高三教案-高考数学专题复习讲练测——专题二函数与方程专题能力测试精品

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1、专题能测1.己知全集I=R,集合M={x

2、y=2ixi,xeR},N={x

3、y=1gnN等于().A.[3,+s)B.(—oc,1)C.[1,3)d.e2.已知奇函数y=f(x)的定义域为(一00,0)U(0,+oo),值域为(一00,+oo),当且仅当x>1时f(x)>0・关于f(x)有下列命题：®f(-1)=0；②方程f(x)=0有无穷多个解；③f(x)存在最小值，但无最大值；④f(X)的图象关于原点对称且是周期函数.其中正确的命题是()・A.①②B.②③C.③④D.①④3.设二次函数f(X)=axH-bx+c(护0),如果f(xQ=f(x2)(Xi*x2),则f(X1

4、+X2)等于()・A.・(b/2a)B.・(b/a)C.cD.(4ac-b2)/(4a)4.设f(x)=loga

5、x+1

6、(a>0,a*1),已知当xe(-1,0)时，f(x)恒大于零，那么()・A.f(x)在,+x))上是增函数A.f(x)在(-co,-1)上是增函数B.f(x)在(-oo,-1)上是减函数C.f(x)在(・◎1)上是减函数5•己知函数f(x)={0(X是无理数)，1(x是有理数)，}那么£(火)是(A.奇函数且为周期函数B.偶函数且为周期函数C.非奇非偶函数且非周期函数D.偶函数且非周期函数6.己知f(x)=x-(1/x),则对任意不为零的X,下列等式恒

7、成立的是(A.f(x)=f(-x)B.f(x)=f(1/x)C.f(x)=-f(1/x)D.f(x)•f(1/x)=17.已知函数f(x)=(x-1)/a(a>0,a*1),在同一坐标系中，y=f-1(x)与y二a^i的图象可能A.vC.B.B147.己知棱锥的煎內P在底面上的射影勤PO=a・现用平行于底面的平面去截这个棱锥，截面交PO于M点，并使截得的两个几何体的体积相等•设线OM=S，则S与a的函数关系是(A.B.C.D.S=a-(萌/2)arn>0,9.从甲城市到乙城市m分钟的电话酬攵f(m)=1.06x((3/4)[rri]+1)给出，其中[同表示大于等于m的最小整

8、数•则从甲城市到乙城市5.5分钟的电话跚A.4.77元B.5.25元C.5.56元D.5.83元10.f(x)是奇函数,又是周期为的周期函数.当xe(0,1)时，f(x)=lg1/(1+x),A.增函数，且f(x)>0B.减函数，且f(x)>0C.增函数，且f(x)<0D.减函数，且f(x)<0"・如果对于任意的数(x)在区间(1,2)上是x,f(x)表示x+1、2x和6-x这三者中的较小者，那f(x)的最大值是()・A.(7/2)B.1C.4D.(9/2)12.设集0,1},N={2,3,4,5,6},映射f:M->N使得对于任意xeM都有x+f(x)+xf(x)是奇数.

9、这样的映射f的个数为)・A.122B.15A.27B.50二、填空题12.设二次函数f】(x)=a】x'+b】x+Ci,f2+b】(x)2(x)=a2x2x+c2,使得f+f2(X)在(一00,+co)上是增函数的条件应是・13.设函数f(x)的反函数为h(x),函数g(x)的反函数为h(x+1).已知f(2)=5,f(5)=—2,f(-2)=8,那么g(2)、g(5)、g(8)、g(-2)中，一定能求出具体数值的是.14.某学校要装备一个实验室，需购置实验设备若干套.与厂家协商，同按出厂价结算，若趨50套还可以以每套比出厂价低I元给予优惠.如果按出厂价购题紂元，但多弟套就

10、可以按优惠价结算恰好也鈍元(价格为整数)，元.15.已知三个变换：先关于直线y二x对称再向上平移(1/2)个单位最后再关于直线y二x对称.给出四个函数：y二(4/2)・3I,y=(1/2)-3^・(1/2),y=1+log$2x,y=1-log(1/3)(2x+1),它们分别表示变换前的解抚f】(X),第一次变换后的解抚f2(X),第二次变换后的解捉f3(x),f3(x)=第三次变换后的解抗f4(X)・你讷f1(X)=,f2(x)f4(X)=三、解答题16.已知f(x)在(0,+oo)上是增函数，且彳(1)=0,f(x)+f(y)=f(xy)•求证：当OVx

11、

12、f(x)I>If(y)丨・17.函数f(x)对一切实数x、y均有f(x+y)=f(y)+(x+2y+1)x成立，且f(1)=0.(1)求f(0)的值；(2)当f(x)+3<2x+a,且0