX=b中，若r(A,b)=4，r(A)=3，则该线性方程组（B．无解）．15．设线性方程组有唯一解，则相应的齐次方程组C．只有零解二、填空题1．．2．函数的原函数是-cos2x+c(c是任意常数3．若，则4．若，则=5．06．07．无穷积分是收敛的．（判别其敛散性）8．设边际收入函数为(q)=2+3q，且R(0)=0，则平均收入函数为2+9.是2阶微分方程.10．微分方程的通解是11．函数的定义域是[-5，2]12．函数的定义域(-5,2)13．若

5、函数，则14．设函数，，则．15．设，则函数的图形关于y轴对称．16．已知生产某种产品的成本函数为C(q)=80+2q，则当产量q=50时，该产品的平均成本为3.6．17．已知某商品的需求函数为q=180–4p，其中p为该商品的价格，则该商品的收入函数R(q)=45q–0.25q218.119．已知，当时，为无穷小量．20.已知，若在内连续，则221.函数的间断点是.22．函数的连续区间是，，23曲线在点处的切线斜率是24．函数y=x2+1的单调增加区间为(0,+)．25．已知，则=0．16．函数的驻点是27．需求量q对价格的函数为，则需求弹性为28．已知需求函数为，其中p为价格，则需求弹性

6、Ep=29两个矩阵既可相加又可相乘的充分必要条件是与是同阶矩阵30．计算矩阵乘积=[4]31．若矩阵A=，B=，则ATB=34．设为矩阵，为矩阵，若AB与BA都可进行运算，则有关系式35．设，当0时，是对称矩阵.36．当时，矩阵可逆.37．设为两个已知矩阵，且可逆，则方程的解38．设为阶可逆矩阵，则(A)=39．若矩阵A=，则r(A)=2．40．若r(A,b)=4，r(A)=3，则线性方程组AX=b无解41．若线性方程组有非零解，则-1．42．设齐次线性方程组，且秩(A)=r

7、)44．线性方程组的增广矩阵化成阶梯形矩阵后为则当时，方程组有无穷多解.45．若线性方程组有唯一解，则只有0解.三、计算题⒈解2．解3．解4．解==5．解===6．解7．解===8．解=-==9．==＝=110．求微分方程满足初始条件的特解．因为，用公式由，得所以，特解为11．求微分方程满足初始条件的特解．解将方程分离变量：等式两端积分得将初始条件代入，得，c=所以，特解为：12．求微分方程满足的特解.解：方