广东南雄市2017届高考模拟测试数学（理科）答案

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1、2017届高考模拟测试数学(理科)参考答案与评分标准评分说明:・本解答给出了一种或几种解法供参考,如果考生的解法与本解答不同，可根据试题的主要考查内容比照评分参考制订相应的评分细则・2•对计算题,当考生的解答在某一步出现错误时,如果后继部分的解答未改变该题的内容和难度,可视影响的程度决走后继部分的给分•但不得超过该部分正确解答应得分数的一半；如果后继部分的解答有较严重的错误,就不再给分.3•解答右端所注分数，表示考生正确做到这一步应得的累加分数・4・只给整数分数・选择题不给中间分・一.选择题：本大题共

2、12小题，每小题5分.题号123456789101112答案DCACDADCCDAB⑴【解析】由(2-/)z=l-z,得：z=---i,复数z在复平面内对应的点为选D(2)【解析】A={x

3、x2+x-6>0}=(-oo,-3)U(2,+co),所以(QA)=[-3,2],(C“A)IB=[-3,2],选C・⑶【解析】因为§：yV(105,102),所以数学成绩纟的正态曲线关于x=105对称.又因为P(95<^<105)=0.3413,所以>115)=(1-0.3413x2)=0.1587,故选A.⑷【

4、解析】由/(2)=4可得，g=2,选C.JIcoscos/(0+-)--I42丿=sin0+-4丿/故tan0--4・ttHsinH—I4丿/、0--k°丿cos【解析】777T迹亍的值以6为周期,一个周期内S二0,所以选A.【解析】(C+GqG)&=150,所以选D(5)【解析】因为。是第四象限角，所以则于2"®*2k叫,而si』心卜所以cos(兀'0+—4二一•而sin/、0--=sin((0+-)-=一cos/、0+-14丿5<4丿14'2；<4丿【解析】该几何体由一个四棱锥及一个严成,故八卜

5、4如4+》扫X4T【解析】设A(Xpy(XB(x2,y2),则AF+BF=(x(+1)+(x2+1)=xt+x2+29因为线段AB的中垂线交兀轴于点0(5,0),所以AD=BDf(X]-5)2+y；=(兀2-5)2+y；,即(西+x2-10)(^-x2)=yf-y；=4x2-4兀],所以%,+x2・10=-4,即石+兀2=6,AF+BF=8,故选C.(注：本题也可以利用点差法)连CO］交于E,易证(10)【解析】设ABCD和的中心q,。2，o是球心,00、EO?是平行四边形，Oq=丄，2r=-

6、^=^=>r=W则外接球半径R=Jr2+00；故表面积为12sin60°331O4心訐选D(11)【解析】由条件b2+c2-bc=^及a=又=犷+疋_]=丄,ZA=-,由正弦定理/?c=-sinBsinC2bc2bc233b・c=—sinBsinC3吟inBsin(

7、—)弓2sin(214)+l]选A.-

8、In2x-x2+1乙1——>mm—t21_2r2/W=L_±L所以当XG(0,—)/W>0,/(无)在(o,<2)增函数，X22/?当XG(,+°°)2/U)0f{x)=In2x-x2+1在(―,—)存在唯一零点,2e2故选B.二填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.(13)

9、；(14)V2；(15)V5；(16)①②③(2=x=2则(13)【解析】因为向量柿与我平行，所以话隔+血则二所以实数2丄2(14)【解析】

10、不等式组表示区域如右图所示，由几何意义知，所求为.原点到直线兀+y-2=0距离的最小值.其值为V2(15)【解析】由己知得人(・。,0),舛(/0)双曲线的焦距为c=(-ylcr+hQ)f耳可知圆的方程为x2^y2=a2+h2与双曲线渐近线y=-x联立可求得点M的坐标为⑺小)，则AA/AA,A，由？MA^A,45°,可知aA2M=,即2a=b则离心率幺二a*»二^5.a(13)【解析】由偶函数和周期函数定义可知，于(乂)既是偶函数，又是周期函数，①正确;山对称定义或验证/(2^-x)/(x)=0可知

11、，/(x)图象关于直线X=7U对称②正确;1T由对称定义或验证蚀-X)+/(x)=0可知，/(%)图象关于(一,0)中心对称③正确;/(X)=cosxsin2x=cosx(l-cos2x)，令r=cosx.tEf-1/11，则y=t-t3te[-1,1]y<0；y<0所以，t=^-y的极大值

12、V3,可以验证彳希是y最大值，④不对.(14)(1)解法1・・・匕+严胭“+1(朋NJ,an=+1(h>2):.an+l-an=Aan,即an+}=(2+V)an(