高一数学暑假作业--必修4(作业答案详解)

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1、1.2.3.4.5.6.7.8.9.第一节三角函数1.与-457°终边相同的角的集合是（A.{G

2、0=1360°+457°,kwZ}C.{q

3、0=1360°+263°,展可卜列命题正确的是（C）A.第一象限角一定不是负角C・饨角一定是第二象限角若。是第三象限角，则冬是（D2A.第一或第二象限角C.第一或第三象限角已知扇形的弧所对的圆心角为54°,37［工十2A.——cm和6兀cm10C.（）7lcm和60龙cm?下列各对角屮，终边相同的是（B71工22龙7龙A.和B.55若P（**）是单位圆上的点，角。的终边经过点P，贝iJsin”=（D）A.丄2B.{a

4、

5、Q=£.360°+97°,kwZ}D.{q

6、q=「360°—263°*Z}B.小于90°的角一定是锐角D.终边相同的介一定相等B.第二或第三彖限角D.第二或第四象限角半径长厂=20cm,则扇形的弧氏和面积分别为（B）3龙2—cm和3兀cm106兀cm和12071cm2B.D.)丁门11兀和——99C.C.和旦39D夢和角a终边上有一点P（-3,a）,且cosaA.4B.4或一43—95c.确定下列各三角函数的符号:则a的值为（B）D.5或一5n2^?<0；(3)COS(-15)>0；(4)COS()v0；(5)tan()>0；(6)tan——>0；(7)si

7、n361°>0；(8)sin()<0.462若sin&>0,cos&v0,则&是第二象限角:若cos^>0,tan^<0,则&是第四象限角:(1)sin120°>0；(2)sin(-150°)若tan^>0,sin&v0,则&是第三象限仔」.410.若cosg二一(矩2龙)，则tana=(A.±13B.--C.-342sin<7-3cos6Z11.已知tana=2,则一；=_4sin6^-9cos6Z-1D・—242sin2a-3cos2a4sin2«-9cos2a12.已知sin&二―，求cos6Z,tan(2的值.当Q是第一象限角时,cos6r=^^-,

8、tancr=—512当Q是第二象限角时，cosa-~色伍,tan=-—51213.化简:(1)C0S(6Z-y)・571sin(2+a)・sin(cr一2兀)・cos(2-t一a)；⑵曲《）」曲60。+叭sin（-a）解：(1)原式=Sin6Z•sinofcos^zC0S6T・?=sma小、甘十2tana(2)原式二cosp+sina21=cosa+cosa(3)sin(2^-a)cos(龙+a)cos(y+a)cos(^^一a)9龙cos(龙一a)sin(37r一a)sin(-/r—a)sin(—+a)⑶原式=(-sina)(-cosa)(-sina)(-

9、sina)(-cosa)sinasinacosa=-tana•sin(a+4/r)・cos(a一2/r)・tan(2^一a)cos(T+a)(4)原式=-sincr-cosa•(-tana)sina=sinacosa二丄sin2a214.函数y=sin(-x),xg[0,2^]的简图是(DTTA.关于y轴对称B.关于直线x=-对称6c.关于原点对称D.关于直线X=7l对称17.根据正弦函数的图彖，在区间［0,2刃内，满足sinx>

10、的角兀的取值范围是（B）A.B.兀57T~6'~6C.D.5tt~61&下列函数中,周期为龙的是（DA・y=sin—xB・y=2

11、cosx219.下列不等式正确的是(C)15乃33兀A.cos>cos78c.v=—cos3x4-13B.C.23兀)sin()96sin(—)

12、JT22.已知函数/（x）=3sin（-x+-）-（1）求函数/（兀

13、）的周期;（2）求函数/（羽最值及其相应的x的取值；（3）求函数/（兀）在［-2龙,2司上的单调递增区间.解：（1）于⑴的周期T=^=4tt2(2)]rrrrtt当-x+-=-+2k7TykeZ,即x=-+4k7T,keZ时，/(x)取得最人值为3；Ijrjr、兀(3)当-x+-=--+lk7U,keZ,即x=-—+4k7i,keZ时，/(兀)取得最小值为—3；由一-+2k7T<-x+-<-+2k7T^2232F41<兀5x5—F4k兀,kwZ33S/T7T:./(x)的增区间为[——+4Qr,—+4Qr],RwZXVxe[一2龙,2龙]、兀7T23-・・・

14、函数/（X）在［―2乃,2刃上的单调递增区间为［——