角平分线地性质导学案

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1、实用标准12.3角平分线的性质（一）主备人：李石林复备人：梁柱文吴钊梅班别：姓名：学习目标：应用三角形全等的知识，解释角平分线的原理．学习重点：会用尺规作一个已知角的平分线．学习难点：会用角的平分线的性质.一、复预习：1、在∠AOB的两边OA和OB上分别取OM=ON，MC⊥OA，NC⊥OB．MC与NC交于C点．求证：∠MOC=∠NOC．证明：∵∴在__________和____________中，______=_______,______=_______,∴___________________()∴__________

2、___________那么OC是_______的角平分线。点到直线的距离是什么？2、（看课本48－49完成以下内容）探究：上图是一个平分角的仪器，其中AB=AD，BC=DC．将点A放在角的顶点，AB和AD沿着角的两边放下，沿AC画一条射线AE，AE就是角平分线．你能说明它的道理吗？要说明AC是∠DAC的平分线，其实就是证明________．二、探究：问题一：如何作已知角的角平分线？已知：AOB，求作：AOB的平分线。作法：（1）以___为圆心,________为半径画弧，交______于_____,交_____于____

3、.(2)分别以____，____为圆心，大于___________的长为半径画弧，两弧在_____的内部交于点C.（3）画______,__________即为所求的平分线。议一议：文档大全实用标准1．在上面作法的第二步中，去掉“大于MN的长”这个条件行吗？2．第二步中所作的两弧交点一定在∠AOB的内部吗？3．任意画一角∠AOB，作它的平分线角的平分线的性质__________________________________________．证明角的平分线性质。首先，要分清其中的“已知”和“求证”。已知为________

4、_____________,要证的结论是_________________________.一般情况，证明一个几何命题时，会有怎样的步骤？如图，已知AO平分∠BAC，OE⊥AB，OD⊥AC。求证：OE=OD。三、测评：1．如图，MP⊥NP，MQ为△NMP的角平分线，MT＝MP，连结TQ，则下列结论中，不正确的是（）（A）TQ＝PQ．（B）∠MQT＝∠MQP．（C）∠QTN＝90o．（D）∠NQT＝∠MQT2．如图，在△ABC中，∠C＝90o，AM是∠CAB的平分线，CM＝20cm，那么M到AB的距离为．3．△ABC中，A

5、D是它的角平分线，且BD＝CD，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为E，F,求证EB＝FC文档大全实用标准12.3角平分线的性质（二）主备人：李石林复备人：梁柱文吴钊梅班别：姓名：学习目标：进一步熟练角平分线的画法，证明几何命题的步骤学习重点难点：进一步理解角平分线的性质及运用（重点，难点）一、复预习：1、角平分线的性质是：角平分线上的到角两边的相等。2、画出三角形三个内角的平分线归纳发现的规律：二、探究要在S区建一个集贸市场，使它到公路、铁路距离相等，离公路与铁路交叉500m，这个集贸市场应建于何处（在图上标出它的位置，

6、比例尺为1：20000）？1.角平分线上的到角两边的相等。那么反过来，到角两边的距离相等的点是否在角平分线上呢？你能利用三角形全等来证明吗？请试一试。2.角平分线的逆定理：角的内部到角两边的距离的点在上3.你现在知道集贸市场应该建在何处了吗？三、测评：1、如图，△ABC的角平分线BM，CN相交于点P，求证：点P到三边AB，BC，CA的距离相等。文档大全实用标准证明：过点P作PD⊥AB，PE⊥BC，PF⊥AC，垂足为D、E、F．∵BM是△ABC的角平分线，点P在BM上．∴．同理PE=PF．∴．即点P到三边AB、BC、CA的

7、距离．2．如图，BD＝CD，BF⊥AC，CE⊥AB．求证：D在∠BAC的角平分线上3、如图，OC是∠AOB的平分线，P是OC上的一点，PD⊥OA交OA于D，PE⊥OB交OB于E，F是OC上的另一点，连接DF，EF，求证DF＝EF文档大全实用标准课题轴对称（一）备课人葛彩丹审核人班级小组评价教师评价【学习目标】：1、掌握轴对称的有关概念、学会判断生活中的轴对称图形。2.结合生活实例，欣赏生活中的轴对称现象和镜面对称现象，感受对称的美学价值，体验几何图形与自然、社会、人类的生活，增强学习数学的兴趣。【教学重难点】：轴对称图形

8、与轴对称概念的理解，轴对称图形与轴对称的联系与区别。【自学指导】：学生看P29---P31并思考一下问题：欣赏下面几张美丽的图片1.轴对称图形：如果一个图形沿着一条直线，两侧的图形能够，这个图形就是轴对称图形。折痕所在的这条直线叫做______。图形上能够重合的点叫。分别在上面图形中画出它们的对称轴。2.轴对称：欣赏