高中物理总复习（专题攻略）之电路与电磁感应：电磁感应中的动力学问题含解析

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1、电磁感应中的动力学问题【典例1】如图所示，光滑的“口”形金属导体框竖直放置，质暈为/〃的金属棒血V与框架接触良好，磁感应强度分别为〃、金的有界匀强磁场方向相反，但均垂直于框架平面，分别处在日比〃和cdef区域.现从图示位置由静止释放金属棒劎V；金属棒进入磁场区域曰％〃后恰好做匀速运动.下列说法正确的有()A.若Bi,则金属棒进入区域后将加速下滑B.若3=5,则金属棒进入区域后仍将保持匀速下滑C.若BVB,则金属棒进入cdof区域后可能先加速后匀速下滑D.若BAB、,则金属棒进入cdef区域后可能先减速

2、后匀速下滑【解析】金属棒在上下两磁场区域向下运动切割磁感线时，感应电流受到的安培力都竖直向上。当安培力的大小等于重力时达到稳定速度〉即有：応=》£＞故心1*〉选项BCD正确。【答案】BCD【典例2】如图所示，两根竖直固定的足够长的金属导轨白方和相距0=0.2m,另外两根水平金属杆•协'和/乞的质量均为///=1X1O-2kg,可沿导轨无摩擦地滑动，•卿杆和"0杆的电阻均为斤=0.2Q(竖直金属导轨电阻不计)，/仪杆放置在水平绝缘平台上，整个装置处于垂直导轨平面向里的磁场中，g取10ni/s2oXXXXX

3、XXMuXXXXBXXXnNXX八b—=0.5T/s的变化率(1)若将％杆固定，让滋V杆在竖直向上的恒定拉力F=o.18N的作用下由静止开始向上运动，磁感应强度必=1.0T,杆必V'的最大速度为多少?(2)若将恵常杆固MN和図的间距为d=0.4m,现使磁感应强度从零开始以均匀地增大，经过多长时间，杆％对地面的压力为零？【解析】(1)卿杆切割磁感线产生的电动势为：氏二吗上Q由闭合电路欧姆定律得：E二鏗购杆所受安培力大小为：口=&血)对洌杆应用牛顿第二定律得：F-昭-尸妄=皿筠当洌杆速度最犬时＞购杆的加速度

4、为零〉联立①②③④得血「杆的最犬速度为:X0.2m/s—0.8m/s2F_陋J2X0・18-IX10^X10_rxo.22(2)感生电动势为：弘=弓=^^@由闭合电路欧姆定律得：孔=碾E时刻的磁感应强度为：杆受力平衡：mg=BL血联立⑤⑥⑦⑧得时间广为:2mgR2X1X1O~2X1OXO>20.52X~0.22X0.4s=10So【答案】(1)0.8m/s(2)f=10s1.巧解电磁感应与力学综合题的两个基本观点(1)力的观点：是指应用牛顿第二定律和运动学公式解决问题，即选对研究对象进行受力分析，根据受

5、力变化应用牛顿第二定律判断加速度的变化情况，最后找出求解问题的方法。其流程图为：确定电源rE匸竺感应电流一运动导体所受安培力"BIL,受力情况分析一合外力F0,加速度情况。与"方向关系•运动状态的分析一临界状态.(2)能量的观点：动能定理、能量守恒定律在电磁感应中同样适用。电磁感应与力学综合要重视动态分析，一般顺序为：感应电动势f感应电流f导体棒受安培力f合力变化f加速度变化f速度变化f感应电动势变化……，周而复始地循环，直到臼=0或臼恒定，最后达到稳定状态。1.电磁感应中动力学问题的解题策略此类问题中

6、力现象和电磁现象相互联系、相互制约，解决问题前首先要建立“动一电一动”的思维程序，可概括为：①找准主动运动者，用法拉第电磁感应定律和楞次定律求解感应电动势的大小和方向.②根据等效电路图，求解回路中电流的大小及方向.③分析安培力对导体棒运动速度、加速度的影响，从而推理得出对电路屮的电流有什么影响，最后定性分析导体棒的最终运动情况.④列牛顿第二定律或平衡方程求解.2.电磁感应中的动力学问题的解题思路如下J【题组通关】1.一根质量为0.04kg、电阻为0.5Q的导线绕成一个匝数为10匝、高为0.05m的矩形线

7、圈，将线圈固定在一个质量为0.06kg、长度与线圈等长的小车上，如图甲所示。线圈和小车一起沿光滑水平面运动，并以初速度r0=2m/s进入垂直纸面向里的有界匀强磁场，磁感应强度B=1.0T,运动过程屮线圈平面和磁场方向始终垂直。若小车从刚进磁场位置1运动到刚出磁场位置2的过程中，速度r随小车的位移x变化的图象如图乙所示，则根据以上信息可知（）XX)^XXX：XXfK.R••析••XXX«XXX：•vvvi*erz*j

8、车的水平长度7=10cmB.小车的位移x=15cm时线圈中的电流7=1.5AC.小车运动到位置3时的速度为1.0m/sD.小车由位置2运动到位置3的过程中，线圈产生的热量片0.0875J【解析】由乙團可知，小车从位墨1到完全进入磁场的过程中，做减速运动，完全进入磁场后，由于磁通量不再变化，没有了感应电流，因此不受安培力，小车在磁场中做匀速直线运动，所以车长」=10cm,A选项正确。小车在尸15cm时，完全在硯场中，没有感应电流，因此B选项是