怎样分析变量间的关系

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1、第七章怎样分析变量间的关系教学目的与要求本章主要介绍如何利用相关与冋归方法來分析变量之间的关系。通过本章学习，要求掌握相关与回归分析的基本思想与和原理；掌握相关与回归分析方法的特点和应用场合；掌握相关与冋归分析的计算分析方法；能够利用EXCEL进行计算并对分析结果进行解释利分析；能应用相关与回归分析方法对实际问题进行有效地分析。本章重点问题辅导一、变量间有什么样的关系？1.函数关系：是指两个变量之间存在一定关系，这种关系是固定的，当口变量取一值时，因变量只有一个唯一确定的值与之对应。如：S=7rR22

2、.相关关系：是指两个变量之I'可存在一定的关系，这种关系是不I古I定的，当自变量取一个值时，因变量有许多值与之对应。如：身高体重XY二、相关的种类1.完全相关、不完全相关、不相关2.正相关与负相关3.线性相关与非线性相关4•单相关与复相关三、用图形来显示变量间的关系做散点图四、测度变量间的关系强度一一计算相关系数1.相关系数的概念是在线性相关的情况下，用来说明相关关系密切程度的统计分析指标。2.相关系数的计算：3.根据相关系数判断相关的程度相关系数的取值是在+1和TZ间，即一1—5+1。若05厂5+1

3、,表示X与YZ间存在正的相关关系，若-l

4、，所以具有一处的偶然性，两个不相关的变最，其相关系数也可能较高，要从样本相关系数判断总体屮是否也有这样的关系，则需要对相关系数进行显著性检验后才能卜•结论。2.显著性检验的步骤：第一步，提出假设第二步，计算检验的统计量r^ln-2第三步，进行决策。六、建立变量间的数学关系式1.回归模型：y=0o+0]X+£2.回归方程:E(y)=0o+0]X3.佔计回归方程：$=B=2n——0（）=y-hx-Z.Vn用最小平方法求参数B°B。用Excel计算统计量的方法。见教材138页例。七、回归效果的度量SST—

5、总平方和，反映因变量取值的总的波动状况。SSR---回归平方和，反映有白变量X的变化引起Y的变化。SSE—残差平方和，反映除了X对Y的影响之外的其它因索的影响。三者的关系：SST二SSR+SSE冋归平方和占总平方和的比例称为判定系数：2SSR厂=SST其实际意义是：在因变量取值的总变差中可以山口变量X収值所解释的比例。八、检验数学关系式的可信程度1.为什么要对回归方程进行显著性检验？回归方程通常是根据样本数据建立，建立回归方程有很多假立，如假雄因变量与自变最之间有线性关系，对冋归模型中的谋差项也有许多

6、假定。这些假定是否成立,只有在方程通过显著性检验后才能回答，所以要对回归方程进行显著性检验。2.冋归方程显著性检验包括哪些内容？包括两方而的内容：一是线性关系的检验，也称为总体的显著性检验，用于检验因变量与口变量Z间是否存在线性关系；二是冋归系数的检验，检验□变暈对因变最的影响是否显著。在一元冋归分析中，两种检验是筹价的。3.进行线性关系显著性检验的步骤：第一步，提出假设第二步，计算统计量F第三步，作出统计决策。当F>Fa时，拒绝原假设。更简单的办法：见教材144页。九、用自变量来估计因变量1・点估计

7、-一是根拯建立的冋归方程礼+B'X，对于自变量的一个特定值X求出因变量Y的一个估计值。2.区间估计-一利用估计的回归方程，对于x的与个特定值兀（），求出Y的一个估计值的区间就是区间佔计。置信区间估计：它是对x的一•个给立值，求出y的平均值的估计区间。预测区间估计：它是对x的一个给定值，求出y的个别值的估计区间。本章练习题:一、名词解释1.相关系数：是在线性相关的情况下，用來说明相关关系密切程度的统计分析指标。2•总变差平方和：SST—总平方和，反映因变量取值的总的波动状况。2.回归平方和：SSR---

8、回归平方和，反映有口变暈X的变化引起Y的变化。3.残差平方和：SSE—残差平方和，反映除了X对Y的影响之外的其它因索的影响。5・判定系数：冋归平方和占总平方和的比例称为判定系数：2SSRr~=SST其实际意义是：在因变量取值的总变差中可以由口变量X取值所解释的比例。6.点估计：是根据建立的回归方程$,对于自变量的一个特定值X求出因变量Y的一个佔计值。7.区间估计：利用估计的冋归方程，对于x的与个特定值兀°,求出Y的一个估计值的区间就是区间估计。二、判断题