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1、猜想思维的起点“综合与实践课掷一掷”案例研究黄种吉安溪县参内中心学校猜想思维的起点——“综合与实践”课“掷一掷”案例研究“猜想”是一项思维活动，是学生有方向的猜测和判断，包含了直觉的判断和理性的思考；从学生的学习过程来看，猜想应是学生有效学习的良好准备，它包含了学生从事新的学习或实践的知识准备、积极动机和良好情感。说到猜想，人们马上就会联想到著名的“歌德巴赫猜想”。学生的学习过程，并非要出现像“歌德巴赫猜想”那样著名的推断，但应具有知识的“再发现”和“再创造”过程。猜想意识的培养，是引导学生进行积极的猜想，正是学生思维的起点。一、教材分析新2014
2、年人教版《义务教育教科书•数学》五年级上册50-51页。教材在学生学完了“可能性”这一单元后，设计了这个以游戏形式探讨可能性大小的实践活动。通过本活动，可以使学生通过猜想、实验、验证的过程，巩固“组合”的有关知识，探讨事件发生的可能性大小。通过师生比赛，可以大大提高学生的动手实践能力和学习数学的兴趣。从知识内容上看，整个活动分为以下三个层次：1、点数与组合。（质疑）教材通过让学生同时掷两个相同的骰了（六个面上分别写着数字1〜6）,把两个朝上的数字相加，看和可能有哪些情况，这是一个“组合”问题。根据组合知识，学生可以把两个骰子的点数相加的和的所有情况
3、罗列出来。2、确定与可能。（实验）在上面的所有组合中，最小的和是1+1=2,最大的和是6+6=12,所以,两个数的和是2,3,4,12都是可能发生的事件，但不可能是1和13,这是一个确定事件。3、和的可能性。（验证）虽然掷出的两个数的和可能是2,3,4,12中的任一个数，但发生的可能性大小是不同的。教材通过游戏的方式，让学生探索、比较掷出各种和的可能性大小，由于学生还不会求掷出每个和的确切“概率”，所以只是通过实验粗略地比较一下。二、设计理念本册是课程改革的实验教材，所以在教学设计上主要以培养学生的创新精神和实践能力为重点，以促进学生全面发展为目标
4、，具体设计体现在：1、师生示范游戏。教师出示规则，学生猜结果。掷出的结果共有11个可能，教师选了其中的5个，而学生可选的有6个，多数学生认为自己赢的可能性比老师大。教材设置了一个悬念，给学生进行猜想提供了充分的空间。开始掷骰子游戏，游戏结果的统计显示，学生发现与自己原先的猜想并不一致，从而产生认知冲突，为学生进一步自主探索提供了可能。教材使用了画“正”字的方法收集数据，让学生进一步认识统计在解决问题中的应用。2、小组游戏验证。学生已经掌握了游戏的规则和数据收集的方法。接下来，学生分组轮流掷,并直接根据掷出的结果画出统计图。从图中可以更加直观地看出掷
5、出的和在2至12中间位置的可能性比较大，而在两边的可能性比较小。3、理论推理验证。以上都是用实验的方法来看掷出哪些和的可能性大，哪些和的可能性小，这种实验的方法是否能反映客观情况呢？还需要经过理论的论证。教材把这个问题提出来，启发学生利用“组合”的知识来探讨掷出各种和的可能性大小。由上可以看出，本活动通过让学生猜想、实验、验证等过程，让学生在问题情境中自主探索，解决问题，既发展了学生的动手实践能力，又充分调动了学生的学习兴趣。三、教学实录（一）、设置问题，猜想开始。师：今天我和你们一起做个游戏，好不好？生：好！教师出示两枚骰子师：两枚骰子同时掷，它
6、们的和可能出现哪些情况？不可能出现哪些情况？为什么？生］:它们的和在2~12之间。（板书:2~12间的任意一个。）生2：不可能出现比12大的数，因为最大的和是12。生3：不可能会出现1,两个最小的数是1（它们的）和2,所以不可能会出现lo小结：掷两枚骰子可能，它们的和在2~12间的任意一个数，不可能出现和是1和大于12的数。（板书：1和大于12）【评析：通过这个活动，让学生说出可能出现的现象与不可能出现的现象,这样可以反馈学生的认知程度，并进一步加深学生们的理解。1师：正确。我们来投骰子比赛，如果和是5,6,7,8,9这五个数，算我赢，如果是其它的
7、六个和，就算你们赢，好吗？生：好！师：请你们来猜想一下，谁赢的可能性大？生1：老师选了五个和，我们选了六个和，我们赢的可能性大。生2：谁的运气好，谁赢的可能性大！师：猜想的可能性有很多，下面让我们来实验一下，看看结果！（生1来投骰子算的，生2到黑板上来记录赢的次数，大家记录在发下来的表格上。）【评析：在猜的过程中，了解学生的认知，并由不同的理解让他们有相互的矛盾冲突，激发他们学习的兴趣及提高参与的积极性。】（二）、发现问题，猜想深入。比五个回合。师：通过这五个回合的比试，你们发现什么问题了吗？生：老师赢的次数多。师：我选了五个和，你们选了六个和，结
8、果还是我赢的次数多，是不是说明我的运气好呀？生：（无语）师：其实我之所以赢，是隐藏着小秘密的，想想或动手抛抛骰子，看谁能找
