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《高中数学 第一章 统计案例 1.1 回归分析学业分层测评（含解析）北师大版选修1-2》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、1.1回归分析学业分层测评(二)(建议用时：45分钟)[学业达标]一、选择题1．两人打靶，甲击中的概率为0.8，乙击中的概率为0.7，若两人同时射击一目标，则它们都中靶的概率是( )A．0.56 B．0.48 C．0.75 D．0.6【解析】 设甲击中为事件A，乙击中为事件B．∵A，B相互独立，则P(AB)＝P(A)·P(B)＝0.8×0.7＝0.56.【答案】 A2．下列说法正确的是( )A．P(B
2、A)＜P(AB)B．P(B
3、A)＝是可能的C．0＜P(B
4、A)＜1D．P(A
5、A)＝0【解析】 由条件概率公式P(B
6、A)＝及0＜P(A)≤1知P(B
7、A)≥P(AB
8、)，故A选项错误；当事件A包含事件B时，有P(AB)＝P(B)，此时P(B
9、A)＝，故B选项正确，由于0≤P(B
10、A)≤1，P(A
11、A)＝1，故C，D选项错误．故选B．【答案】 B3．某人忘记了一个电话号码的最后一个数字，只好任意去试拨，他第一次失败、第二次成功的概率是( )A．B．C．D．【解析】 某人第一次失败，第二次成功的概率为P＝＝，所以选A．【答案】 A4．一袋中装有5只白球和3只黄球，在有放回地摸球中，用A1表示第一次摸得白球，A2表示第二次摸得白球，则事件A1与是( )A．相互独立事件B．不相互独立事件C．互斥事件D．对立事件【解析】 由题意可得表示“第二次
12、摸到的不是白球”，即表示“第二次摸到的是黄球”，由于采用有放回地摸球，故每次是否摸到黄球或白球互不影响，故事件A1与是相互独立事件．【答案】 A2．如图121，A，B，C表示3种开关，若在某段时间内它们正常工作的概率分别为0.9,0.8,0.7，那么系统的可靠性是( )图121A．0.504B．0.994C．0.496D．0.06【解析】 系统可靠即A，B，C3种开关至少有一个能正常工作，则P＝1－[1－P(A)][1－P(B)][1－P(C)]＝1－(1－0.9)(1－0.8)(1－0.7)＝1－0.1×0.2×0.3＝0.994.【答案】 B二、填空题6．将两枚均匀的骰
13、子各掷一次，已知点数不同，则有一个是6点的概率为________.【解析】 设掷两枚骰子点数不同记为事件A，有一个是6点记为事件B．则P(B
14、A)＝＝.【答案】 7．明天上午李明要参加奥运志愿者活动，为了准时起床，他用甲、乙两个闹钟叫醒自己，假设甲闹钟准时响的概率是0.80，乙闹钟准时响的概率是0.90，则两个闹钟至少有一个准时响的概率是________.【解析】 设A＝“两个闹钟至少有一个准时响”，∴P(A)＝1－P()＝1－(1－0.80)×(1－0.90)＝1－0.2×0.1＝0.98.【答案】 0.988．如图122，四边形EFGH是以O为圆心，半径为1的圆的内接正方
15、形．将一颗豆子随机地扔到该圆内，用A表示事件“豆子落在正方形EFGH内”，B表示事件“豆子落在扇形OHE(阴影部分)内”．则：图122(1)P(A)＝________；(2)P(B
16、A)＝________.【解析】 正方形的面积为2，圆的面积为π.(1)∵A表示事件“豆子落在正方形EFGH内”，∴P(A)＝.(2)∵B表示事件“豆子落在扇形OHE(阴影部分)内”，∴P(AB)＝，∴P(B
17、A)＝＝.【答案】 (1) (2)三、解答题9．有红色、蓝色两颗骰子，设事件A为“抛红骰子所得点数为偶数”，设事件B为“抛蓝骰子所得点数大于4”，求在事件A发生的条件下，事件B发生的概率．【
18、解】 画示意图如图所示，横轴表示抛红骰子所得点数，纵轴表示抛蓝骰子所得点数．∴P(A)＝＝，P(A∩B)＝＝，∴P(B
19、A)＝＝＝.则在事件A发生的条件下，事件B发生的概率为.10．集合A＝{1,2,3,4,5,6}，甲、乙两人各从A中任取一个数，若甲先取，乙后取，在甲抽到奇数的条件下，求乙抽到的数比甲抽到的数大的概率．【解】 将甲抽到数字a，乙抽到数字b，记作(a，b)，则所有可能的抽取结果为：(1,2)，(1,3)，(1,4)，(1,5)，(1,6)，(2,1)，(2,3)，(2,4)，(2,5)，(2,6)，(3,1)，(3,2)，(3,4)，(3,5)，(3,6)，(
20、4,1)，(4,2)，(4,3)，(4,5)，(4,6)，(5,1)，(5,2)，(5,3)，(5,4)，(5,6)，(6,1)，(6,2)，(6,3)，(6,4)，(6,5)，共30个．其中甲抽到奇数的情形有15个，在这15个数中，乙抽到的数比甲抽到的数大的有9个，所以所求概率P＝＝.[能力提升]1．从甲口袋内摸出1个白球的概率是，从乙口袋内摸出1个白球的概率是，从两个口袋内各摸出1个球，那么等于( )A．2个球都是白球的概率B．2个球都不是白球的概率C．2个球不都是白球的概率D．2个球中恰有1个是
