2014年广东高考理科数学答案

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1、2014年普通高等学校招生全国统一考试（广东卷）数学（理科）参考答案１－10：BACDBADD;８.解：A中元素为有序数组，题中要求有序数组的5个数中仅1个数为、仅2个数为或仅3个数为，所以共有个不同数组；9.;10.;11.;12.2;13.50;14.(1,1);15.9;11.解：6之前6个数中取3个，6之后3个数中取3个，；16.解：（1），，；（2），，，，又，，．17.解：（1），；（2）样本日加工零件数频率组距0.0160.0240.040.0560.0642530354045500频率分布直方图为（3）根据样本频

2、率分布直方图，每人的日加工零件数落在区间（30,35］的概率0.2，设所取的4人中，日加工零件数落在区间（30,35］的人数为，则，，所以4人中，至少有1人的日加工零件数落在区间（30,50］的概率约为0.5904．18.（１）平面，，又，，平面，，又，平面，即；2014年广东高考理科数学答案第3页（共3页）（２）设，则中，，又，ABCDEFPxyz，，由（１）知，，，又，，，同理，如图所示，以D为原点，建立空间直角坐标系，则，，，，，设是平面的法向量，则，又，所以，令，得，，由（１）知平面的一个法向量，设二面角的平面角为，可知

3、为锐角，，即所求．19.解：，，又，，，又，，，综上知，，；（２）由（１）猜想，下面用数学归纳法证明．①当时，结论显然成立；②假设当（）时，，则，又，，解得，，即当时，结论成立；由①②知，．20.解：（１）可知，又，，，椭圆C的标准方程为；（２）设两切线为，①当轴或轴时，对应轴或轴，可知②当与轴不垂直且不平行时，，设的斜率为，则，的斜率为，2014年广东高考理科数学答案第3页（共3页）的方程为，联立，得，因为直线与椭圆相切，所以，得，，所以是方程的一个根，同理是方程的另一个根，，得，其中，所以点P的轨迹方程为（），因为满足上式，

4、综上知：点P的轨迹方程为．21.解：（１）可知，，或，或，或，或或，所以函数的定义域D为；（２），由得，即，或，结合定义域知或，所以函数的单调递增区间为，，同理递减区间为，；（３）由得，，，，或或或，，，，，，结合函数的单调性知的解集为．2014年广东高考理科数学答案第3页（共3页）