高中三角函数习题(含答案)

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1、三角函数1•将・300。化为弧度为(b--TC-'Td--T2•如果点P(sin&cos02cos〃)位于第三象限，那么角&所在象限是(A•第一象限B•第二象限C•第三象限D•第四象限3.下列选项中叙述正确的是A.三角形的内角是第一象限角或第二象限角B.锐角是第一象限的角C•第二象限的角比第一象限的角大D.终边不同的角同一三角函数值不相等4•下列函数中为偶函数的是()B.y=sin2xC•y=-sinx5已知函数y=Asin(°r+0)+B的一部分图象如右图所示，如果JTA>0,a)>0,(p<—,则(A.

2、A=4D.B=4C.(P=—66.函数y=3sin(2^+-)的单调递减区间(Ak兀一兀+'兀1212f5/rt1ttK7T+——土兀十1212伙wZ)(ZZ)7z2龙K7l+—.K71——63(keZ)67.已知a是三角形的一个内角，且sinQ+cosQ：7二彳，则这个三角形（）A.锐角三角形B.钝角三角形C.不等腰的直角三角形D.等腰直角三角形8・Jl-2sinS+2)cosS+2)等于()A.sin2-cos2B.cos2・sin2C.±(sin2-cos2)D.sin2+cos29.若角&的终边落在直线y

3、=2x±,则sirm的值为（A.±

4、10•函数y=cos2x-3cosx+2的最小值是C・-411.如果q在第三象限，则纟必定在2A.第一或第二象限B.第一或第三象限.第三或第四象限D.第二或第四象9•已知函数y=Asin（亦+0）在同一周期内，当x=—时有最大值2，当x=0时有最小值・2,那么函数的解析式为（）A・y=2sin—兀B・y=2sin（3x+兰）C・y-2sin（3x-—）D・）,=丄sin3x222-214、已知角a的终边经过点P（3,盯），则与a终边相同的角的集合是10.tain、tan2%tan

5、3的大小顺序是14・函数y=lg（l-tanx）的定义域是*16・函数y=sin(-2x+的单调递减区间是cos(—+a)sin(—;r一a)17•已知角«终边上—点P(一4,3),求——的值cos(———cr)sin(—+a)①求函数的解析式；②求这个函数的单调区间.327T・1・OX218.已知函数y=Asin（u）x+（p）+b（A>O,

6、（p

7、

8、x+^）在长

9、度为一个周期的闭区间的简图-1(2)并说明该函数图象可由y=sinx(xeR)的图象经过怎样平移和伸缩变换得到的。(8分)答案1.B2.B3.B4.A5.C6.D7.B8.A9.C10.B11.C12.CTT13{x

10、x=2kTT+-,keZ}614.tan1

11、X2/X■y(C（2）把y二sinx的图象上所有的点向左平移兰个单位长度，得到y=sin（x+-）66的图象，再把所得图象的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变）,得到1TTy-sin（—x+—）的图象。26或把y=sinx的图象横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），得到y=sin-x的图象。再把所得图象上所有的点向左平移兰个单位长度得到y=sin丄（x+兰），323即y=sin（—x+兰）的图象。2619.2+sin^cos^-cos20=2（曲&+Z&）+sin&cos—E&sin2+cos22sin2O+sin

12、OcosO+cos?0_2tan20+tan0+lsin彳&+cos201+tan$0332x(—)+(—)+144l+(-j)293]+184i+21622=2520.1•"扣3T亠兰十兰）=辽易知心2血236524.・.y=-sin(-x+^)+-,将点(兰,0)代入得(/,=2k7r-—(keZ)又10

13、v叭则R=1,25221()竺沁V+102102c人"7T69兀八、7i5k兀7龙，,5k兀龙人“龙，62.令2k/r<—x+——<2k7i+—n

14、k7r71““5k7T71ZIr、——<2k7T+—=>