角平分线性质导学案

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1、和安中学2017-2018学年第一学期八年级数学导学案审核人：12.3角平分线性质导学案温馨寄语：朝霞般美好的理想，在向你们召唤,你们是一滴一滴的水，全将活跃在祖国的大海里.一．学习目标：1.经历探索、猜想、证明的过程，进一步发展学生的推理证明意识和能力。2.能够利用三角形全等，证明角平分线的性质。3.能对角平分线的性质进行简单推理，解决一些实际问题。二．重点与难点：1.角平分线的性质。2.表达文字几何命题的证明过程。三、学习过程知识链接角平分线：从一个的顶点引出一条，把这个角分成两个的角，这条叫做这个角的角平分线。合作探究活动1：在纸上任意画一个角，用剪刀剪下，如何确定角的平分线？

2、动2：如图，在∠BAC中，若AE=AF，EG=FG。AD是∠BAC的平分线吗？你能说明它的道理吗?活动3：如何用尺规作角的平分线？P48探究验证在∠AOB的平分线OC上任取一点P，然后，作点P到∠AOB两边的垂线段PD、PE，画一画，量一量，从中你有什么新发现？你能说明其中的道理吗？性质：。用符号语言描述：如图，OC是∠AOB的平分线，∵和安中学2017-2018学年第一学期八年级数学导学案审核人：∴PD=PE验证性质：已知：如图，∠AOC=∠BOC，点P在OC上，PD⊥OA，PE⊥OB求证：PD=PE证明：四、自能训练1.知AD是△ABC的角平分线，DE⊥AB于E,且DE=3cm,

3、则点D到AC的距离是()A.2cmB.3cmC.4cmD.6cm2.已知如图，BD平分∠ABC，若要证明AD=DC,则可以添加的一个条件是______．3.如图四边形ABCD中，∠A=90º，AD=3，BC=5，对角线BD平分∠ABC，则△BCD的面积是_______．4.如图，Rt△ABC中，∠C=90º，AC=BC,AD平分∠CAB交BC于D，DE⊥AB于E，且AB=8，则△BED的周长是_______．5、如图，△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠BAC，AB＝5，CD＝2.则△ABD的面积是_______．和安中学2017-2018学年第一学期八年级数学导学案审核人：6、如图

4、，△ABC中，AD为∠BAC的平分线，DE⊥AB，DF⊥AC，E、F为垂足，在以下结论中：①△ADE≌△ADF；②△BDE≌△CDF；③△ABD≌△ACD；④AE=AF；⑤BE=CF；⑥BD=CD．其中正确结论的个数是（　　）A．1B．2C．3D．4四、能力提升1、如图，AD是∠BAC的平分线，DE⊥AB,垂足为E，DF⊥AC垂足为E，且BD=CD.求证：BE=CF2、如图，OC是∠AOB的平分线，AC⊥OB于D，BC⊥OA于E.求证：AC=BC3、如图5、AB∥CD，∠B＝90°，AE平分∠DAB。DE平分∠ADC，求证：E是BC的中点。和安中学2017-2018学年第一学期八年级

5、数学导学案审核人：五、收获体会：本节课学习了什么？有何收获？