电大经济数学基础12 小抄1

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1、一、单项选择题1．函数的定义域是（且）2．下列各函数对中，（，）中的两个函数相等3．设，则（）4．下列函数中为奇函数的是（）5．已知，当（）时，为无穷小量6．当时，下列变量为无穷小量的是（）7．函数在x=0处连续，则k=(1)8．曲线在点（0,1）处的切线斜率为（）9．曲线在点(0,0)处的切线方程为（y=x）10．设，则（）11．下列函数在指定区间上单调增加的是（ex）12．设需求量q对价格p的函数为，则需求弹性为Ep=（）1．下列等式不成立的是（）＆2．若，则=（）3．下列不定积分中，常用分部积

2、分法计算的是（）4.若，则f(x)=（）5.若是的一个原函数，则下列等式成立的是()6．下列定积分中积分值为0的是（）7．下列定积分计算正确的是（）8．下列无穷积分中收敛的是（）9．无穷限积分=（）1．设A为矩阵，B为矩阵，则下列运算中（AB）可以进行＆2．设为同阶可逆矩阵，则下列等式成立的是（）3．以下结论或等式正确的是（对角矩阵是对称矩阵）＆4．设是可逆矩阵，且，则（）5．设，，是单位矩阵，则＝（）6．设，则r(A)=（2）7．设线性方程组的增广矩阵通过初等行变换化为，则此线性方程组的一般解中自

3、由未知量的个数为（1）8．线性方程组解的情况是（无解）9．设线性方程组有无穷多解的充分必要条件是（）10.设线性方程组有唯一解，则相应的齐次方程组（只有零解）二、填空题1．函数的定义域是2．函数的定义域是(-5,2)3．若函数，则4．设，则函数的图形关于Y轴对称．5．16．已知，当时，为无穷小量＆7.曲线在点处的切线斜率是8．函数的驻点是x=19.需求量q对价格的函数为，则需求弹性为＆1．2．函数的原函数是-cos2x+c＆3．若存在且连续，则4．若，则＆5．若，则=＆6．0＆7．积分0＆8．无穷积

4、分是收敛的1．若矩阵A=，B=，则ATB=2．设均为阶矩阵，则等式成立的充分必要条件是是可交换矩阵3．设，当0时，是对称矩阵4．设均为阶矩阵，且可逆，则矩阵的解X=5．若线性方程组有非零解，则-16．设齐次线性方程组，且秩(A)=r

5、．解：5．已知，求；解：因为所以6．设，求解：因为所以7．设，求．解：因为所以8．设，求．解：因为所以1．解：==2．计算解：3．计算解：4．计算解：5．计算解：==6．计算解：=7．解：===8．解：=-==9．解：==＝=1三、计算题（以下的各题要熟练掌握！这是考试的15分类型题）1．设矩阵A=，求逆矩阵．解：因为(AI)=所以A-1=例如：解矩阵方程AX=B,其中，，答案：又如：已知，，求2．设矩阵A=，求逆矩阵．解：因为，且所以3．设矩阵A=，B=，计算(BA)-1．解：因为BA==(BAI

6、)=所以(BA)-1=4．设矩阵，求解矩阵方程．解：因为，即所以X===5．求线性方程组的一般解．解：因为所以一般解为（其中，是自由未知量）6．求线性方程组的一般解．所以一般解为（其中是自由未知量）7．设齐次线性方程组，问l取何值时方程组有非零解，并求一般解.解：因为系数矩阵A=所以当l=5时，方程组有非零解.且一般解为（其中是自由未知量）8．当取何值时，线性方程组有解？并求一般解.解：因为增广矩阵所以当=0时，线性方程组有无穷多解且一般解为是自由未知量〕当为何值时，线性方程组有解，并求一般解。9．

7、为何值时，方程组有唯一解，无穷多解，无解？当且时，方程组无解；当，时方程组有唯一解；当且时，方程组有无穷多解。四、应用题（以下的应用题必须熟练掌握！这是考试的20分类型题）1．设生产某种产品个单位时的成本函数为：（万元）,求：（1）当时的总成本、平均成本和边际成本；（2）当产量为多少时，平均成本最小？解（1）因为总成本、平均成本和边际成本分别为：，所以，，（2）令，得（舍去）因为是其在定义域内唯一驻点，且该问题确实存在最小值，所以当20时，平均成本最小.2．某厂生产一批产品，其固定成本为2000元，

8、每生产一吨产品的成本为60元，对这种产品的市场需求规律为（为需求量，为价格）．试求：（1）成本函数，收入函数；（2）产量为多少吨时利润最大？解（1）成本函数=60+2000．因为，即，所以收入函数==()=．（2）利润函数=-=-(60+2000)=40--2000且=(40--2000=40-0.2令=0，即40-0.2=0，得=200，它是在其定义域内的唯一驻点．所以，=200是利润函数的最大值点，即当产量为200吨时利润最大．3．某厂生产某种产品q件时的总成本函