广东南雄市2017届高考第二次模拟测试数学（文科）试题 word版含答案

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1、www.ks5u.com2017届高考模拟测试数学（文科）第Ⅰ卷一、本大题共12小题，每小题5分，满分50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.设集合，集合，集合，则（）A．B．C．D．2.若复数满足（为虚数单位），则复数在复平面内对应的点在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限3.下列命题中的假命题是（）A．，B．，C．，D．，4.各项都是正数的数列满足，且，则（）A．1B．2C.4D．85.在平面直角坐标系中，椭圆的中心为原点，焦点，在轴上，离心率为，点为椭圆上一点，且的周长为12

2、，那么的方程为（）A．B.C.D.6.已知关于的方程在有两个不等的实根，则的一个值是（）A.0B.C.D.17.如图所示的流程图，若输入某个正整数后，输出的，则输入的的值为（）A．7B．6C.5D．48.如图所示是一个组合几何体的三视图，则该几何体的体积为（）A．B．C.D．9.函数的图象大致是（）A．B．C.D．10.过直线上的点作圆的两条切线、，当直线，关于直线对称时，（）A.1B．C.D．211.三棱锥中，平面，，是边长为2的等边三角形，则该几何体外接球的表面积为（）A.B.C.D.12.已知偶函数是定义在上的可导

3、函数，其导函数为，当时有，则不等式的解集为（）A.B.C.D.第Ⅱ卷本卷包括必考题与选考题两部分，第（13）至（21）题是必考题，每个试题考生必须做答，第（22）至（23）是选考题，考生根据要求做答.二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）.13.已知向量，，则．14.历史上有人用向画有内切圆的正方形纸片上随机撒芝麻，用随机模拟方法来估计圆周率的值.如果随机向纸片撒一把芝麻，1000粒落在正方形纸片上的芝麻中有778粒落在正方形内切圆内，那么通过此模拟实验可得到的估计值为（保留小数点后三位）．15.若，满足

4、约束条件，则的最小值是.16.某公司为使用市场需求，投入98万元引进新生产设备，并马上投入生产，第一年需要的各种费用是12万元，从第二年开始，所需费用比上一年增加4万元，而每年因引入该设备可获得的年利润为50万元，则引进该设备年后，该公司开始盈利.15.设为所在平面上一点，且满足.若的面积为8，则的面积为.三、解答题（本大题共6小题，满分70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）.17.在中，角，，的对边分别为，，，且.（1）求角的值；（2）若，且的面积为，求边上的中线的大小.18.如图，点是平行四边形所在平面外一

5、点，是等边三角形，点在平面的正投影恰好是中点.（1）求证：平面；（2）若，，求点到平面的距离.19.“大众创业，万众创新”是李克强总理在本届政府工作报告中向全国人民发出的口号.某生产企业积极响应号召，大力研发新产品.为了对新研发的一批产品进行合理定价，将该产品按事先拟定的价格进行试销，得到一组销售数据，如下表所示：已知.（1）求出的值；（2）已知变量，具有线性相关关系，求产品销量（件）关于试销单价（元）的线性回归方程；（3）用表示用正确的线性回归方程得到的与对应的产品销量的估计值.当销售数据的残差的绝对值时，则将销售数据

6、称为一个“好数据”.现从6个销售数据中任取2个，求抽取的2个销售数据中至少有1个是“好数据”的概率.20.已知动点到定直线的距离比到定点的距离大.（1）求动点的轨迹的方程；（2）过点的直线交轨迹于，两点，直线，分别交直线于点，，证明以为直径的圆被轴截得的弦长为定值，并求出此定值.21.已知函数，（，为自然对数的底数），且在点处的切线方程为.（1）求实数，的值；（2）求证：.请考生在第（22）、（23）题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分，解答时请写清题号.22.选修4-4：坐标系与参数方程在平面直角坐标系中，

7、直线的参数方程为（为参数）.以为极点，轴的正半轴为极轴，建立直坐标系，曲线的极坐标方程为，且曲线与直线有且仅有一个公共点.（1）求；（2）设，为曲线上的两点，且，求的最大值.23.选修4-5：不等式选讲已知函数的最大值.（1）求的值；（2）若，试比较与2的大小.22017届高考模拟测试数学（文科）参考答案与评分标准一、选择题：本大题共12小题，每小题5分．1-5:ADBAD6-10:DCCBB11、12：DB二、填空题：本大题共4小题，每小题5分.13.14.15.16.三、解答题17.解：（1）由正弦定理：又由已知.所

8、以，，.因为，,所以，.（2）由已知，则是等腰三角形，,设，，由已知的面积为，得：，中，由余弦定理，，，所以，.18.解：（1）证明：连交于点，∵四边形是平行四边形，是的中点，又是的中点，，又平面，平面，平面.（2）∵点在平面的正投影恰好是中点，平面，是的中点，又平面，，在中，是的中点，，是等腰直角三角形，，在等边中