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《2020届高考物理总复习第十单元电磁感应微专题10电磁感应中的动力学和能量问题教师用书（含解析）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、微专题10 电磁感应中的动力学和能量问题一电磁感应中的动力学问题 1.导体棒的两种运动状态(1)平衡状态——导体棒处于静止状态或匀速直线运动状态,加速度为零。(2)非平衡状态——导体棒的加速度不为零。2.两个研究对象及其关系电磁感应中导体棒既可看作电学对象(因为它相当于电源),又可看作力学对象(因为有感应电流而受到安培力),而感应电流I和导体棒的速度v是联系这两个对象的纽带。例1 水平放置的两根足够长的平行金属导轨M、N间距L=2m,电阻忽略不计,处于磁感应强度大小B=1T、方向竖直向上的匀强磁场中,质量均为m=0.8kg
2、、电阻均为r=1Ω的P、Q两金属棒垂直导轨放置,导轨与金属棒之间的动摩擦因数μ=0.5,且两者接触良好。两条轻绳的一端分别水平垂直连接P、Q,另一端分别通过光滑的定滑轮连接质量分别为2m与m的两物体A、C,轻绳足够长。开始时固定住物体A、C,轻绳拉直但其中张力为零,整个装置处于静止状态,设最大静摩擦力等于滑动摩擦力,其中g=10m/s2。(1)若始终固定住C,自由释放A,A的最大速度是多大?(2)若自由释放A,当A的速度至少多大时再释放C,C才能不下落?解析 (1)若始终固定住C,自由释放A,设当A的运动速度为v时,P切割磁
3、感线产生的电动势E=BLv,则感应电流I=BLv2rP棒受到的安培力F=BIL=B2L2v2rA向下做加速运动,有2mg-FT=2maP向左做加速度大小与A相同的加速运动FT-μmg-B2L2v2r=ma可得2mg-μmg-B2L2v2r=3maA向下(P向左)做加速度减小的加速运动,直至以最大速度vm做匀速运动,此时有2mg=B2L2vm2r+μmg得vm=6m/s。(2)设当A的速度大小为v1时释放C,C刚好不下落,则此时Q所受摩擦力为最大静摩擦力,方向水平向左,所受安培力大小为F1,则有F1+μmg=mg解得F1=4N
4、由F1=B2L2v12r得A的速度v1=2m/s即当A的速度大小至少为2m/s时释放C,C才不下落。答案 (1)6m/s (2)2m/s用“四步法”分析电磁感应中的动力学问题解决电磁感应中的动力学问题的一般思路是“先电后力”,具体思路如下:二电磁感应中的能量问题 1.产生和维持感应电流的过程就是其他形式的能量转化为电能的过程。导体在达到稳定状态之前,外力移动导体所做的功,一部分消耗于克服安培力做功,转化为产生感应电流的电能(或最后再转化为焦耳热),另一部分用于增加导体的机械能。2.安培力做正功和克服安培力做功的区别:当外力
5、克服安培力做功时,就有其他形式的能转化为电能;当安培力做正功时,就有电能转化为其他形式的能。3.在较复杂的电磁感应现象中,经常涉及求解焦耳热的问题。尤其是变化的安培力,不能直接由Q=I2Rt求解,用能量守恒的方法就可以不必追究变力、变电流做功的具体细节,只需从全过程考虑,不涉及电流的产生过程,计算简便。4.解电磁感应现象中的能量问题的一般步骤(1)在电磁感应中,切割磁感线的导体或磁通量发生变化的回路将产生感应电动势,该导体或回路就相当于电源。(2)分析清楚有哪些力做功,就可以知道有哪些形式的能量发生了相互转化。(3)根据能量
6、守恒定律列方程求解。例2 如图所示,“凸”字形硬质金属线框质量为m,相邻各边互相垂直,且处于同一竖直平面内,ab边长为l,cd边长为2l,ab与cd平行,间距为2l。匀强磁场区域的上下边界均水平,磁场方向垂直于线框所在平面。开始时,cd边到磁场上边界的距离为2l,线框由静止释放,从cd边进入磁场直到ef、pq边进入磁场前,线框做匀速运动,在ef、pq边离开磁场后,ab边离开磁场之前,线框又做匀速运动。线框完全穿过磁场过程中产生的热量为Q。线框在下落过程中始终处于原竖直平面内,且ab、cd边保持水平,重力加速度为g。求:(1)
7、线框ab边将离开磁场时做匀速运动的速度大小是cd边刚进入磁场时的几倍。(2)磁场上下边界间的距离H。解析 (1)设磁场的磁感应强度大小为B,cd边刚进入磁场时,线框做匀速运动的速度为v1,cd边上的感应电动势为E1,由法拉第电磁感应定律,有E1=2Blv1设线框总电阻为R,此时线框中电流为I1,由闭合电路欧姆定律,有I1=E1R设此时线框所受安培力为F1,有F1=2BI1l由于线框做匀速运动,其受力平衡,有mg=F1 联立上式得v1=mgR4B2l2设ab边离开磁场之前,线框做匀速运动的速度为v2,同理可得v2=mgRB2
8、l2由上式得v2=4v1。(2)线框自释放直到cd边进入磁场前,由机械能守恒定律,有2mgl=12mv12线框完全穿过磁场的过程中,由能量守恒定律,有mg(2l+H)=12mv22-12mv12+Q联立上式得H=Qmg+28l。答案 (1)4倍 (2)Qmg+28l电磁感应分析中常见的“两
