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《高三数学回扣教材三不等式》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、环节一：记牢概念公式，避免临场卡壳1.不等式的性质(1)G>b,b>c^a>c；(2)a>b,c>O^ac>bc；ct>b,cb^a+c>b+c；(4)a>b,c>d^a+c>b+d；(5)a>b〉0,c>d>0今ac>bd；(6)a>〃>0,/7^N,/7>13a">b",y[a>y[b.2.简单分式不等式的解法(l)筒>O0/Wg(x)>O,黑<0O/U)g(x)<0.(3)对于形如Xx)g(x)^(),於)工0,Ax)g(x)7(x)g(x)^o,g⑴HO.,/wg(x)>a(^a)的分式不等式要采取：移项一通分一化乘积的方法转化为⑴或(2)的形式求解.
2、环节二：巧用解题结论，考场快速抢分1.一元二次不等式的恒成立问题°0>0,(1)oT+bx+c>O(6r丰0)恒成立的条件是J<0.°_S<0,⑵or+加+cvo(aHoyi旦成立的条件是
3、lJ<0.2.基本不等式重要结论(1)"『纠同(a〉0,b>0).(2)abW(gbWR).(3)兀号初(E,b>0).(4)已知a,b,兀,yGR+,若ax+by=,by.ax£+*=a+b+如+竺Na+b+2[ab=(y[ci+y[b)2.1.线性规划中四个重要结论(1)点M(xo,刃))在直线/：▲+⑧+C=0(B>0)上方(或下方)04vo+Byo+C>O(或<0).（2）点A（xv刃），B
4、（兀2,力）在直线/：Ax+By+C=O同侧（或异侧）^（AXl+Byi+C）Ax2+3乃+C）>0（或<0）.（3）点M（x（）,刃））在两条直线力汎+耳尹+。=0,力2兀+〃"+02=0302>0）同侧（或界狈9）0（/]X（）+3必+C]）・（/2X（）+Bm（）+C2）>0（或v（））.坏节三：明辨易错易混，警惕命题陷阱1.不等式两端同时乘以一个数或同时除以一个数，不讨论这个数的正负，从而出错.2.解形如一元二次不等式ax^bx+oQ时，易忽视系数。的讨论导致漏解或错解，要注意分g>0,gvO进行讨论.3.应注意求解分式不等式时正确进行同解变形，不能把爲W0直接转化为./（x）・
5、g⑴W0,而忽视g（x）HO.4.容易忽视使用基木不等式求最值的条件，即“一正、二定、三相等”导致错解，如1Q求函数/（x）=Ay?+2+^==的授值，就不能利用基本不等式求解最值；求解函数尹=x+：（xvO）时应先转化为正数再求解.5.解线性规划问题，要注意边界的虚实；注意目标函数中丿的系数的正负；注意最优整数解.6.求解线性规划问题时，不能准确把握目标函数的儿何意义导致错解，如旺
6、是指已知区域内的点（X,尹）与点（一2,2）连线的斜率，而（X—1）2+0—1）2是指已知区域内的点（x,y）到点（1,1）的距离的平方等.环节四：适当保温训练，树立必胜信念1.“a>b”的一个充分不必要条件
7、是（）A.a>b—1B.cr>b2C.ac2>be2D.a3>b3解析：选Ca>b^a>b~fa>b~Dl^a>b,“a>bT”是“a>b”的必要不充分条件；取a=l,b=—2,有a22,即aa>bD/^a2>b2取a=-2,b=-l,"a2>b2"D/3“a>b”,即“/>圧”既不是“a>b”的充分条件，也不是必要条件;由ac2>bc2^11,cHO,有圧>（）,这时“aF>bF”=“a>b”,反Z,当c=（）时，“a>b”g“加>0,即“ac2>bc2ff是“a>b”的充分不必要条件；a>bof>b故选C.2.已知a,b,cGR,“沪一4ac<0”是"函数f（x）=ax2
8、+bx+c的图象恒在兀轴上方"的（）A.充分不必要条件A.必要不充分条件B.充要条件C.既不充分乂不必要条件解析：选D当«<（）,圧-4处<0时，./U）的图象在x轴的下方；反之，取d=0,b=0,c=2,有函数,/（x）=2的图象恒在兀轴的上方，这时b2-4ac=0,也不能得到b2-4ac<0.1.（2014•新课标全国卷I）不等式组的解集记为D有下面四个命题:[x—2応4Pi：V(x,y)^D,x+2尹2；P2：m(x,y)^D,x+2尹$2；P3：V(x,y)^D,x+2yW3；3(x,x+2yW—1.其中真命题是（）B・PpP4A・P2,P3，则/W^-2的解集是（）C・p.pi
9、解析：选C画出可行域如图中阴影部分所示，由图可知，当目标函数z=x+2y经过可行域内的点A（2,-1）时，取得最小值0,故x+2y20,因此pi，/?2是真命题，选C.1+x——,x<04.已知人兀）=Xlog^x,x>0,3U[4,+8)3u(0.4JC.-*,0jU[4,4-00)D.0)U(0,4J解析：选B可转化为1+xW—2x,得xW—*；当x>0吋，心&―2,即log^x^—2,nJ'转化为logpr^lo^
