2008年高考广东理科数学答案

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1、2008年普通高等学校招生全国统一考试（广东卷）(理科)全解析1、C【解析】，而，即，2、D【解析】，，故3、C【解析】依题意我们知道二年级的女生有380人，那么三年级的学生的人数应该是，即总体中各个年级的人数比例为，故在分层抽样中应在三年级抽取的学生人数为4、C【解析】画出可行域,利用角点法易得答案C.5、A【解析】解题时在图2的右边放扇墙(心中有墙),可得答案A.6、D【解析】不难判断命题为真命题，命题为假命题，从而上述叙述中只有为真命题7、B【解析】，若函数在上有大于零的极值点，即有正根。当有成立时,显然有,此时，由我们马上就能得到参数的范围为.8、B【解

2、析】此题属于中档题.解题关键是利用平面几何知识得出,然后利用向量的加减法则易得答案B9【解析】要结束程序的运算，就必须通过整除的条件运算，而同时也整除，那么的最小值应为和的最小公倍数12，即此时有。10【解析】按二项式定理展开的通项为，我们知道的系数为，即，也即，而是正整数，故只能取1。11【解析】易知点C为，而直线与垂直，我们设待求的直线的方程为，将点C的坐标代入马上就能求出参数的值为，故待求的直线的方程为。12【解析】,此时可得函数的最小正周期。13【解析】我们通过联立解方程组解得,即两曲线的交点为。14【解析】方程即,利用绝对值的几何意义(或零点分段法进行

3、求解)可得实数的取值范围为15【解析】依题意，我们知道,由相似三角形的性质我们有,即。16【解析】（1）依题意有，则，将点代入得，而，，，故；（2）依题意有，而，，。17【解析】的所有可能取值有6，2，1，-2；，，故的分布列为：621-20.630.250.10.02（2）（3）设技术革新后的三等品率为，则此时1件产品的平均利润为依题意，，即，解得所以三等品率最多为18【解析】（1）由得，当得，G点的坐标为，，，过点G的切线方程为即，令得，点的坐标为，由椭圆方程得点的坐标为，即，即椭圆和抛物线的方程分别为和；（2）过作轴的垂线与抛物线只有一个交点,以为直角的只

4、有一个，同理以为直角的只有一个。若以为直角，设点坐标为，、两点的坐标分别为和，。关于的二次方程有一大于零的解，有两解，即以为直角的有两个，因此抛物线上存在四个点使得为直角三角形。19【解析】对于，当时，函数在上是增函数；当时，函数在上是减函数，在上是增函数；对于，当时，函数在上是减函数；当时，函数在上是减函数，在上是增函数。20【解析】（1）在中，，而PD垂直底面ABCD，,在中，,即为以为直角的直角三角形。设点到面的距离为,由有,即;(2),而,即,，,是直角三角形；（3）时,,即,的面积21【解析】（1）由求根公式，不妨设，得，（2）设，则，由得，消去，得，

5、是方程的根，由题意可知，①当时，此时方程组的解记为即、分别是公比为、的等比数列，由等比数列性质可得,,两式相减，得，，，，即，②当时，即方程有重根，，即，得，不妨设，由①可知，，即，等式两边同时除以，得，即数列是以1为公差的等差数列，,综上所述，（3）把，代入，得，解得