高一数学暑假作业--必修1

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1、第一节集合一、知识点1・集合的含义与表示(1)集合的概念：集合中的元素具冇确定性、互异性和无序性.(2)常用数集及其记法：N表示白然数集，N*或N+表示正整数集，Z表示整数集，Q表示有理数集，/?表示实数集.(3)集合与元素间的关系：对彖。与集合M的关系是：aeM,或者a^M,两者必居其一.(4)集合的表示法：①自然语言法：用文字叙述的形式來描述集合.②列举法：把集合中的元索一一列举岀來，写在人括号内表示集合.③描述法:{x

2、x具有的性质},其中兀为集合的代表元素.④图示法：用数轴或韦恩图來表示集合.(5)集合的分类①含冇冇限个元素的集合叫做冇限集.②

3、含有无限个元索的集合叫做无限集.③不含冇任何元素的集合叫做空集(0).2・集合间的基本关系(1)子集、真子集、集合和等名称记号意义性质示意图子集A^B(或A中的任一元素都属于B(l)AUA⑵0cA⑶若A匸B且B匸C,则AoC⑷若AqB且B匸A,则A=B©◎或真子集AJB(或BYA)AoB,且B中至少有一元素不属于A(1)0UA(A为非空子集)(2)若AjBHBOC，则AJC◎集合和等A=BA中的任一元索都属于B,B屮的任一元素都属于A(1)ACB(2)BOA(2)已知集合A有n(n>1)个元素,贝U它有2"个子集,它有2"-1个真子集,它有2"-

4、1个非空子集,它有2"-2非空真子集.3・集合的基本运算名称记号意义性质示意图交集ACB{x

5、xeB}(1)=A(2)Ap

6、0=0(3)AQBAc®并集{xxeA,或xw3}(1)AJA=A(2)AJ0=A(3)AJB补集{xxeUA}An(dt..A)=0瞅人帖口朋从丿)AU©，4.【补充知识】含绝对值的不等式与一元二次不等式的解法(1)含绝对值的不等式的解法不等式解集

7、x0){x-a

8、x

9、>a(a>0)xx<-a或x>°}ax+bc(c>0)把ax+b看成一个整体，化成x

10、x

11、

12、>a(a>0)型不等式来求解(2)一元二次不等式的解法判别式A=/?2-4acA>0A=0A<0二次两数y=ax2+br+c(a>0)的图彖1uJJ0x^20一元二次方程ax1--bx+c=0(<7>0)的根-b土Jb2-4acL22a(其中K0(a>0)的解集{xx0)的解集{xx{

13、

14、兀2=兀｝,则_1A；(1)若B={x

15、x2+x-6=0},贝iJ3B；(2)若C={xg/V

16、1

17、x2=0}；(3)0{xe/?

18、x2+1=0}；⑷{0,1}N；(5){0}{xx2=x}；(6){2,1}{x

19、x2-

20、3x+2=0}.(7)3?2；(8)712；7(9)R；(10)V9z；5.设A={xx2-4x-5=0},B={x

21、x2=1},求ACB,AJB.6.设集合A={x

22、28-2x},求AUS,AHB,(CRA)nB.6.设S二{兀

23、兀是平行四边形或梯形},A={x平行四边形},B={xx^菱形},C={%

24、x>矩形},求BAC,0B,7.已知集合A={1,2},集合B满足AU«={1,2},则集合B有个.9.求下列不等式的解集：(2)工—兀W0；(1)%2—2x—3>0；(3)x2-9>0；(4)x2+2x+2

25、<0；(5)x2+2x+1>0；(6)—3%2+2x+1〉0；(7)

26、诈3；(8)

27、2x-l

28、<3.10.已知集合A={x3

29、数才是同一函数.（2）区间的概念及表示法①设是两个实数，且QVb,满足a