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《高三复习理科数学统计学案2用样本估计总体》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、2.用样本估计总体知识梳理1.频率分布的概念：频率分布是指一个样本数据在各个小范围内所占比例的大小.一般用频率分布直方图反映样本的频率分布.其一般步骤为：（1）计算一组数据中最大值与最•小值的差，即求极差；（2）决定组距与组数；（3）将数据分组；（4）列频率分布表；（5）画频率分布直方图.2.茎叶图的概念：当数据是两位有效数字时，用中间的数字表示十位数，即第一个有效数字，两边的数字表示个位数，即第二个有效数字，它的中间部分像植物的茎，两边部分像植物茎上长11!来的叶子，因此通常把这样的图叫做茎叶图.3.众数、中位数、平均数（1）
2、众数、中位数、平均数众数：在一组数据中，出现次数最多的数据叫做这组数据的众数.屮位数：将一组数据按大小依•次排列，把处在最屮间位置的一个数据（或最屮间两个数据的平均数）叫做这组数据的中位数.——1平均数：样本数据的算术平均数，即/=;（眉+屍+・・・+疋）.在频率分布直方图中，中位数左边和右边的直方图的面积应该相等.4.标准差、方差+（兀”_兀）2］（1）标准差S=J—［（X］—X）2+（兀2一x）2+…+（兀”一兀尸］Vn（2）方差=［（X］—X）~+（兀2—兀）~+n-考点一：频率分布直方图1.某学校为了解学生数学课程的学习
3、情况，在1000名学生中随机抽取200名，并统计这200名学生的某次数学考试成绩，得到了样本的频率分布直方图（如图）.根据频率分布直方图可估汁这1000名学生在该次数学考试屮成绩不低于60分的学生人数是1.某年级120名学生在一次百米测试中，成绩全部介于13秒与18秒之间.将测试结果分成5组：［13,14）,[14,15),[15,16),[16,17),[17,18],得到如图所示的频率分布直方图.如果从左到右的5个小矩形的面积之比为1：3：7：6：3,那么成绩在[16,18]的学生人数是1.某校高一某班的某次数学测试成绩(满
4、分为100分)的茎叶图和频率分布直方图都受了不同程度的破坏，但可见部分如图，据此解答下列问题：(1)求分数在[50,60]的频率及全班人数；(2)求分数在[80,90]之间的频数，并计算频率分布直方图中[80,90]间的矩形的高.叶0.040680.028233568912234567890.016缺失0.008580荃~567892.从高三学生屮抽取50名同学参加数学竞赛，成绩的分组及各组的频数如下(单位：分):[40,50),2；[50,60),3；[60,70),10；[70,80),15；[80,90),12；[90,1
5、00],8.(1)列出样本的频率分布表；(2)画出频率分布直方图；(3)估计成绩在[60,90)分的学生比例；(4)估汁成绩在85分以下的学生比例.考点二：用样本的数字特征估计总体的数字特征1.甲、乙两人在10天中每天加工零件的个数用茎叶图表示如下图，中间一列的数字表示零件个数的十位数,两边的数字表示零件个数的个位数，则这10天甲日加工零件的平均数为；乙FI加工零件的中位数—甲乙981971013202142411530202.甲、乙两人在一次射击比赛中各射靶5次，两人成绩的条形统计图如图所示，贝M).A.甲的成绩的平均数小于乙
6、的成绩的平均数频数B.甲的成绩的中位数等于乙的成绩的中位数C.甲的成绩的方差小于乙的成绩的方差D.甲的成绩的极差小于乙的成绩的极差3.从甲乙两个城市分别随机抽取16台自动售货机，对其销售额进行统计，统计数据用茎叶图表示(如图所示).设甲乙两组数据的平均数分别为血，牝，中位数分别为刃甲，刃乙，贝9()..甲乙刃甲〉刃乙B、•x甲〈业,m用5乙8658840001028752202337******800312448C、・加〉/乙,加甲〉加乙D、・X甲〉％乙,ZZ7甲〈力7乙314238百分比为().图(b)&小波一星期的总开支分布
7、如图Q)所示，一・星期的食品开支如图(b)所示，则小波一星期的鸡蛋开支占总开支的图(?)A.30%B.10%C.3%D.不能确定9.某班同学利用国庆节进行社会实践，对［25,55］岁的人群随机抽収刀人进行了一次牛活习惯是否符合低碳观念的调查，若生活习惯符合低碳观念，称为“低碳族”，否则称为“非低碳族”，得到如下统计表和各年龄段人数频率分布直方图：组数分组低碳族的人数占本组的频率第一组[25,30)1200.6第二组[30,35)195P第三组[35,40)1000.5第四组[40,45)a0.4第五组[45,50)300.3第六
8、组[50,55]150.3（1）补全频率分布直方图；（2）求〃，a,p的值.（3）求“低碳族”人群年龄的平均数和屮位数频率/组距IJ.IL厂I4.1L「I」I」「I"T0.080.070.060.050.040.030.020.01—25303540455055
