资源描述：
《2005年全国高中数学联赛江苏赛区初赛试题》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在应用文档-天天文库。
1、2005年全国高中数学联赛江苏赛区初赛试题说明：1.评阅试卷时,请依据本评分标准.选择题、填空题只设6分和0分两档.其他各题的评阅,请严格按照本评分标准规定的评分档次给分,不要再增加其他中间档次.2.如果考生的解答方法和本解答不同,只要思路合理,步骤正确,在评卷时可参照本评分标准适当划分评分档次,3分为一个档次,不要再增加其他中间档次.一．选择题(本题满分36分,每小题6分)1.函数的图像按向量平移后,得到的图像的解析式为.那么的解析式为A.B.C.D.答:[]2.如果二次方程N*)的正根小于3,那么这样的二次方程有A.5个B.6个C.7个D.8个答:[]3.设,那么的最小值是A.2B.3
2、C.4D.5答:[]4.设四棱锥的底面不是平行四边形,用平面去截此四棱锥,使得截面四边形是平行四边形,则这样的平面A.不存在B.只有1个C.恰有4个D.有无数多个答:[]5.设数列:,N*,则被64除的余数为A.0B.2C.16D.48答:[]6.一条走廊宽2m,长8m,用6种颜色的11m的整块地砖来铺设(每块地砖都是单色的,每种颜色的地砖都足够多),要求相邻的两块地砖颜色不同,那么所有的不同拼色方法有A.个B.个C.个D.个答:[]二．填空题(本题满分36分,每小题6分)7.设向量绕点逆时针旋转得向量,且,则向量48.设无穷数列的各项都是正数,是它的前项之和,对于任意正整数,与2的等差中
3、项等于与2的等比中项,则该数列的通项公式为:(n∈N*).9.函数R)的最小值是.10.在长方体中,,点、、分别是棱、与的中点,那么四面体的体积是11.由三个数字、、组成的位数中,、、都至少出现次,这样的位数共有个.12.已知平面上两个点集R},R}.若,则的取值范围是三．解答题(第一题、第二题各15分；第三题、第四题各24分)13.已知点是的中线上的一点,直线交边于点,且是的外接圆的切线,设,试求(用表示).14.求所有使得下列命题成立的正整数:对于任意实数,4当时,总有(其中).15.设椭圆的方程为,线段是过左焦点且不与轴垂直的焦点弦.若在左准线上存在点,使为正三角形,求椭圆的离心率Q
4、＇的取值范围,并用表示直线的斜率.416.(1)若N*)个棱长为正整数的正方体的体积之和等于2005,求的最小值,并说明理由；(2)若N*)个棱长为正整数的正方体的体积之和等于2002,求的最小值,并说明理由.4
