基于cad建模和有限元方法的三维中子扩散程序

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1、ＩＳＳＮ１０００－００５４清华大学学报（自然科学版）２０１２年第５２卷第７期４／２６ＣＮ１１－２２２３／ＮＪＴｓｉｎｇｈｕａＵｎｉｖ（Ｓｃｉ＆Ｔｅｃｈ），２０１２，Ｖｏｌ．５２，Ｎｏ．７９０１－９０５基于ＣＡＤ建模和有限元方法的三维中子扩散程序郭海兵１，２，刘永康２，施工１（１．清华大学工程物理系，北京１０００８４；２．中国工程物理研究院核物理与化学研究所，绵阳６２１９００）摘要：有限元方法（ｆｉｎｉｔｅｅｌｅｍｅｎｔｍｅｔｈｏｄ，ＦＥＭ）适应于ｍｅｔｈｏｄｗｉｔｈａｎｅｆｆｅｃｔｉｖｅｇｒｉｄｇｅｎｅｒａｔｉ

2、ｏｎｓｙｓｔｅｍｔｏｓｉｍｐｌｉｆｙ复杂几何问题的数值计算，但目前反应堆物理有限元程序所ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎｓｏｆｒｅａｃｔｏｒｃｏｒｅｓｗｉｔｈｃｏｍｐｌｅｘｇｅｏｍｅｔｒｉｅｓ．采用的前处理（即几何建模和网格划分）方法繁琐抽象，较难Ｋｅｙｗｏｒｄｓ：ｎｅｕｔｒｏｎｄｉｆｆｕｓｉｏｎ；ｆｉｎｉｔｅｅｌｅｍｅｎｔｍｅｔｈｏｄ；ｃｏｍｐｕｔｅｒａｉｄｅｄｄｅｓｉｇｎ（ＣＡＤ）；ｕｎｓｔｒｕｃｔｕｒｅｄｍｅｓｈ；ｐｒｅｃｏｎｄｉｔｉｏｎｅｄ应用于高维复杂结构。该文通过采用计算机辅助设计ｃｏｎｊｕｇａｔｅｇｒａｄｉｅ

3、ｎｔｍｅｔｈｏｄ（ｃｏｍｐｕｔｅｒａｉｄｅｄｄｅｓｉｇｎ，ＣＡＤ）商业软件ＧＡＭＢＩＴ进行可视化自动建模和网格划分，并应用于自主开发的有限元三维中子扩散程序ＦＥＭＮＤ，实现了对高维复杂堆芯的直接准确模随着核能的发展，堆芯设计日趋复杂，如先进试拟。该程序系统对二维和三维几何分别采用非结构三角形验堆（ａｄｖａｎｃｅｄｔｅｓｔｒｅａｃｔｏｒ，ＡＴＲ）、聚变－裂变混和四面体网格划分，采用不完全ＬＵ分解预优共轭梯度法求合堆等，这对物理计算程序的几何适应性提出了更解代数方程组，可处理临界和含外源问题。通过多个理论模高的要求

4、。有限元方法因具有任意网格剖分能力，型和基准问题验证了程序的可靠性和正确性，表明有限元方适应任意几何等特点，从２０世纪６０年代起逐渐在法与ＣＡＤ前处理相结合，可以充分发挥有限元方法的优势，反应堆物理计算领域得到重视和应用。国内已开发实现对复杂结构堆芯的有效模拟。了如ＴＦＥＭ－２Ｄ、ＦＥＭ２Ｄ、２ＤＦＭＥ等二维中子扩关键词：中子扩散；有限元方法；ＣＡＤ；非结构网格；预优散程序，国外则有ＤＯＮＪＯＮ、ＦＥＭ３Ｄ、ＦＥＭ－共轭梯度法ＢＡＢＥＬ等三维中子扩散程序。由于这些程序大多中图分类号：ＴＬ３２５文献标志码：Ａ采用

