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《第四章锐角三角函数导学案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、4ZL正弦和余弦（1）主备：刘楚琰李国平时间：2016年_月_日・班次姓名:教学目标：：1、使学生初步了解正弦概念。：2、能够正确地用sinA表示直角三角形中两边的比。：3、熟记特殊角30°、45°、60°角的正弦值，并能这些值说出对应的锐:度数。：教学重点：：使学生了解正弦的概念。：教学难点：[用数或字母正确表示sinA•教学过程：:一、情景创设*1、问题1：如图，小明沿着某斜坡向上行走了13m后，他的相对位置升高了5m,如果他沿着该斜坡行走了20m,那么他的相对位置升高了多少？行走了am呢?13m2、问题2：在上
2、述问题中，他在水平方向又分别前进了多远？二、探索活动1、思考：从上面的两个问题可以看出：当直角三角形的一个锐角的大小已确定时，它的对边与斜边的比值;（根据是O）2、正弦的定义b如图，在RtAABC中，ZC=90°,我们把锐角ZA的对边a与斜边c的比叫做ZA的，记作,"即：sinA==・eAbC【注意】：1、sinA不是sin与A的乘积，而是一个整体；2、正弦的三种表示方式：sinA^sin56°、sinZBAC3、sinA是线段之间的一个比值；sinA没有单位。三、正弦简单应用b1如图在RtAABC中，ZC=90°,
3、求sinA的值./2•分别求出sin30°、sin45°、sin60°的值。四、计算1.sin230"-V2sin45°+V3sin60"2.sin230"+sin260"五、小结1sina=角來）对边斜边2.sin30°=1/2;sin45°=V2/2;sin60°=V3/2五、作业1.P113页第3题2.1.在Rt加屮，ZC-90°,BO5,弭氏.求sinA,sinB的值.六、教学反思4」正弦和余弦（2）教学Fl的1、知识与技能（1）了解一个锐角的余弦的概念，能够止确地应用COSA表示直角三角形两边之比。（2）熟
4、记30。,45°,60°角的余弦值，会计算含有这三个特殊锐角的直角三角形的边长，后由一个特殊锐角的余弦值说出这个锐角。2、过程与方法逐步培养学生会观察、比较、分析、概括等逻辑思维能力。3、情感态度与价值观体验数学活动充满着探索性和创造性，增强学习自信心。教学重点难点（1）重点：使学生了解余弦的概念。（2）难点：用数或字母正确表示COSAo教学过程（-）创设情境导人新课当直角三角形的锐角固定时，它的邻边Z比与斜边的比值也是否也固定呢？（-）合作交流解读探究探究和尸都是直角三角形，它们都有一个锐角等于a,即AD=Z/l-
5、a•在RtHABC中，厶的相邻的直角边（简称邻边）为AC斜边为AB；ArDF在R仏DEF中Z力的邻边为莎，斜边为问—成立吗？ABDE/C是Z〃的对边，〃尸是ZF的边，依据止弦定理・DAC・rDF矿山ACDFsinB=_=sin£=_所以—=—小结：在有一个锐角等于a的所有直角三角形中，角a的邻边与斜边的比值是固定，我们把它叫作角a的余弦。（三）应用迁移巩固提高例1.在Rt△/!%中,ZC-90°,BC二5,初=6・求cosB,cosA的值.例2.求C0S300,C0S600,COS45。的值.（以上余弦值的求法还有其
6、他方法吗？）COS3O0二二,COS6O0二二,COS450二二（四）练习1•在Rt△初C中,ZC=90°,AC=8,AB=10・求COSA,COSB的值.CA2.在Rt中，ZC-90°,AC=y/6,AB二3・求COSA,COSB,SinA,sinB的值@in230°+cos230°;3.求下列各式的值①cos?60"-cos45"sin45
7、正切（1）主备：刘楚琰李国平时间：2016年—月—日班次姓名学习目标：1、知道一个锐角的正切概念。2、止确地应用tanA表示直角三角形两边之比。3、会熟记30°、45°、60°的正切、正、余弦值。学习重点：正切的定义，特殊角的正切值。学习难点：综合运用正切的关系求直角三角形的边。学习过程：一、复习检测1、若sina=cos70°,则角a等于（）。A70°B60°C45°D20°32、在AABC中，ZC=90°,sinA=-,则cosA的蛍是（）。5(D)H二、课内预习自学课本P117—118内容，完成以下填空：1、正
8、切定义：在直角三角形屮，锐角a的与的比值，叫做角a的正切，记作,即：tana=。2、仰角与俯角：视线与水平线所成的角中，视线在水平线的角叫做仰角，在下方的角叫俯角。1、特殊角的正切值的推导a30°45°60°sinacosatana=tana三、课内探究例题1.在RtAABC中，ZC=90°,AC二4,BC=3,tanA,tanB的值。例题2.
