【精品】数学建模练习论文

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1、货车公司的最僅生产方案木文主要研究的是货运公司如何安排生产使公司获利最大的问题。通过对问题的分析，找到四种基本生产方案，即甲车停产，重新规划生产，外包加工和加班。于是转化为在一定约束条件下的非线性规划问题，进而利用lingo软件求解。对问题一的求解，这是一个非线性规划问题。目标函数确定为利润最大化,在充分考虑了限制甲，乙型货车生产量的各种因素的前提卜•利用LINGO求得了利润最大化方案，如下：甲型货车生产（辆）乙型货车生产量（辆）、卜年最大毛收益（T•元）20546232695.5对问题二的求解，在会使毛收益增加的前提下，通过“外包加工”的方式增加甲

2、型货车的产量利用LINGO求解，得到货运公司支付给协助厂商的“外包加工费”不应超过491.4元/辆。接着，又通过MATLAB下的函数曲线图验证了该结果的正确性。对问题三的求解，通过修改对口标函数和约束条件并计算得到：当甲型货车生产1428辆，乙型货车生产1500辆时，加班后的公司半年可获得的毛收益为2373千元。于是得到结论：该公司不宜釆取加班的方法来提高毛收益。最后对模型进行了进一步的讨论，提出了改进的方案，并进行结杲的总结分析。关键词：非线性规划MATLAB毛收益最大化lingo目录摘要1一：问题的重述3-：模型的假设和符号说明42.1模型的假设

3、：42・2符号说明:4三：问题的提出与分析53.1问题的提出：53.2问题的分析：53.3对题中所给数据的分析：63.3.1对各车间月生产能力的分析:63.3.2关于管理费用与生产数量的分析：6四：模型的建立与求解84.1优化设计数学模型的建立：84.2对A(1)现有条件下的生产安排使公司利润最大94.2.1有关甲型货车停产的建议的讨论：9五、模型的评价及改进和推广14六、模型的结果分析16:参考文献18附录18一：问题的重述货车公司现有4个车间，用来主产甲型货车和乙型货车，口每个车间每刀的生产能力有限（见表一），同时生产两种型号的车时，满足一定的线

4、性关系。在已知销售情况及销售价格（见表二）下，结合生产成本要求给出一个合理的生产方案，使其毛收益最大;并进一步讨论采用“外包加工”和加班方法是否可行,若进行“外包加工”，乂需要解决“外包加工”费是接受范围的；并讨论若使用加班方法，每刀可获得多少毛收益。车间冲压车间甲2500乙3500发动机装配车间33001667甲型车装配车间2250—乙型车装配车间——1500表一两种类型货车的标准成本甲型乙型宜接材料费用12001000直接劳力费用4030冲压60120发动机装配100169总装配216251管理费用130175冲压191发动机装配总装配合计表二模

5、型的假设和符号说明2.1模型的假设：1.甲型车售价为2100元/辆，乙型车为2000元/辆，在这样的价格下，不管生产多少辆货车，都能售出，且价格不随市场波动。2.汽车公司的库存成本不计，即生产多少就一定全部售出。3.汽车公司的每刀不变管理费用在整个过程中不随生产汽车数的増加而发生变化。4.汽车公司对纯收入所得税的税率保持不变。5.为了使生产出來的汽车配套以便于销售，冲压车间和发动机装配车间的生产量应相互配套，即相应的车型数量应相等。6.公司追求每月毛利益的最大化，不考虑销售行政过程中的费用以及所得税。2.2符号说明：P:刀毛利益，5：JJ销售额C：月

6、生产总成本cPc2：两类车的标准成本，角标1表示甲型车,2表示乙型车d:每辆车的直接材料费用/：每辆车的直接劳力费用g：每辆车标准成本中的管理费用部分兀』：公司每月生产甲乙两类车的数量i:角标，表示各个生产车间G,：各车间毎刀总管理费用H厂各车间每丿」不变管理费用$门各车间可变管理费用，但对于每辆车而言为不变项/厂各车间每刀不变管理费用在每辆车的分摊，是可变项g,：各车间总管理费用在每俩车上的分摊冷：匕•：每辆甲车与每辆乙车分摊各车间不变管理费用的比例M:外包加工费z:外包加工甲车发动机的数量三：问题的提出与分析3.1问题的提出：某货车公司生产甲、乙

7、型两种型号的货车，并设有冲压，发动机装配，甲、乙型车装配车间等四个生产车间。这些车间的月生产能力冇限。当前的市场情况是：甲型售价为2100元，乙型为2000元，且在这样的价格下，不管生产多少辆货车，都能售出。根据前6个月的销售情况，卬型的销售为每月333辆，乙型为每月1500辆。此时，乙型装配车间和发动机车间已在满负荷情况下运行，而冲压车间和甲型装配车间能力还未充分发挥出来。同时，我们也具有在该情况卜•两类货车的标准成本信息。现在冇四种捉高公司利润的方案，BU：1,停产甲车;2,重新规划安排生产；3,与其他厂商合作“外包加工”；4,加班。现需要建立模

8、型，讨论这四个方案是否有利于提高公司利润。3.2问题的分析：经过我们的分析，认为该问题是一个在一定约束条件下