5、手工建模，对复杂结构的处理仍存在繁琐、抽象文章编号：１０００－００５４（２０１２）０７－０９０１－０５及效率低下等问题，并且划分的网格质量难以保证，［１－３］这就制约了有限元方法优势的发挥。３－ＤｎｅｕｔｒｏｎｄｉｆｆｕｓｉｏｎｃｏｄｅｂａｓｅｄｏｎＣＡＤ采用计算机辅助设计（ｃｏｍｐｕｔｅｒａｉｄｅｄｄｅｓｉｇｎ，ｐｒｅｐｒｏｃｅｓｓｉｎｇａｎｄｔｈｅｆｉｎｉｔｅｅｌｅｍｅｎｔｍｅｔｈｏｄＣＡＤ）软件做前处理器，能够通过图形交互界面实ＧＵＯＨａｉｂｉｎｇ１，２，ＬＩＵＹｏｎｇｋａｎｇ２，ＳＨＩＧｏｎｇ１现对复杂

6、结构的快捷、准确建模和网格划分，如美国（１．ＤｅｐａｒｔｍｅｎｔｏｆＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇＰｈｙｓｉｃｓ，ＴｓｉｎｇｈｕａＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，爱达荷国家实验室（ＩｄａｈｏＮａｔｉｏｎａｌＬａｂｏｒａｔｏｒｙ，Ｂｅｉｊｉｎｇ１０００８４，Ｃｈｉｎａ；ＩＮＬ）基于ＳｏｌｉｄＷｏｒｋｓ开发的有限元三维中子输运２．ＩｎｓｔｉｔｕｔｅｏｆＮｕｃｌｅａｒＰｈｙｓｉｃｓａｎｄＣｈｅｍｉｓｔｒｙ，ＣｈｉｎａＡｃａｄｅｍｙｏｆ［４］ＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇＰｈｙｓｉｃｓ，Ｍｉａｎｙａｎｇ６２１９００，Ｃｈｉｎａ）程序Ａｔｔｉｌａ

7、已成功应用于ＡＴＲ的物理计算。本文采用ＣＡＤ软件ＧＡＭＢＩＴ做前处理器，开发了有Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｔｈｅｆｉｎｉｔｅｅｌｅｍｅｎｔｍｅｔｈｏｄ（ＦＥＭ）ｈａｓａｄｖａｎｔａｇｅｓｆｏｒａｎａｌｙｚｉｎｇｃｏｍｐｌｅｘｇｅｏｍｅｔｒｙ；ｈｏｗｅｖｅｒ，ｔｈｅｐｒｅｐｒｏｃｅｓｓｉｎｇｕｓｅｄｉｎ限元三维中子扩散程序ＦＥＭＮＤ，分别采用非结构ｆｉｎｉｔｅｅｌｅｍｅｎｔｃｏｄｅｓｆｏｒｎｕｃｌｅａｒｒｅａｃｔｏｒｐｈｙｓｉｃｓｉｓｔｅｄｉｏｕｓ，三角形和四面体网格进行二维和三维堆芯物理计ｃｏｍｐｌｉｃａｔｅｄａｎｄｎ

8、ｏｔｃｏｎｖｅｎｉｅｎｔｆｏｒｈｉｇｈｄｉｍｅｎｓｉｏｎａｌｃａｓｅｓ．Ｔｈｉｓ算，可以方便地获得复杂堆芯内细致的中子注量率ｐａｐｅｒｄｅｓｃｒｉｂｅｓａｎａｕｔｏｍａｔｉｃａｌｍｏｄｅｌｉｎｇａｎｄｍｅｓｈｉｎｇｍｅｔｈｏｄｕｓｉｎｇａｇｒａｐｈｉｃａｌｉｎｔｅｒｆａｃｅｂａｓｅｄｏｎｔｈｅｃｏｍｍｅｒｃｉａｌｃｏｍｐｕｔｅｒａｉｄｅｄｄｅｓｉｇｎ分布，而且这种方法也有利于实现在相同