高一期末数学模拟试卷(四)

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1、高一期末数学模拟试卷(四)选择题(每小题5分，共60分)已知全集U=R,集合M={xl-2

2、8)则C上各点到1距离的最小值为(D.2a/2D.(1,+OO)若直线ax+4y+2=0与直线2x+5y+b=0互相垂直，且垂足为(1,c)则a+b+c的值为()A.-1B.20C・0D.-20一条线段所在直线的斜率为0,它的两个端点的坐标分别为(5,a)、(b,1)H•被直线x-2y=0所平分，则a、b的值为()A.a=l，b=-1B.a=l,b=2C.a=l?b=-5D.a=l,b=5过原点的直线与圆x2+y2-4x+3=0相切，若切点在第四象限，则该直线方程为()A.『=-屆B.y=^x3_定义在R上的偶函数f(x)满足：(xl)]>0,

3、则当nWN*吋，有(A.f(-n)

4、0。的菱形，则该棱柱的体积等于(A.V2B.2^2C.3D.2近另外两个侧面都是有一个内角)3<2D.4^2设两条S[线的方程分别为x+y+a=0和x+y+b=0,已知a、b是关于x的方程x2+x+c=0的两个实根H.00.Ra^l)在区间[1,2]上的最大值比最小值大0.5a,则a的值为.14.过点(-2,1)且与圆x2+2x+y2=0相切的直线方程为•15.体积为8的一个正方体，其

5、全而积与球O的表而积相等，则球O的体积等于.16.已知圆C的圆心与点P(-2,1)关于直线y=x+l对称.直线3x+4y-11=0与圆C相交于A,B两点,若IABI=6,则圆C的方程为.三、解答题(共70分).17.(10分)求与直线x-y=0相切，圆心在3x-y=0上，且被y轴截得的弦长为2迈的圆的方程.18.(12分)已知直线h和12在x轴上的截距相等,且它们的倾斜角互补.若直线h过点P(-3,3),且点Q(2,2)到直线12的距离为1，求直线h和直线12的方程.19.(12分)已知f(x)是二次函数，且f(0)=0,f(x+l)=f(x)

6、+x+l,(1)求f(x)的表达式；(2)若f(x)>3在xe[-1,1]恒成立，求实数a的取值范围.20.(12分)建造一个容积为8m深为2m的长方体形无盖游泳池，如果池底和池壁的造价分别为120元/m，和8()7G/m2.21.22.(1)求总造价y(元)关于底面一边长x(m)的函数解析式，并指出该函数的定义域;(2)在定义域范围内求出总造价y(元)的最小值.(若利用函数单调性求最小值的，请用定义证明单调性)(12分)如图，在四棱锥P-ABCD中，PD丄平面ABCD,AD丄CD,DB平分ZADC,E为PC的中点，AD=CD=1,DB二2边

7、，(I)证明PA〃平面BDE；(II)证明AC丄平面PBD；(III)求直线BC与平而PBD所成的角的正切值.L(12分)如图，在五面体ABCDEF中,FA丄平面ABCD,AB丄AD,M为EC的中点，AF=AB=BC=FE=-ADo2AD〃BC〃FE,(1)(2)(3)求杲面直线BF与DE所成的角的大小;证明平而AMD丄平而CDE；求二面角A-CD-E的余弦值.ED高一期末数学模拟试卷(四)参考答案—■、选择题(每小题5分，共60分)1.B2.f(x)=2_lx+ll=(丄)lx+11,设t=lx+ll,则『=(丄)(为减函数，22・••要求函

8、数f(x)=2',x+11的单调递增区间，即求函数ulx+ll的单调递减区间，・・•函数t=lx+ll的单调递减区间是(-oo,-1),・・.函数f(