【精品】数学建模课程论文

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1、安徽工程大学数学建模（选修课）课程论文题目：关于房价问题的数学模型SSSSSHirvmwmn<»I■>1■■■■・•■*I队员1：徐伟（装备112、3110107232）队员2：魏浩（装备112、3110107243）队员3：韩艳林（装备111、3110107144）指导老师：周金明完成日期：2012.4.23摘要错误！未定义书签。一、问题重述错误！未定义书签。二、问题的假设5三、符号的约定63.1模型一符号的约定53・2模型二符号的约定6四、模型分析与求解134・1模型一的分析94・2模型一的求解104・3模型二的建立及求解13五、模型评价与改进135.1模型的优点135・

2、2模型的缺点135.3模型的改进13参考文献14附录一18附录二19摘要房地产业，作为“国民经济的睛雨表，宏观经济的风向标”，其运行状态不仅影响着我国国民经济的发展速度和水平，更关系到居民的生活质量以及社会治安的稳定，因此房价问题无疑是人们维持生计的头等大事。同时。房价也是房地产市场的最重要和最宜接的反映，rtr丁房价的变化是非當复朵的经济问题，并且经济、自然和社会等因素对房地产开发具有后效性影响，使得房价与影响其变化的经济变量Z间的定量关系无法精确表达。针对上述问题，我们对此运用线性冋归模型进行分析，并据此给出理论解释。通过分析我们知道，在众多I大I素的影响之下，我们找出主

3、要影响房价上涨的因索:居民收入、供需比例、建筑成本以及国家政策等，我们据此提出一些建设性建议。政府可以通过加人宏观调控，女口：提高利率，增大二套房的购买难度，并帮助消费者改善心理预期，防止投机者继续投机获利干预市场，通过这些措施來抑制房价非止常上涨。通过线性冋归模型与蛛网模型对房价进行预测，未来房价走势仍会持续上涨，但上涨幅度会有所下降。关键词：房价波动线性回归模型蛛网模型房价预测、问题重述房价问题事关国计民生，对国家经济发展和社会稳定有重大影响，一直是各国政府大力关注的问题。我国自从取消福利分房制度以来，随着房价的不断飙升，房价问题已经成为全民关注的焦点议题Z-,从国家领导

4、人、地方政府官员，到开发商、专家学者、普通百姓通过各种媒体表达各种观点，至今尚未形成统一的认识。现在就以下儿个方面的问题进行讨论：1通过对影响房价的因素的分析并建立一个城市房价的数学模型，对房价的合理性进行定量分析。2根据分析结果，预测我国房价的未來走势。3通过对模型的了解和求解，进一步探讨使得房价合理的具体措施。4我国房价将对经济发展产生的影响，并进行定量分析。二、问题假设引起房地产市场波动的因索有很多，届民收入、供求比例、空置率、货币政策、建设成本、国家政策和人口结构及变化趋势等众多因素。我们从中提取重要因素对次要因素作出如下假设：1城市消费状况用人均收入來代替。2忽略消

5、费成本如交通费用、物业费用、停车费用等对住房价格的影响。3政府宏观调控政策，仅考虑税收政策、货币政策、土地政策的影响。忽略其他政策的影响。4在同一地区房价为销售均价，没有街道区域差异，房型对房价没有影响。6根据经济发展状况分别对部分城市來概扌舌全国城市的房屋均价，排除特殊情况。三、符号的约定3.1模型一符号的约定本文遇到的符号说明符号符号表示的意义符号符号表示的意义Xi第一个影响房价的自变量,表示居民收入Qi自变量X】的系数参数X2第二个影响房价的白变量，表示供求比例Q2白变最X2的系数参数X3第三个影响房价的口变量，农示建筑成本Q3自变量X3的系数参数X4第四个影响房价的自

6、变量，表示政府调控Q4白变最X4的系数参数3.2模型二符号的约定C,：房地产商期望C2：消费者需求c3：宏观经济政策p{:房价利润p2:建安成木Pi投机行为PA-人均可支配收入p5:人口因索p6:个人偏好马：货币政策肚税收政策坨：土地政策A：准则层对口标两两判断矩阵4（上1，2,3）：方案层对准则层两两判断矩阵四、模型分析与求解4.1模型一的分析假设房价与居民收入、供需比例、开发成木与政府调控(主耍考虑利率对房价的影响)呈线性关系，则它们的线性的组合仍为线性，故我们选用多兀线性方程來建立此模型。用最小二乘法对房价和影响房价的各个因素进行线性拟合，得到结果如下：(1)房价(y)

7、与居民收入中的人均可支配的收入(x)之间的关系回归方程：y=0.217768930943126x+560.281739835455相关系数：r=0.985976555753154正相关很强.相关指数：L2二0.972149768494852回归效果很好.残差平方和：106958.444446995(2)房价(y)与开发成本中的建筑成本(x)之间的关系回归方程：y二1・18755704262472x+196.667792349022相关系数：r=0.985976555753154正相关很强.相关指数：L2