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《高中数学第1章统计案例12回归分析学业分层测评苏教版》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、学业分第1章1.2回归分析（建议用时45分钟学业瘗一、填空题1•如图1-2-1所示，对变量y有观测数据（Xi,yj（i=1,2,•…，10）,得散点图（1）；对变屋v有观测数据（u,Vi）（i=1,2,…，10）,得散点图（2）.由这两个散点图可以断302520156050403020图1-2-1①变量与y正相关，②变量与y正相关，③变量与y负相关，④变量与y负相关，U与V正相关U与V负相关U与V正相关U与V负相关501234567x(I)O1234567m(2)【解析】由图（1）知，x与y是负相关，由
2、图（2）知，u与v是正相关，故③正确【答案】③（X2,y2）,•…，（Xn,yj是变量和y的n个样本点，直线I是由这桂本点通过计算得到的线蚀归直线（如图1-2-2）,以下结论正确的是.（填序号）y图1-2-2①x和y的相关系数为直线I的斜率②x和y的相关系数在0到1之间③当n为偶数时，分布丨两侧的样本点的个数一定相同④直线I过点（x,y）【答案】④3.某产品的广告ars::zX与销縛的统计数据如下表广告费蝴万元)4235销售獺万元)49263954根据上表可得回归方程y=bx+a中的b为9.4,据此模型
3、，预报广告费闪6万元时销售额万元.A_A.【解析】样本中心点是(3.5,42),fry-bx=42-9.4x3.5=9.1,所以回归直线方程是y=9・4x+9.1,把x=6代入得y=65.5.Ay=1.5x+45,【答案】65.54.对两个具有线性相关关系的变量进行回归分析时，得到个回归方程xe{1,5,7,13,14},炸【解析】由x=8,得y=1.5><8+45=57.【答案】575.已知x,y的取值如下表:X0134y2.24.34.86.7A八画出散点图，从所得的散点图分析,y与x线性相关,且y
4、=0.95x+a,则=【导学号97220005]【解析】因为回归方程必过样本点的中心(x,y),解得x=2,y=4.5,将(2,4.5)代入yAA=0.95x+a可得a=2.6.【答案】2.6均气嗚x(°C、7问的主愆—随机纟和十学4一个月的月销售量占当冃乎均台滔.数抿如下表,月平均气温X/°C171382月销售量y/件—24=340人56.一轮又一轮的寒潮席卷凰•某商场为了了解某品牌羽绒服的月销售量y(件)与月平由表中数据算岀线性回归方程y=bx+a中的b=・2・气象部门预测下个月的平均气温约为6°C
5、,据此估计，该商场下个月羽绒服的销售量的件数釣.【解析】•・•样本点的中心为(10,38),.*.38=-2x10+a.AA..a=58,艮卩y=・2x+58.••・当x=6时，y=46.【答案】467•对具有线性相关关系的議x,y有观测数据(x,yj(i=1,2,…，10),它们之闾线性回归方程3x+20,若1010工Xi=18,则Ey.=i=1i=110【解析】由于ZXi=i=1则x=1.8,/(x,y)在回归方程上,・.y=3x1.8+20=25.4,S-二y=10y=254.【答案】2548•已
6、知回归直线的斜率的估值天23,样本点的中奴4,5),则回归直线方程是【解析】由斜率的估備如23,且回归直线一定经过样本点的中轻,5),可得y・5=1.23(x-4),即y=1.23x+0.08.【答案】y=1.23x+0.08二、解答题(1)作散点图,你能直观上得到什结论X12349•对于数据组1.94.16.1y(2)求线性回归方程・【解】(1)作图略y具有很好的线性相关性AAA⑵泻a+bx,4因如2.5,y=5,工Xi%=60,i=142》Xi=30,i=160-4^2.5x5-故b=30-4x2.
7、52=2,a=y-bx=5~2x2.5=0,八故所求的回归直线方程为y=2x.10.下表为某地近几年机动车辆数与交通事故的铳務躺关于x的线性回归方程.机动车辆数X/千台95110112120129135150180交通事故数y/千件6.27.57.78.58.79.810.2138888【解】XXi=1031,Xyi=71.6‘XXi=137835,X^iyi=9611.7,x=128.875,y=8.95,将它们代入n_ybXiy.-nx一_i=1nxi=1A计算得bn0.0774.Aa=-1.025
8、,归方程为)774〉[-1.025.能力提升］八所以，所求线性回y=0.1.已知x与y之间的几组数据如下表:y021334AAA假设根据上表数据所得线性回归123465x直线方程为y=bx+a・若某同学根据上表中的前两组数Ay=b'x+a',则A(填><据(1,0)和(2,2)求得的直线方程为1+2+3+4+5+67【解析】x=260+2+1+3+3+413y==,66nJxiyi-nxyAi=1bnX22Xi-nxi=1AAa=y-bx3
