论文-基于图元的三维离散元法边界建模方法

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1、基于图元的三维离散元法边界建模方法摘要：为了实现由边界的三维CAD模型（三维CAD软件设计图）建立边界的三维离散元法分析模型，提出一种基于图元的三维离散元法边界建模方法及实边界图元和虚边界图元的概念，在此基础上建立了圆形平而、圆锥而和圆柱而等三维图元L球形颗粒的接触检测、接触点求解和接触叠合量的计算方法，还通过几个实例验证了所提出边界建模方法的正确性和有效性，为在设计阶段由机械部件的三维CAD模型进行机械部件工作过程的仿真分析奠定了基础。关键词：离散元法；边界建模；颗粒材料；接触检测；CAD/CAEAMethodforModelingBound

2、ariesBasedonGraphicElementinTheThree-DimensionalDEMAbstract:Toestablishthethree-dimensionalDEM（theDiscreteElementMethod）analyzingmodelofboundariesfromthethree-dimensionalCADmodelofboundaries,thispaperputsforewordanovelmethodformodelingboundariesbasedonthegraphicelementandcon

3、ceptsofreal-boundaryandvirtual-boundarygraphicelements,basedonthese,establishestheformulasforcontactdetection,thecontactpointca1cu1ationandthecontactoverlapcalculationofsphereparticlesandthethree-dimensionalgraphicelementsthatincludethesurfaceofcircleflat,coneandcylinderetc,

4、andthenvalidatesthatthemethodiscorrectandefficientwithseveralinstances・ItlaysafoundationforrealizingDEMsimulationandanalysisofworkingprocessofmachinepartsbythree・dimensionalCADmodelofmachinepartsindesigning・Keywords:thediscreteelementmethod;boundariesmodeling;granularmateria

5、ls;contactdetection;CAD/CAE1前言在工农业生产屮，大量存在着颗粒材料（如颗粒农产品、颗粒肥料、土壤、颗粒药品和煤炭等）与机械部件的接触作用和颗粒材料的流动过程。一个性能良好的机械部件设计，应使颗粒材料按照预期的方式流动，减少流动过程中不必要的损伤，节省机械动力消耗，此时必须考虑颗粒材料与机械部件的接触作用及颗粒群体动力学问题。20世纪70年代末Cundall等人提出离散元法⑴，其基本思想是把颗粒材料简化成具有一定形状和质量颗粒的集合，赋予接触颗粒间及颗粒与接触边界（机械部件）间某种接触力学模型和模型中的参数，以考虑颗粒

6、之间及颗粒与边界之间的接触作用和颗粒材料与边界的不同物理机械性质。离散元法采用动态松弛法、牛顿第二定律和时步迭代求解每个颗粒的运动速度和位移，因而特别适合于求解非线性问题；当采用不同的接触模型时，还可以分析颗粒结块、整体材料的破坏过程（如粉碎和切断等）、多相流动甚至可以包括化学反应和传热等问题。正是由于诸多优点，使得离散元法已成为研究颗粒材料与边界接触作用和颗粒群体动力学问题的一种通用方法，并在岩土工程（如滑坡）与风沙流动（如雪崩、风化），颗粒材料的输送、混合、分离（筛分），颗粒（如土壤）的结块与冲击碰撞；土壤与机械（如挖掘机）的相互作用；化工

7、过程装备（如流化床）和矿山装备（如球磨机）等研究领域得到较多应用〔21。在采用离散元法分析颗粒材料与机械部件的接触作用时，需要建立机械部件的离散元法分析模型。但到目前为止有关离散元法的研究，大都集中在颗粒的几何模型和接触力学模型等方面，对边界建模的讨论还较少。而已报道的离散元法边界建模方法⑶口和离散元法分析软件的边界建模模块大多采用特定函数、特殊脚本语言和命令流等方法，这些方法很难满足复杂结构和不同运动方式机械部件的离散元法边界建模、离散元法仿真分析、边界模型修改和再分析的要求。为此，本文提出一种基于图元的三维离散元法边界建模方法及实边界图元和

8、虚边界图元的概念，在此基础上建立了平面、圆锥面和圆柱面等三维图元与球形颗粒的接触检测、接触点求解和接触叠合量（以此计算接触作用力和力的作用点）的计算方